Question

（2013?揚(yáng)州模擬）空間存在一電場(chǎng)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從x₁處沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v₀，其電勢(shì)能E_p隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，圖線(xiàn)關(guān)于縱軸左右對(duì)稱(chēng)，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)能點(diǎn)，粒子在原點(diǎn)O處電勢(shì)能為E₀，在x₁處電勢(shì)能為E₁，則下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A．坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零
• B．粒子經(jīng)過(guò)x₁、-x₁處速度相同
• C．由x₁運(yùn)動(dòng)到O過(guò)程加速度一直減小
• D．粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，一定有v0＞

  2(E0-E1) m

Answer 1

分析：根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_p=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E=

△φ

△x

，結(jié)合分析圖象斜率與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，即可求得原點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度；速度根據(jù)能量守恒判斷；
根據(jù)斜率讀出場(chǎng)強(qiáng)的變化，由F=qE，分析電場(chǎng)力的變化，由牛頓第二定律判斷加速度的變化．

解答：解：A、根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：E_p=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：E=

△φ

△x

，得：E=

1

q

?

△Ep

△x

．E_p-x圖象切線(xiàn)的斜率等于

△Ep

△x

，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，坐標(biāo)原點(diǎn)O處切線(xiàn)斜率為零，則坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A正確．
B、由圖看出，x₁、-x₁兩處的電勢(shì)能相等，根據(jù)能量守恒定律得知，粒子經(jīng)過(guò)x₁、-x₁處速度相同，故B正確．
C、由x₁運(yùn)動(dòng)到O過(guò)程，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖線(xiàn)的斜率先減小后增大，說(shuō)明場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，由F=qE知，粒子所受的電場(chǎng)力先減小后增大，根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度先減小后增大，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)公式E_p=qφ，可知，該粒子帶負(fù)電，從x₁處到-x₁處，電勢(shì)先降低后升高，電場(chǎng)方向先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向，電場(chǎng)力先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，粒子只要能通過(guò)原點(diǎn)O，就能一直沿x軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子恰好能到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v，則根據(jù)能量守恒定律得：

1

2

mv2=E₀-E₁，v=

2(E0-E1) m

，當(dāng)v₀＞v時(shí)，即v0＞

2(E0-E1) m

粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要分析圖象斜率的物理意義，判斷電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)的變化，再根據(jù)力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律和能量守恒定律進(jìn)行分析．