Question

【題目】某興趣小組的同學(xué)用如圖甲所示裝置驗證機械能守恒定律，輕繩一端固定在光滑固定轉(zhuǎn)軸O處，另一端系一小球，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g。

（1）小明同學(xué)在小球運動的最低點和最高點附近分別放置了一組光電門，用螺旋測微器測出了小球的直徑，如圖乙所示，則小球的直徑d＝______mm。使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，測出小球經(jīng)過最高點的擋光時間為Δt1，經(jīng)過最低點的擋光時間為Δt2。

（2）小軍同學(xué)在光滑水平轉(zhuǎn)軸O處安裝了一個拉力傳感器�，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，通過拉力傳感器讀出小球在最高點時繩上的拉力大小是F1，在最低點時繩上的拉力大小是F2。

（3）如果要驗證小球從最低點到最高點機械能守恒，小明同學(xué)還需要測量的物理量有______（填字母代號）。小軍同學(xué)還需要測量的物理量有______（填字母代號）。

A.小球的質(zhì)量m B.輕繩的長度l C.小球運行一周所需要的時間T

（4）根據(jù)小明同學(xué)的思路，請你寫出驗證小球從最低點運動到最高點的過程中機械能守恒的表達式：______。

（5）根據(jù)小軍同學(xué)的思路，請你寫出驗證小球從最低點運動到最高點的過程中機械能守恒的表達式：______。

Answer 1

【答案】5.700 B A ＝4gl F2－F1＝6mg

【解析】

（1）[1]．螺旋測微器固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為20.0×0.01mm，故最終讀數(shù)為兩者相加，即5.700mm。
（3）[2]．根據(jù)小明同學(xué)的實驗方案，小球在最高點的速度大小為

小球在最低點的速度大小為

設(shè)輕繩長度為L，則從最低點到最高點依據(jù)機械能守恒定律有

化簡得

所以小明同學(xué)還需要測量的物理量是輕繩的長度l，故選B；
[3]．根據(jù)小軍同學(xué)的實驗方案，設(shè)小球做圓周運動的半徑為r，則小球在最低點有

在最高點有

從最低點到最高點依據(jù)機械能守恒定律有

聯(lián)立方程化簡得

F2-F1=6mg

所以小軍同學(xué)還需要測量的物理量就是小球的質(zhì)量m，故選A。
（4）[4]．由（3）可知，根據(jù)小明同學(xué)的思路，驗證小球從最低點運動到最高點的過程中機械能守恒的表達式為

（5）[5]．由（3）可知，根據(jù)小軍同學(xué)的思路，驗證小球從最低點運動到最高點的過程中機械能守恒的表達式為

F2-F1=6mg。