如圖，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過(guò)導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為l，t=0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B₀開始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。
⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率K應(yīng)滿足什么條件？
⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t應(yīng)滿足什么關(guān)系？
 

空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子，在p點(diǎn)以某一初速開始運(yùn)動(dòng)，初速方向在圖中紙面內(nèi)如圖中P點(diǎn)箭頭所示。該粒子運(yùn)動(dòng)到圖中Q點(diǎn)時(shí)速度方向與P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，如圖中Q點(diǎn)箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點(diǎn)時(shí)的速度不變，而將勻強(qiáng)磁場(chǎng)換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與紙面平行且與粒子在P點(diǎn)時(shí)速度方向垂直，在此電場(chǎng)作用下粒子也由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)。不計(jì)重力。求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。
（2）兩種情況中粒子由P運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間之差。
 

如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝4V／m，方向水平向左，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，方向垂直于紙面向里.一個(gè)質(zhì)量m=1g、帶正電的小物體A從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無(wú)初速下滑，當(dāng)它滑行h=0．8m到N點(diǎn)時(shí)離開壁做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài)，此時(shí)速度方向與水平方向成45°設(shè)P與M的高度差H=1.6m.求：
(1)A沿壁下滑過(guò)程中摩擦力做的功；
(2)P與M的水平距離S.(g取10m／s²)
　

圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外．O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向．已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，P到O的距離為L(zhǎng)．不計(jì)重力及粒子間的相互作用．求：
(1)所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑；
(2)這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔。
 

橫截面為正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.有一束速率不同的帶電粒子垂直于磁場(chǎng)方向在ab邊的中點(diǎn)，與ab邊成30°角射入磁場(chǎng)，如圖所示,已知正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng).求這束帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間是多少?運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的速率必須符合什么條件?(粒子的帶電量為+q、質(zhì)量為m)
 

一質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示。它從A點(diǎn)出發(fā)，以恒定速率經(jīng)時(shí)間t到B點(diǎn)，圖中x軸上方的軌跡都是半徑為R的半圓，下方的都是半徑為r的半圓。
（1）求此質(zhì)點(diǎn)由A到B沿x軸運(yùn)動(dòng)的平均速度。
（2）如果此質(zhì)點(diǎn)帶正電，且以上運(yùn)動(dòng)是在一恒定（不隨時(shí)間而變）的磁場(chǎng)中發(fā)生的，試盡可能詳細(xì)地論述此磁場(chǎng)的分布情況。不考慮重力的影響。
 

如圖所示，一對(duì)平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q、PQ連線垂直金屬板；N板右側(cè)的圓A內(nèi)分布有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，圓半徑為r，且圓心O在PQ的延長(zhǎng)線上。現(xiàn)使置于P處的粒子源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子（帶電粒子的重力和初速度忽略不計(jì)，粒子間的相互作用力忽略不計(jì)），從某一時(shí)刻開始，在板M、N間加上如圖乙所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為U。如果只有在每一個(gè)周期的0—T/4時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q中射出，求：
（1）在每一個(gè)周期內(nèi)哪段時(shí)間放出的帶電粒子到達(dá)Q孔的速度最大？
（2）該圓形磁場(chǎng)的哪些地方有帶電粒子射出，在圖中標(biāo)出有帶電粒子射出的區(qū)域。
 

如圖所示，在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d，兩板與電動(dòng)勢(shì)為U的電源連接，一帶電量為、質(zhì)量為m的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），開始時(shí)靜止于C點(diǎn)正下方緊靠N板的A點(diǎn)，經(jīng)電場(chǎng)加速后從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并以最短的時(shí)間從C點(diǎn)射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無(wú)電荷量的損失，且碰撞后以原速率返回。求：
（1）筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
（2）帶電粒子從A點(diǎn)出發(fā)至重新回到A點(diǎn)射出所經(jīng)歷的時(shí)間。
 

如圖所示，傾角θ=30º、寬度L=1m的足夠長(zhǎng)的“U”形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1T，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下。用平行于軌道的牽引力拉一根質(zhì)量m =0.2㎏、電阻R =1Ω的垂直放在導(dǎo)軌上的金屬棒a b，使之由靜止開始沿軌道向上運(yùn)動(dòng)。牽引力做功的功率恒為6W，當(dāng)金屬棒移動(dòng)2.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，在此過(guò)程中金屬棒產(chǎn)生的熱量為5.8J，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦，取g=10m/s²。求：
（1）金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)速度是多大？
（2）金屬棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)所需的時(shí)間多長(zhǎng)?

如圖(甲)所示，一對(duì)平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板；N板右側(cè)的圓A內(nèi)分布有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，圓半徑為，且圓心O在PQ的延長(zhǎng)線上，現(xiàn)使置于P處的粒于源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質(zhì)量為、電量為的帶負(fù)電粒子(帶電粒子的重力和初速度忽略不計(jì)，粒子間的相互作用力忽略不計(jì))，從某一時(shí)刻開始，在板N、M間加上如圖(乙)所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為，如果只有在每個(gè)周期的0～時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q射出，求：
(1)平行金屬板的板間距離。
(2)帶電粒子達(dá)到Q孔的速度范圍．
(3)帶電粒子通過(guò)該圓形磁場(chǎng)的最小偏轉(zhuǎn)角．

(甲)                             (乙)