（21分）
圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG（EF邊與金屬板垂直），在此區(qū)域內(nèi)及其邊界上也有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設(shè)一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經(jīng)EF邊中點(diǎn)H射入磁場區(qū)域。不計(jì)重力。

（1）已知這些離子中的離子甲到達(dá)磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質(zhì)量。
（2）已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點(diǎn)（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為。求離子乙的質(zhì)量。
（3）若這些離子中的最輕離子的質(zhì)量等于離子甲質(zhì)量的一半，而離子乙的質(zhì)量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內(nèi)可能有離子到達(dá)。

（20分）質(zhì)譜分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各前沿科學(xué)領(lǐng)域。湯姆孫發(fā)現(xiàn)電子的質(zhì)譜裝置示意如圖，M、N為兩塊水平放置的平行金屬極板，板長為L，板右端到屏的距離為D，且D遠(yuǎn)大于L，為垂直于屏的中心軸線，不計(jì)離子重力和離子在板間偏離的距離。以屏中心O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，其中x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。
（1）設(shè)一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子以速度沿的方向從點(diǎn)射入，板間不加電場和磁場時(shí)，離子打在屏上O點(diǎn)。若在兩極板間加一沿方向場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，求離子射到屏上時(shí)偏離O點(diǎn)的距離；
（2）假設(shè)你利用該裝置探究未知離子，試依照以下實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算未知離子的質(zhì)量數(shù)。
上述裝置中，保留原電場，再在板間加沿方向的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)有電荷量相同的兩種正離子組成的離子流，仍從O＇點(diǎn)沿方向射入，屏上出現(xiàn)兩條亮線。在兩線上取y坐標(biāo)相同的兩個(gè)光點(diǎn)，對應(yīng)的x坐標(biāo)分別為3.24mm和3.00mm，其中x坐標(biāo)大的光點(diǎn)是碳12離子擊中屏產(chǎn)生的，另一光點(diǎn)是未知離子產(chǎn)生的。盡管入射離子速度不完全相等，但入射速度都很大，且在板間運(yùn)動時(shí)方向的分速度總是遠(yuǎn)大于x方向和y方向的分速度。

（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動。已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求

（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功。
（2）粒子第次經(jīng)過電場時(shí)電場強(qiáng)度的大小。
（3）粒子第次經(jīng)過電場所用的時(shí)間。
（4）假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)，電場區(qū)域場強(qiáng)為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）。

請用學(xué)過的電學(xué)知識判斷下列說法正確的是

A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣安全

B．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好

C．小鳥停在單根高壓輸電線上會被電死

D．打雷時(shí)，呆在汽車?yán)锉却粼谀疚堇镆�危險(xiǎn)

如圖所示，空間存在著勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B組成的復(fù)合場．有一個(gè)質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球，以一定的初速度v­₀水平向右運(yùn)動，則帶電小球在復(fù)合場中可能沿直線運(yùn)動的是            （   ）

如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)，充滿垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場和豎直向下的勻強(qiáng)電場。一帶電粒子a（不計(jì)重力）以一定的初速度由左邊界的O₁點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域，恰好沿直線運(yùn)動到區(qū)域右邊界的O₂點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）穿出。若保持磁場強(qiáng)弱、方向和電場方向不變，只增大電場強(qiáng)度大小，另一個(gè)同樣的粒子b（不計(jì)重力）仍以相同初速度由O₁點(diǎn)射入，仍然能夠從區(qū)域右邊界穿出，則粒子

A．穿出位置一定在O2點(diǎn)下方

B．在虛線區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌跡是圓弧

C．在虛線區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動軌跡是拋物線

D．在虛線區(qū)域內(nèi)運(yùn)動時(shí)，動能一定增大

（12分）如圖所示，在紙平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系xoy，在第一象限的區(qū)域存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為e的電子從第一象限的某點(diǎn)P（）以初速度v₀沿x軸的負(fù)方向開始運(yùn)動，經(jīng)過軸上的點(diǎn)Q（）進(jìn)入第四象限，先做勻速直線運(yùn)動然后進(jìn)入垂直紙面的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其左邊界和上邊界分別與y軸、x軸重合，電子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O并沿y軸的正方向運(yùn)動，不計(jì)電子的重力。求
（1）電子經(jīng)過Q點(diǎn)的速度；
（2）該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）該勻強(qiáng)磁場的最小面積S。

（10分）如圖14所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外勻強(qiáng)磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°，這兩個(gè)區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。離子源中的離子（帶電荷量為+q，質(zhì)量為m）通過小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認(rèn)為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后通過小孔O₂射出，從接近O點(diǎn)處進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ，離子進(jìn)入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場，不計(jì)離子的重力。
（1）當(dāng)加速電場極板電壓U=U₀，求離子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R；
（2）在OQ上有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到O點(diǎn)距離為L，當(dāng)加速電場極板電壓U取哪些值時(shí)，才能保證離子通過P點(diǎn)

（14分）如圖13所示，在平面直角坐標(biāo)系中，僅在第Ⅱ象限存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為，電荷量為，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電粒子（重力不計(jì)）從軸負(fù)半軸處的M點(diǎn)，以初速度垂直于軸射入電場，經(jīng)軸上處的P點(diǎn)進(jìn)入第I象限。
（1）求電場強(qiáng)度的大小和粒子進(jìn)入第I象限的速度大小。
（2）現(xiàn)要在第I象限內(nèi)加一半輕適當(dāng)?shù)陌雸A形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，使（1）問中進(jìn)入第I象限的粒子，恰好以垂直于軸的方向射出磁場。求所知磁場區(qū)域的半徑。要求；磁場區(qū)域的邊界過坐標(biāo)原點(diǎn)，圓心在一上，磁場方向垂直于從標(biāo)平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

（18分）
如圖15所示，PQ、MN兩極板間存在勻強(qiáng)電場，兩極板間電勢差為U、間距為d，MN極板右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場�，F(xiàn)有一初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子從PQ極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后，從MN上的小孔A垂直進(jìn)入磁場區(qū)域，并從C點(diǎn)垂直于虛線邊界射出。求：
（1）離子從小孔A射出時(shí)速度v0；
（2）離子帶正電還是負(fù)電？C點(diǎn)離MN板的距離？