小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)
量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當(dāng)球某次運動到最低點時,繩突然斷掉.球飛離水平距離d后落地,如圖3­4­1所示,已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為d,重力加速度為g,忽略手的運動半徑和空氣阻力。
(1)求繩斷時球的速度大小v1,和球落地時的速度大小v2;
(2)問繩能承受的最大拉力多大?
(3)改變繩長,使球重復(fù)上述運動.若繩仍在球運動到最低點時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應(yīng)為多少?最大水平距離為多少?
(1);(2)(3)繩長為0.5d時,水平距離最大,最大值為

試題分析:
(1)設(shè)繩斷后球飛行時間為t,由平拋運動規(guī)律,有:,所以。根據(jù)機械能守恒定律則:,所以
(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為F,這也是球受到繩的最大拉力大。蜃鰣A周運動的半徑為,根據(jù)圓周運動向心力公式,解得。
(3)設(shè)繩長為l,繩斷時球的速度大小為v3,繩承受的最大拉力不變,有
 得
繩斷后球做平拋運動,豎直位移為,水平位移為x,時間為,有

,根據(jù)一元二次方程的特點,當(dāng)時,x有極大值,
點評:此類題型綜合了物理學(xué)上重要的運動模型,并且對數(shù)理結(jié)合能力有較高的要求。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在豎直平面內(nèi)有根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀,相應(yīng)的曲線方程為,將一個光滑小環(huán)套在該金屬桿上,并從、處以某一初速度沿桿向右運動,則運動過程中(       )
A.小環(huán)在D點的加速度為零B.小環(huán)在B點和D點的加速度相同
C.小環(huán)在C點的動能最大D.小環(huán)在E點的動能為零

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道,其中ABC的末端水平,DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道,其直徑DF沿豎直方向,C、D可看作重合.現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放,

(1)若要使小球經(jīng)C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動,H至少要有多高?
(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的E點,求h.(取g=10m/s2
(3)若小球自H=0.3m處靜止釋放,求小球到達F點對軌道的壓力大。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,滑塊A、B的質(zhì)量均為m,A套在固定豎直桿上,A、B通過轉(zhuǎn)軸用長度為L的剛性輕桿連接,B放在水平面上并靠著豎直桿,A、B均靜止。由于微小的擾動,B開始沿水平面向右運動。不計一切摩擦,滑塊A、B視為質(zhì)點。在A下滑的過程中,則下列說法中不正確的是(以水平面為零勢能面)(        )

A.滑塊A下滑到地面過程中兩球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒
B.滑塊A下滑到地面過程中輕桿一直對B球做正功
C.滑塊A著地時的速度為
D.滑塊B機械能最大值為 mgL

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC,其半徑R="5.0" m,軌道在C處與水平地面相切.在C處放一小物塊,給它一水平向左的初速度vo="5" m/s,結(jié)果它沿CBA運動,通過A點,最后落在水平面上的D點,求C、D間的距離s.g="10" m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如右圖所示,光滑水平面上小球A和B向同一方向運動,設(shè)向右為正方向,已知兩小球的質(zhì)量和運動速度分別為mA="3" kg、mB="2" kg和vA="4" m/s、vB="2" m/s。則兩將發(fā)生碰撞,碰撞后兩球的速度可能是 (        )
  
A.v′A ="3" m/s、v′ B =" 3.5" m/sB.v′A ="3.2" m/s、v′ B =" 3.2" m/s
C.v′A =-2 m/s、v′ B =" 11" m/sD.v′A ="5" m/s、v′ B =" 0.5" m/s

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,A、B、C三個物體的質(zhì)量之比為2:2:1,A、B放在光滑的、同一高度的水平臺面上,A、B之間用一輕繩(無彈性)連接,D、E分別是兩個摩擦、大小均不計的定滑輪,DE間的距離為1.2m,現(xiàn)將C用一光滑的輕鉤掛在繩子上DE的中點,開始時用手托住C使繩子水平拉直,然后從靜止開始釋放C,當(dāng)C下落高度為_______m時C的速率是A的速率的兩倍(A、B仍在水平臺面上),此時C的速率為_______m/s。(保留兩位小數(shù),重力加速度取g = 10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,一個質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點),以某一初速度由A點沖上傾角為30°的固定斜面,其加速度大小為1.5g,物體在斜面上運動的最高點為B,B點與A點的高度差為h,則從A點到B點的過程中,下列說法正確的是
A.物體重力勢能增加了1.5mgh
B.物體重力勢能增加了mgh
C.物體動能損失了1.5mgh
D.物體機械能損失了2mgh

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖5所示,一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點,另一端系一小球,給小球一足夠大的初速度,使小球在斜面上做圓周運動.在此過程中(  )
A.小球的機械能減少
B.重力對小球不做功
C.繩的張力對小球不做功
D.在任何一段時間內(nèi),小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少

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同步練習(xí)冊答案