如圖所示，已知正方形abcd邊長(zhǎng)為，e是cd邊的中點(diǎn)，abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，最后恰好從e點(diǎn)射出。不計(jì)帶電粒子的重力。求：
(1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值q/m；
(2)帶電粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
（已知ｓｉｎ５３^ｏ＝０．８�。悖铮螅担�^ｏ＝０．６�。簦幔睿玻叮�５^ｏ＝）

如圖8所示，直線MN的上側(cè)有垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界與MN平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子以速度v從MN上的p點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向與MN間夾角為θ.沿MN方向磁場(chǎng)范圍足夠大，要使粒子能從MN上的某點(diǎn)射出磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界到下邊界MN的距離至少應(yīng)為多大?

（1）若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場(chǎng)，求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多少？
（2）改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能打到ED板，求粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次打到ED板的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？
（3）改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，可以再延長(zhǎng)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極限時(shí)間。（不計(jì)粒子與ED板碰撞的作用時(shí)間。設(shè)粒子與ED板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈）

（1）電子從板間射出的速度
（2）兩板間所加電壓
（3）電子在復(fù)合場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的曲率半徑

如圖所示，在xOy平面內(nèi)y>0的區(qū)域中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，在y<0的區(qū)域也存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出)，一帶正電的粒子從y軸上的P點(diǎn)垂直磁場(chǎng)入射，速度方向與y軸正向成45¡。粒子第一次進(jìn)入y<0的區(qū)域時(shí)速度方向與x軸正向成135¡，再次在y>0的區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡恰與y軸相切。已知OP的距離為，粒子的重力不計(jì)，求：
(1)y<0的區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；
(2)粒子第2n(n∈N^＋)次通過(guò)x軸時(shí)離O點(diǎn)的距離(本問(wèn)只需寫出結(jié)果)。

在平面上有一片稀疏的電子處在的范圍內(nèi)，從負(fù)半軸的遠(yuǎn)處以相同的速率沿著軸方向平行地向軸射來(lái). 試設(shè)計(jì)一個(gè)磁場(chǎng)，使得所有電子均通過(guò)原點(diǎn)，然后擴(kuò)展到在范圍內(nèi)繼續(xù)沿著正方向飛行（如圖，虛線內(nèi)范圍）

兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點(diǎn)O為原點(diǎn)，如圖所示，在y>0，0<x<a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0，x>a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在O點(diǎn)有一處小孔，一束質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場(chǎng)，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。已知速度最大的粒子在0<x<a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與在x>a的區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：5，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的周期。試求兩個(gè)熒光屏上亮線的范圍（不計(jì)重力的影響）。