（14分）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場。在t=0時刻，一位于正方形區(qū)域中心O的粒子在abcd平面內向各個方向發(fā)射出大量帶正電的粒子，所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場中做圓周運動的半徑恰好等于正方形邊長，不計重力和粒子之間的相互作用力。已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t=t₀時刻剛好從磁場邊界cd上的某點離開磁場，（已知）求：

（1）粒子的比荷；
（2）從粒子發(fā)射到粒子全部離開磁場所用的時間；
（3）假設粒子發(fā)射的粒子在各個方向均勻分布，在t=t₀時刻仍在磁場中的粒子數(shù)與粒子發(fā)射的總粒子數(shù)之比。

（18分）扭擺器是同步輻射裝置中的插入件，能使粒子的運動軌跡發(fā)生扭擺，其簡化模型如圖所示：Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L的條形勻強磁場區(qū)邊界豎直，Ⅰ區(qū)域磁場垂直紙面向外，Ⅱ區(qū)域磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小均為B，兩磁場區(qū)的間距可以調節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點為坐標原點建立坐標系，y軸與左邊界重合，x軸與磁場邊界的交點分別為O₁、O₂和O₃。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，平行紙面從O點與y軸的夾角θ＝30°射入Ⅰ區(qū)域，粒子重力不計。

（1）若粒子恰好從O₁射出Ⅰ區(qū)域，粒子的速度應為多大？
（2）若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時速度與x軸的夾角為30°，調節(jié)兩磁場區(qū)的間距，粒子恰好從O₃射出Ⅱ區(qū)域，則粒子從O射入到從O₃射出共經(jīng)歷了多長時間？

如圖所示，沿直線通過速度選擇器的正離子從狹縫S射入磁感應強度為B₂的勻強磁場中，偏轉后出現(xiàn)的軌跡半徑之比為R₁∶R₂＝1∶2，則下列說法正確的是（　　）

A．離子的速度之比為1∶2

B．離子的電荷量之比為1∶2

C．離子的質量之比為1∶2

D．以上說法都不對

如圖所示，左側為兩間距d＝10 cm的平行金屬板，加上電壓；中間用虛線框表示的正三角形內存在垂直紙面向里的勻強磁場B₁，三角形底點A與下金屬板平齊，AB邊的中點P恰好在上金屬板的右端點；三角形區(qū)域AC右側也存在垂直紙面向里，范圍足夠大的勻強磁場B₂.現(xiàn)從左端沿中心軸線方向以v₀射入一個重力不計的帶電微粒，微粒質量m＝1.0×10^－10 kg，帶電荷量q＝1.0×10^－4 C；帶電粒子恰好從P點垂直AB邊以速度v＝2×10⁵ m/s進入磁場，則

(1)求帶電微粒的初速度v₀；
(2)若帶電微粒第一次垂直穿過AC，則求磁感應強度B₁及第一次在B₁中飛行時間；
(3)帶電微粒再次經(jīng)AC邊回到磁場B₁后，求的取值在什么范圍可以使帶電微粒只能從BC邊穿出？

如圖所示，一個質量為m、電荷量為q，不計重力的帶電粒子，從x軸上的P(a,0)點，以速度v沿與x軸正方向成60°角射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。

（1）判斷粒子的電性；
（2）求：勻強磁場的磁感應強度B的大小和粒子通過第一象限的時間。

如圖所示，左側裝置內存在著勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場，裝置上下兩極板問電勢差為U,間距為L;右側為“臺形”勻強磁場區(qū)域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束電荷量大小為q、質量不等的帶電粒子(不計重力、可視為質點)，從狹縫S₁射入左側裝置中恰能沿水平直線運動并從狹縫S₂射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射入“臺形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個區(qū)域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應強度大小均為B，“臺形”寬度=L，忽略電場、磁場的邊緣效應及粒子間的相互作用。

(1)判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
(2)求出這束粒子可能的質量最小值和最大值;
(3)求出(2)問中偏轉角度最大的粒子在“臺形”區(qū)域中運動的時間。

（12分）如圖所示，在x軸的上方（y＞0的空間內）存在著垂直于紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶正電粒子從坐標原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成45°角，若粒子的質量為m，電量為q，求：

（1）該粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑；
（2）該粒子在磁場中運動的時間；
（3）該粒子射出磁場的位置坐標。

如圖，在正方形abcd范圍內，有方向垂直紙面向里的勻強磁場，兩個電子以不同的速率，從a點沿ab方向垂直磁場方向射入磁場，其中甲電子從c點射出，乙電子從d點射出。不計重力，則甲、乙電子（    ）

A．速率之比2:1

B．在磁場中運行的周期之比1:2

C．在正方形磁場中運行的時間之比1:2

D．速度偏轉角之比為1:2

如圖所示，圓形區(qū)域內有垂直紙面的勻強磁場，兩個質量和電荷量都相同的帶電粒子a、  b，以不同的速率沿著A0方向對準圓心O射入磁場，其運動軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是

A．a(chǎn)粒子速率較大

B．b粒子速率較大

C．b粒子在磁場中運動時間較長

D．a(chǎn)、b粒子在磁場中運動時間一樣長

如圖所示，速度不同的同種帶電粒子（重力不計）a、b沿半徑AO方向進入一圓形勻強磁場區(qū)域，a，b兩粒子的運動軌跡分別為AB和AC，則下列說法中正確的是

A．a(chǎn)、b兩粒子均帶正電

B．a(chǎn)粒子的速度比b粒子的速度大

C．a(chǎn)粒子在磁場中的運動時間比b粒子長

D．兩粒子離開磁場時的速度反向延長線一定都過圓心O