Question

如圖13-9-5所示，在真空室中有兩個水平的金屬板，板間的距離為h.有一質(zhì)量為m的小油滴，帶電荷量為q，自上極板的下表面處由靜止開始自由下落，當(dāng)它運動到兩極板間距離的中點時，給兩極板加電壓U，使電荷受到向上的力.當(dāng)電壓等于多大，才能使小油滴在剛好接近下極板時，開始向上運動?

Answer 1

解析：方法一：油滴自由落體至兩板間中點時速度大小由v²=2gs得：

v=                                                                                                                  ①

加上電壓后所受合力F=q－mg                                                                           ②

油滴向上的加速度大小a=－g                                                                  ③

再經(jīng)h/2的距離速度減為零，即

v²=2a·－g)h                                                                                          ④

由①～④式解得：U=.

方法二：分析油滴運動的整個過程可知，前半程的加速度與后半程的加速度大小相等、方向相反.即

g=,解得U=.

方法三：前半程由動能定理得

mgh=mv²                                                                                                             ①

后半程由動能定理得

mg=0－mv²                                                                                           ②

由①②得：U=.

方法四：油滴從上極板到下極板整個運動過程ΔE_k=0，對全過程應(yīng)用動能定理得

mgh－q=0

解得U=.