如圖所示，在地面附近，坐標系xOy在豎直平面內，空間有沿水平方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度大小為B，在x＜0的空間內還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E，一個帶正電的油滴經圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成α=30°角的方向斜向下做直線運動，進入x＞0的區(qū)域，要使油滴進入x＞0區(qū)域后能在豎直平面內勻速圓周運動，需在x＞0的區(qū)域內加一個勻強電場，若帶電油滴做圓周運動時通過x軸上的N點，且，求：

（1）油滴運動速率；
（2）在x＞0空間內所加電場的場強大小和方向；
（3）油滴從x軸上的M點開始到達x軸上的N點所用的時間．

如圖所示，真空有一個半徑r="0.5" m的圓形磁場，與坐標原點相切,磁場的磁感應強度大小B=2×10^-3 T,方向垂直于紙面向里，在x=r處的虛線右側有一個方向豎直向上的寬度為L₁="0.5" m的勻強電場區(qū)域，電場強度E=1.5×10³ N/C。在x="2" m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從O點處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質比=1×10⁹ C/kg帶正電的粒子，粒子的運動軌跡在紙面內，一個速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進入電場。不計重力及阻力的作用。求：

（1）粒子進入電場時的速度和沿y軸正方向射入的粒子在磁場中運動的時間？
（2）從O點入射的所有粒子經磁場偏轉后出射的速度方向有何特點？請說明理由。
（3）速度方向與y軸正方向成30°（如圖中所示）射入磁場的粒子，最后打到熒光屏上，該發(fā)光點的位置坐標。

一帶電小球M在相互垂直的勻強電場、勻強磁場中作勻速圓周運動，勻強電場豎直向上，勻強磁場水平且垂直紙面向里，如圖所示，下列說法正確的是（  ）

A．小球一定帶負電

B．由于洛倫茲力不做功，故小球在運動過程中機械能守恒

C．由于合外力做功等于零，故小球在運動過程中動能不變

D．沿垂直紙面方向向里看，小球的繞行方向既可以是順時針也可以是逆時針方向

（12分）如圖所示，相距為d、板間電壓為U的平行金屬板M、N間有垂直紙面向里、磁感應強度為B₀的勻強磁場；在pOy區(qū)域內有垂直紙面向外、磁感應強度大小為B的勻強磁場；pOx有平行于x軸向右、電場強度為E的勻強磁場，一正離子沿平行于金屬板、垂直磁場射人兩板間并做勻速直線運動，從H(0，a)點垂直y軸進入第I象限，第一次經Op上某點時的速度方向指向y軸負方向進入pOx電場區(qū)，最后經過x軸離開第I象限,求：

(1)離子在金屬板M、N間的運動速度；
(2)離子的荷質比；
(3)離子經過x軸的位置距離原點O多遠．

（13分）如圖所示，一帶電微粒質量為m=2.0×10^-11kg、電荷量q=+1.0×10^-5C（重力不計），從靜止開始經電壓為U₁=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，微粒射出電場時的偏轉角θ=30º，并接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區(qū)域。已知偏轉電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d=17.3cm。（注意：計算中 取1.73）
求：
⑴帶電微粒進入偏轉電場時的速率v₁；
⑵偏轉電場中兩金屬板間的電壓U₂；
⑶為使帶電微粒在磁場中的運動時間最長，B的取值滿足怎樣的條件？

分如圖所示，直角坐標系xOy位于豎直平面內，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球，從y軸上的A點水平向右拋出．經x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ.不計空氣阻力，重力加速度為g，求：

(1)電場強度E的大小和方向；
(2)小球從A點拋出時初速度v₀的大�。�
(3)A點到x軸的高度h.

（15分）如圖所示，直線OA與x軸成135°角，x軸上下方分別有水平向右的勻強電場E₁和豎直向上的勻強電場E₂，且電場強度E₁＝E₂＝10N/C，x軸下方還存在垂直于紙面向外的勻強磁場B，磁感應強度B＝10T。現(xiàn)有一質量m＝1.0×10^－5kg，電荷量q＝1.0×10^－5C的帶正電塵粒在OA直線上的A點靜止釋放，A點離原點O的距離d＝m(g取10m/s²，)．求：

(1)塵粒剛進入磁場區(qū)域時的速度v的大小；
(2)從進入磁場區(qū)域開始到離開磁場區(qū)域所經歷的時間t；
(3)第一次回到OA直線上的某位置離原點O的距離L。

（14分）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為a＝30°，導軌電阻不計，導軌處在垂直導軌平面斜向上的有界勻強磁場中. 兩根電阻都為R＝2W、質量都為m＝0.2kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導軌并排靠緊的放置在導軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6m，有界勻強磁場寬度為3x＝4.8m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動.兩金屬棒在下滑過程中與導軌接觸始終良好（取重力加速度g＝10m/s²）.求：

（1）金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I；
（2）金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；
（3）兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產生的焦耳熱Q．

（12分）示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉系統(tǒng)和熒光屏三部分組成。在電子槍中，電子由陰極K發(fā)射出來，經加速電場加速，然后通過兩對相互垂直的偏轉電極形成的電場，發(fā)生偏轉。其示意圖如圖（圖中只給出了一對方向偏轉的電極）所示。電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1.6×10C，質量=9.0×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮相對論效應。

（1）若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計，要使電子被加速后的動能達到1.6×10J，求加速電壓為多大；
（2）電子被加速后進入偏轉系統(tǒng)，X方向的偏轉電極不加電壓，只在方向偏轉電極加電壓，即只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉情況，偏轉電極的極板長=4cm，兩板間距離=1cm，Y極板右端與熒光屏的距離=18cm，當在偏轉電極上加的正弦交變電壓時，如果電子進入偏轉電場的初速度，每個電子通過偏轉電場的過程中，電場可視為穩(wěn)定的勻強電場。求電子打在熒光屏上產生亮線的最大長度；

如圖所示，在x<0且y<0的區(qū)域內存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面向里.磁感應強度大小為B，在x>0且y<0的區(qū)域內存在沿y軸正方向的勻強電場. 一質量為m、電荷量為q的帶電粒子從x軸上的M點沿y軸負方向垂直射入磁場，結果帶電粒子從y軸的N點射出磁場而進入勻強電場，經電場偏轉后打到x軸上的P點，已知===l。
不計帶電粒子所受重力，

求：（1）帶電粒子進入勻強磁場時速度的大��；
（2）帶電粒子從射入勻強磁場到射出勻強電場所用的時間；
（3）勻強電場的場強大小.