（10分）如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的板OA與水平成為30°傾角放置，其左端有一豎直檔板，擋板上有一小孔P，已知OA板上方有方向豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小為E=5V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，和垂直紙面向外的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=帶電量為q=+的帶電小球，從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域，之后從OA板上的M點(diǎn)垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場(chǎng)區(qū)域后而進(jìn)入下方的電磁場(chǎng)區(qū)域 ，OA板下方電場(chǎng)方向變?yōu)樗�平向右，電�?chǎng)強(qiáng)度大小為，當(dāng)小球碰到水平地面時(shí)立刻加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍為B=1T，方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時(shí)，豎直方向速度立刻減為零，水平方向速度不變，小球運(yùn)動(dòng)到D處剛好離開水平地面，然后沿著曲線DQ運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g=10m/s²，小球在水平地面上運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，不計(jì)摩擦。

（1）求小球在OA上方空間電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）求小球從M運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間；
（3）若小球在DQ曲線上運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)速率最大為v_m，該處軌跡的曲率半徑（即把那一段曲線盡可能的微分，近似一個(gè)圓弧，這個(gè)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑即曲線上這個(gè)點(diǎn)的曲率半徑）。求v_m與的函數(shù)關(guān)系。

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下，一帶電微粒在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則 

A．此微粒帶正電荷

B．此微粒帶負(fù)電荷

C．此微粒沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

D．此微粒沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

在圖所示的空間直角坐標(biāo)系所在的區(qū)域內(nèi)，同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B。已知從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入的質(zhì)子，穿過此區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則可以判斷此區(qū)域中E和B的方向可能是

A．E和B都沿y軸的負(fù)方向
B．E和B都沿x軸的正方向
C．E沿y軸正方向，B沿z軸負(fù)方向
D．E沿z軸正方向，B沿y軸負(fù)方向

（17分）如圖所示，真空中有以O(shè)₁為圓心，r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓形磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。x=r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)。從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m。求：

(1)質(zhì)子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大�。�
(2)速度方向沿y軸正方向射入磁場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時(shí)間；
(3)速度方向與y軸正方向成37°角且與x軸正方向成127°角射入磁場(chǎng)的質(zhì)子到達(dá)x軸時(shí)的位置坐標(biāo)。(已知sin37°＝0.6，cos37°="0.8)"

(16分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)為E方向沿x軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第二象限內(nèi)有方向沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在的區(qū)域內(nèi)有方向垂直坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子(不計(jì)重力)，從P()點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)， 通過第二象限后經(jīng)點(diǎn)再進(jìn)入y≤0區(qū)域，并恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O.求

(1)第二象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．
(2)y≤0區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
(3)粒子從P到0經(jīng)歷的時(shí)間．

在平面直角坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，半徑r=0．1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5T，與y軸、x軸分別相切于A、C兩點(diǎn)。第四象限內(nèi)充滿平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=0．3 V/m，如圖所示。某帶電粒子以v_o=20m/s的初速度，自A點(diǎn)沿AO₁方向射入磁場(chǎng)，從C點(diǎn)射出（不計(jì)重力）。
（1）帶粒子的比荷；
（2）若該粒子以相同大小的初速度，自A點(diǎn)沿與AO₁成30^o角的方向斜向上射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)、電場(chǎng)后射向y軸，求經(jīng)過y軸時(shí)的位置坐標(biāo)。

如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，磁感線和電場(chǎng)線都處在水平方向且互相垂直。在MN上方有一個(gè)帶正電的小球由靜止開始下落，經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)水平地面。若不計(jì)空氣阻力，小球在通過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過程中，下列說法中正確的是  

A．小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

B．小球的電勢(shì)能保持不變

C．洛倫茲力對(duì)小球做正功

D．小球的動(dòng)能增量等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能減少量的總和

（12分）在地面上方某處的真空室里存在著水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P（，0）由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng)。當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q（0，-l）的瞬間，撤去電場(chǎng)同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，該磁場(chǎng)有理想的下邊界，其他方向范圍無限大。已知重力加速度為g。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）撤去電場(chǎng)加上磁場(chǎng)的瞬間，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不從磁場(chǎng)下邊界穿出，該磁場(chǎng)下邊界的y軸坐標(biāo)值應(yīng)滿足什么條件?

（18分）如圖甲所示，豎直面MN的左側(cè)空間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（上、下及左側(cè)無邊界）。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小球，以大小為v₀的速度垂直于豎直面MN向右作直線運(yùn)動(dòng)。小球在t=0時(shí)刻通過電場(chǎng)中的P點(diǎn)，為使小球能在以后的運(yùn)動(dòng)中豎直向下通過D點(diǎn)（P、D間距為L，且它們的連線垂直于豎直平面MN，D到豎直面MN的距離DQ等于L/π），經(jīng)過研究，可以在電場(chǎng)所在的空間疊加如圖乙所示隨時(shí)間周期性變化的、垂直紙面向里的磁場(chǎng)，設(shè)且為未知量。求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）如果磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀為已知量，試推出滿足條件t₁的表達(dá)式；
（3）進(jìn)一步的研究表明，豎直向下的通過D點(diǎn)的小球?qū)⒆鲋芷谛赃\(yùn)動(dòng)。則當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的周期最大時(shí)，求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀及運(yùn)動(dòng)的最大周期T的大小，并在圖中定性畫出此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡。
     

（12分）英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，變化磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)對(duì)自由電荷做功產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時(shí)產(chǎn)生感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一系列逆時(shí)針方向以0為圓心的同心圓，且同一條電場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。
(1)在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)放一半徑為r的導(dǎo)體環(huán)，求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)e；
(2）若在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細(xì)管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應(yīng)強(qiáng)度由零開始增大同時(shí)小球在感生電場(chǎng)的作用下，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知在半徑為r的細(xì)管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)e與該處感生電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系為e=E·2πr，求當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到B₀時(shí)，細(xì)管對(duì)小球的彈力。（設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量保持不變，對(duì)原磁場(chǎng)的影響可忽略，不計(jì)小球重力。）