Question

在空間有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=10

3

V/m，又有一與電場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T，如圖所示．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=2×10^-6kg，電量q=2×10^-6C的帶正電的粒子在這個(gè)電磁場(chǎng)區(qū)域中的豎直平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．假如在這個(gè)帶電粒子經(jīng)過(guò)某條電場(chǎng)線時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，那么，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)同一條電場(chǎng)線時(shí)，沿電場(chǎng)線方向上移動(dòng)了多大的距離S（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：粒子開(kāi)始受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小和速度與電場(chǎng)線方向的夾角．撤去磁場(chǎng)，粒子受重力和電場(chǎng)力做曲線運(yùn)動(dòng)，將曲線運(yùn)動(dòng)分解為沿電場(chǎng)方向和垂直于電場(chǎng)方向，根據(jù)受力確定粒子在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答：解：由題意，在撤去磁場(chǎng)前，粒子受力情況如圖1所示．
由力的平衡，有(qv0B)2=(mg)2+(qE)2 
tanθ=

qE

mg

解得 v₀=2m/s       θ=60°
撤去磁場(chǎng)后，如圖2所示，v1=v0sinθ=

3

m/s
v₂=v₀cosθ=1m/s
粒子在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，返回“拋出點(diǎn)”所用時(shí)間t=

2v1

a1

=

2v1

g

=

3

5

s
粒子在水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2=

qE

M

=10

3

m/s2
在時(shí)間t內(nèi)的位移s=v2t+

1

2

a2t2=

4

5

3

m≈1.4m．

答：沿電場(chǎng)線方向上移動(dòng)了1.4m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵理清粒子的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．