（17分）如圖所示，大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開始經(jīng)極板A、B間加速后，沿中心線方向陸續(xù)進(jìn)入平行極板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從磁場(chǎng)左邊界飛出．已知A、B間電壓為U₀；極板C、D長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線垂直．假設(shè)所有粒子都能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用．則：

（1）求粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）求能使所有粒子均能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的偏轉(zhuǎn)電壓的最大值U；
（3）接第（2）問(wèn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U/2時(shí)，求粒子進(jìn)出磁場(chǎng)位置之間的距離．

(15分)如圖所示的坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在與x軸成30⁰角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=400N/C；第四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸方向的寬度OA=20cm，軸負(fù)方向無(wú)限大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1×10^-4T．現(xiàn)有一比荷為=2×10¹¹C/kg的正離子(不計(jì)重力)，以某一速度v₀從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，α=60⁰，離子通過(guò)磁場(chǎng)后剛好從A點(diǎn)射出，之后進(jìn)入電場(chǎng)．

(1)求離子進(jìn)入磁場(chǎng)B的速度v₀的大��；
(2)離子進(jìn)入電場(chǎng)后，經(jīng)多少時(shí)間再次到達(dá)x軸上；
(3)若離子進(jìn)入磁場(chǎng)B后，某時(shí)刻再加一個(gè)同方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)使離子做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值．

（12分）如圖，從陰極K發(fā)射的熱電子，重力和初速度均不計(jì)，通過(guò)加速電場(chǎng)后，沿圖示虛線垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)區(qū)域足夠長(zhǎng)，寬度為L(zhǎng)＝2.5cm。已知加速電壓為U＝182V，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝9.1×10^-4T，電子的電量，電子質(zhì)量。求：

（1）電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑R
（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t (結(jié)果保留)
（3）若加速電壓大小可以改變，其他條件不變，為使電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，加速電壓U應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，在第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在第一、第四象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等. 有一個(gè)帶電粒子以初速度v₀垂直x軸，從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好與y軸成45°角射出電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又恰好垂直于x軸進(jìn)入下面的磁場(chǎng).已知OP之間的距離為d，則帶電粒子（    ）

A．在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

B．在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

C．自進(jìn)入磁場(chǎng)至第二次經(jīng)過(guò)x軸所用時(shí)間為

D．自進(jìn)入電場(chǎng)至在磁場(chǎng)中第二次經(jīng)過(guò)x軸的時(shí)間為

(12分)如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30º，并接著進(jìn)入一個(gè)方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d=17.3cm，重力忽略不計(jì)。

求：⑴帶電微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速率v₁；
⑵偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中兩金屬板間的電壓U₂；
⑶為使帶電微粒不會(huì)由磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

（18分）如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場(chǎng)寬度為L(zhǎng)；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場(chǎng)的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)中間磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程．求：

（1）中間磁場(chǎng)區(qū)域的寬度d；
（2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。

如下圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的滑環(huán)套在水平且足夠長(zhǎng)的粗糙的絕緣桿上，整個(gè)裝置處于方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．現(xiàn)給滑環(huán)一個(gè)水平向右的瞬時(shí)速度，使其由靜止開始運(yùn)動(dòng)，則滑環(huán)在桿上的運(yùn)動(dòng)情況可能是(       )

A．始終做勻速運(yùn)動(dòng)

B．開始做減速運(yùn)動(dòng)，最后靜止于桿上

C．先做加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

D．先做減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場(chǎng)；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外；MO為膠片。由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過(guò)靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，最終打到膠片上的某點(diǎn)。粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度不計(jì)，不計(jì)粒子所受重力。下列說(shuō)法中正確的是

A．從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度大小一定相等

B．從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能一定相等

C．打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等

D．打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越大

如圖所示，圓形區(qū)域豎直軸與水平軸分別為PQ和MN，O為圓心。空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。正點(diǎn)電荷以相同速率v沿各個(gè)方向從A點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域，從圓周上不同點(diǎn)離開，其中從C點(diǎn)離開時(shí)動(dòng)能最大。則以下判斷正確的是：

A．從B點(diǎn)離開圓形區(qū)域的帶電微粒的動(dòng)能最小

B．從P點(diǎn)離開圓形區(qū)域的帶電微粒的動(dòng)能最小

C．從N點(diǎn)離開圓形區(qū)域的帶電微粒的速率為v

D．到達(dá)M點(diǎn)的粒子電勢(shì)能最大

如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、M′N′固定在豎直方向，導(dǎo)軌間距d＝0.8 m，下端NN′間接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面．距下端h＝1.5 m高處有一金屬棒ab與軌道垂直且接觸良好，其質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω，由靜止釋放到下落至底端NN′的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q_R＝1.05 J．g＝10 m/s².求：

(1)金屬棒在此過(guò)程中克服安培力所做的功W_A；
(2)金屬棒下滑速度為2 m/s時(shí)的加速度a；
(3)金屬棒下滑的最大速度v_m.