Question

19．我國于2012年10月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射第16顆北斗導航衛(wèi)星，這是第二代北斗導航工程的最后一顆衛(wèi)星．這次發(fā)射的北斗導航衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星，如圖所示，若第16顆北斗導航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行，后在遠地點P處點火加速，由橢圓軌道1變成地球同步圓軌道2，下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星在軌道2運行時的速度大于7.9km/s
• B． 衛(wèi)星沿軌道2運動的過程中，有可能經(jīng)過北京的正上空
• C． 衛(wèi)星沿軌道2運動的周期一定比沿軌道1運動的周期大
• D． 衛(wèi)星從軌道1的P點到軌道2上的P點時加速度變小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的大小關系，從而比較出衛(wèi)星在軌道2上運行的速度與第一宇宙速度的關系．根據(jù)a=rω²，比較衛(wèi)星在軌道2上的向心加速度與赤道上靜止物體的向心加速度大�。�根據(jù)萬有引力的大小，通過牛頓第二定律比較加速度的大小．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，則衛(wèi)星在軌道2上運行的速度小于7.9km/s．故A錯誤．
B、同步衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面重合，所以衛(wèi)星不可能經(jīng)過北京的正上空．故B錯誤．
C、根據(jù)開普勒第三定律：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=K$，結合軌道2的半長軸大于軌道1的半長軸，所以可知衛(wèi)星沿軌道2運動的周期一定比沿軌道1運動的周期大．故C正確．
D、衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過P點和軌道2上經(jīng)過P點所受的萬有引力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律知加速度大小相等．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道同步衛(wèi)星的特點，以及掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運用．