Question

5．如圖所示，一束電子垂直于磁場射入磁感應(yīng)強度為B，寬度為d的勻強磁場中，從C點離開磁場，且C點與入射速度方向間的距離y=$\fraca3sktqu{3}$，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子的入射速度與磁場的左邊界垂直．求：電子運動速度的大�。�

Answer 1

分析 電子垂直射入勻強磁場中，只受洛倫茲力作用做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識求出軌跡的半徑，再由牛頓第二定律求出速度．

解答 解：由題意作出粒子在磁場運動的軌跡，如圖所示；
則根據(jù)幾何關(guān)系可知：R²-（R-$\fraciyqympc{3}$）²=d²
解得：R=$\frac{3}{4}$d；
再由洛倫茲力充當(dāng)向心力可知：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{3Bqd}{4m}$
答：電子運動速度的大小為$\frac{3Bqd}{4m}$

點評 本題考查帶電粒子在勻強磁場中圓周運動問題，解題的關(guān)鍵是要畫出軌跡，根據(jù)圓心角求時間，由幾何知識求半徑是常用方法，同時注意明確洛倫茲力充當(dāng)向心力規(guī)律的應(yīng)用