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如圖所示的傳動裝置中,已知大輪A的半徑是小輪B半徑的3倍A、B分別在邊緣接觸,形成摩擦轉動,接觸點無打滑現(xiàn)象,B為主動輪,B轉動時邊緣的線速度為v,角速度為ω試求:
(1)A輪邊緣的線速度,
(2)A輪的角速度,
(3)A,B輪轉動周期之比.
分析:(1)A、B摩擦轉動,接觸點無打滑現(xiàn)象,知A、B邊緣具有相同的線速度.
(2)根據ω=
v
r
求出兩輪子的角速度之比,從而求出A輪的角速度.
(3)根據T=
ω
求出A、B兩輪的周期之比.
解答:解:(1)A、B邊緣具有相同的線速度,所以A輪的線速度大小為v.
(2)根據ω=
v
r
知,A、B兩輪的半徑比為3:1,線速度相等,則角速度之比為1:3.B輪的角速度為ω,則A輪的角速度為
ω
3

(3)根據T=
ω
知,A、B兩輪的角速度之比為1:3,則周期比3:1.
點評:解決本題的關鍵知道A、B摩擦轉動,接觸點無打滑現(xiàn)象,A、B邊緣具有相同的線速度.然后根據ω=
v
r
,T=
ω
求出角速度之比、周期之比.
練習冊系列答案
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如圖所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動,A、B兩輪用皮帶傳動,三輪半徑關系是rA=rC=2rB;若皮帶不打滑,則A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比ωa:ωb:ωc=
1:2:2
1:2:2
;線速度之比va:vb:vc=
1:1:2
1:1:2

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2:1
2:1
,向心加速度之比為
2:1
2:1

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A、3:3:4;9:6:4B、3:3:4;9:6:8C、3:3:2;9:6:8D、3:3:2;2:3:3

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