Question

12．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以用如圖所示的實(shí)驗(yàn)形象描述．
（1）小球從坐標(biāo)原點(diǎn)O水平拋出，做平拋運(yùn)動(dòng)．兩束光分別沿著與坐標(biāo)軸平行的方向照射小球，在兩個(gè)坐標(biāo)軸上留下了小球的兩個(gè)影子．影子1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，影子2做自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）如若在O點(diǎn)放一點(diǎn)光源S，同時(shí)在x軸上某位置固定上一平行于y軸的足夠大光屏，則當(dāng)小球自O(shè)點(diǎn)平拋過(guò)程中在光屏上的影子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，結(jié)合水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析判斷．
（2）根據(jù)圖中兩個(gè)三角形相似得到影子位移與時(shí)間的關(guān)系式，再根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間關(guān)系公式列式，然后聯(lián)立得到影子位移與時(shí)間的關(guān)系式，最后分析影子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．

解答 解：（1）因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以影子1做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以影子2做自由落體運(yùn)動(dòng)．
（2）設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v，t時(shí)間內(nèi)下落的高度為h，O點(diǎn)與屏間的距離為l，屏上影子在t時(shí)間移動(dòng)的位移為x．
根據(jù)圖示，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：$\frac{h}{x}$=$\frac{vt}{l}$
又 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
聯(lián)立解得 x=$\frac{gl}{2v}$
即影子的位移與時(shí)間成正比，所以當(dāng)小球自O(shè)點(diǎn)平拋過(guò)程中在光屏上的影子做勻速直線運(yùn)動(dòng)
故答案為：（1）勻速直線，自由落體．（2）勻速直線．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要明確平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，關(guān)鍵在于確定影子位移的表達(dá)式后分析討論．