Question

5．2016年元旦節(jié)間人們?nèi)挤牌鹈利惖难婊鹨詰c祝新的一年國泰平安、闔家歡樂，射洪縣某煙花廠生產(chǎn)的某種型號的裝有焰火的禮花彈從專用炮筒中射出后，在4s末到達離地面100m的最高點時炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案．假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時的初速度是v₀，上升過程中所受的阻力大小始終是自身重力的k倍，g=10m/s²，那么v₀和k分別等于（　　）

• A． 100m/s，0.25
• B． 100m/s，0.5
• C． 50m/s，0.25
• D． 50m/s，0.5

Answer 1

分析 禮花彈從炮筒中豎直射出時向上做勻減速直線運動，對其進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律及勻減速直線運動的基本公式即可求解．

解答 解：上升過程中所受的平均阻力為：f=kmg，
根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mg+f}{m}$=（k+1）g，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}$at²解得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×100}{{4}^{2}}$=12.5m/s²，
初速度為：v₀=at=12.5×4=50m/s，
而（k+1）g=12.5m/s²，解得：k=0.25，故ABD錯誤，C正確；
故選：C．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對物體進行受力分析，根據(jù)受力情況判斷運動情況，并熟練運用運動學(xué)基本公式解題．