如圖5所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，一電子從左邊界垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)射入，入射方向與邊界的夾角為，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，要使電子能從軌道的另一側(cè)射出，求電子速度大小的范圍。

如圖26所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，從A點(diǎn)正對(duì)著圓心O以速度V射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞多次后仍從A點(diǎn)射出，求正離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時(shí)無(wú)能量和電量損失，不計(jì)粒子的重力。

如圖，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面的夾角為α=37⁰，其置放在有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)電荷量q=+4.0×10^-2C、質(zhì)量m=0.40kg的光滑小球，以初速度V₀=20m/s從底端向上滑動(dòng)，然后又向下滑動(dòng)，共經(jīng)過(guò)3s脫離斜面。求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（g取10m/s²）

如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角為α，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面指向上。將質(zhì)量為m、帶電量為+q的滑塊輕輕放置在斜面上，求滑塊穩(wěn)定滑動(dòng)時(shí)速度的大小和方向？（斜面與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)）

如圖所示，坐標(biāo)平面的第Ⅳ象限內(nèi)存在大小為E、方向堅(jiān)直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第I象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。足夠長(zhǎng)的擋板MN垂直y軸放置且距原點(diǎn)O的距離為d。一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、帶電量為-q的粒子若自距原點(diǎn)O為L的A點(diǎn)以大小為，方向沿x軸正方向的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場(chǎng)�，F(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，但初速度大小為，為使粒子進(jìn)入電場(chǎng)后能垂直打在擋板上，求粒子在A點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)：
    (1)其速度方向與y軸正方向之間的夾角。
(2)粒子到達(dá)擋板上時(shí)的速度大小。

某塑料球成型機(jī)工作時(shí)，可以噴出速度v₀=10m/s的塑料小球，已知噴出的每個(gè)小球的質(zhì)量m=1.0×10^－4kg，并且在時(shí)噴出時(shí)已帶了q=－1.0×10^－4C的電荷量。如圖所示，小球從噴口飛出后，先滑過(guò)長(zhǎng)d=1.5m的水平光滑的絕緣軌道，而后又過(guò)半徑R=0.4m的圓弧形豎立的光滑絕緣軌道。今在水平軌道上加上水平向右的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道的最高點(diǎn)M處水平飛出；若再在圓形軌道區(qū)域加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，小球?qū)⑶『脧膱A弧軌道上與圓心等高的N點(diǎn)脫離軌道，最后落入放在地面上接地良好的金屬容器內(nèi)，g=10m/s²，求：
（1）所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；
（2）所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

將傾角為θ的光滑絕緣斜面放置在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體在斜面上由靜止開(kāi)始下滑（設(shè)斜面足夠長(zhǎng)）如圖8-12所示，滑到某一位置開(kāi)始離開(kāi)，求：

（1）物體帶電荷性質(zhì)
（2）物體離開(kāi)斜面時(shí)的速度及物體在斜面上滑行的長(zhǎng)度是多少？

（1）邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)，線框的速度大小。
（2）邊從位置運(yùn)動(dòng)到位置過(guò)程中，通過(guò)線圈導(dǎo)線某橫截面的電荷量。
（3）邊從位置運(yùn)動(dòng)到位置過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱。

初速度為零的離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板MN和PQ，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖10－28所示。不考慮重力的作用，荷質(zhì)比q／m（q，m分別為離子的帶電量與質(zhì)量），應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，有以（，0）為圓心、半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xOy平面向里。在的上方足夠大的范圍內(nèi)，有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為。從點(diǎn)向偏右的不同方向發(fā)射速度大小相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在xOy平面內(nèi)。已知質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也為，質(zhì)子的電荷量為，質(zhì)量為，不計(jì)質(zhì)子的重力及所受的阻力。
（1）求質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。
（2）若質(zhì)子的速度方向與x軸正方向成θ =30°角（如圖所示）射入磁場(chǎng)，試求該質(zhì)子到達(dá)y軸的位置。