Question

12．小剛同學(xué)在水平地面上把一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球以大小為4m/s的初速度沿某方向拋出，小球經(jīng)過(guò)時(shí)間0.4s落地，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球在最高點(diǎn)的機(jī)械能為8J
• B． 小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的距離為0.8m
• C． 小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能可能減小
• D． 落地時(shí)重力做功的功率為20W

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能的定義求出小球在最高點(diǎn)的機(jī)械能；根據(jù)斜上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性求出小球上升的時(shí)間，由矢量的合成求出小球在水平方向與豎直方向的分速度，然后由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出小球的位移；由瞬時(shí)功率的表達(dá)式即可求出瞬時(shí)功率．

解答 解：A、小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力，機(jī)械能守恒，小球初動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv²=8J，沒(méi)有規(guī)定0重力勢(shì)能的位移，所以不能求出重力勢(shì)能，故A錯(cuò)誤；
B、由題意可知小球拋出后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，則上升時(shí)間為：t₁=$\frac{1}{2}t$=0.2s，
小球在豎直方向的分速度：v_y=gt₁=10×0.2=2m/s
水平分速度為：v_x=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$m/s，
小球在水平方向上勻速運(yùn)動(dòng)，可知水平距離為：x=v_xt×2=0.8$\sqrt{3}$m，故B錯(cuò)誤；
C、小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力，機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；
D、小球落地時(shí)的豎直分速度仍然為：v_y=2m/s，重力做功的瞬時(shí)功率為：P=mg v_y=20W，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以及知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握兩種功率的求法．