Question

14．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．現(xiàn)選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，如圖所示，O為第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為從合適位置開始選取的三個(gè)連續(xù)點(diǎn)（其它點(diǎn)未畫出）．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，重力加速度g=9.8m/s²．那么：
①根據(jù)圖所得數(shù)據(jù)，應(yīng)該選取圖中O點(diǎn)和B點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；
②所選取的點(diǎn)的瞬時(shí)速度為1.92m/s．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）
③從O點(diǎn)到所選取的點(diǎn)，重物的動(dòng)能增加量△E_k=1.84J．（結(jié)果取三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，我們驗(yàn)證的是減少的重力勢(shì)能△E_p=mgh和增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²間的關(guān)系，所以我們要選擇能夠測(cè)h和v的數(shù)據(jù)．
減少的重力勢(shì)能△Ep=mgh，增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，v可由從紙帶上利用平均速度公式可計(jì)算出來(lái)．

解答 解：①驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，我們驗(yàn)證的是減少的重力勢(shì)能△Ep=mgh和增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²之間的關(guān)系，
所以我們要選擇能夠測(cè)h和v的數(shù)據(jù)．故選B點(diǎn)．
②減少的重力勢(shì)能為：△E_p=mgh=1×9.8×19.2×10^-2=1.88J
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度；由圖可知，OA=15.55cm=0.1555m；OB=19.20cm=0.1920m，OC=23.23cm=0.2323m；
則B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{（0.2323-0.1555）}{2×0.02}$=1.92m/s
③則可知，增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×（1.92）²=1.84J
故答案：①B；②1.92③1.84

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所測(cè)數(shù)據(jù)，如何測(cè)量計(jì)算，會(huì)起到事半功倍的效果．