（18分）
如圖甲所示，CDE是固定在絕緣水平面上的光滑金屬導(dǎo)軌，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE單位長度的電阻均為r₀，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、豎直向下的勻強磁場中。    MN是絕緣水平面上的一根金屬桿，其長度大于L，電阻可忽略不計�，F(xiàn)MN在向右的水平拉力作用下以速度v₀。在CDE上勻速滑行。MN在滑行的過程中始終與CDE接觸良好，并且與C、E所確定的直線平行。
（1）求MN滑行到C、E兩點時，C、D兩點電勢差的大�。�
（2）推導(dǎo)MN在CDE上滑動過程中，回路中的感應(yīng)電動勢E與時間t的關(guān)系表達式；
（3）在運動學中我們學過：通過物體運動速度和時間的關(guān)系圖線（v – t 圖）可以求出物體運動的位移x，如圖乙中物體在0 – t₀。時間內(nèi)的位移在數(shù)值上等于梯形Ov₀Pt的面積。通過類比我們可以知道：如果畫出力與位移的關(guān)系圖線（F—x圖）也可以通過圖線求出力對物體所做的功。
請你推導(dǎo)MN在CDE上滑動過程中，MN所受安培力F_安與MN的位移x的關(guān)系表達式，并用F_安與x的關(guān)系圖線求出MN在CDE上整個滑行的過程中，MN和CDE構(gòu)成的回路所產(chǎn)生的焦耳熱。

（18分）
如圖所示，電阻不計的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L，放在水平絕緣桌面上，半徑為R的l/4圓弧部分處在豎直平面內(nèi)，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2 m，電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m，電阻為r。重力加速度為g。開始時棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上，棒ab從圓弧頂端無初速度釋放，進入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運動，最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地面上。棒ab與棒cd落地點到桌面邊緣的水平距離之比為1:3。求：
（1）棒ab和棒cd離開導(dǎo)軌時的速度大小；
（2）棒cd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度；
（3）兩棒在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場邊界，t=O時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動,在t₀時刻穿出磁場；圖乙為外力F隨時間變化的圖象，若線框質(zhì)量為m、電阻為R，圖象中的F₀、t₀也為已知量，由此可知  

A．線框穿出磁場時的速度v= F0t0/m

B．線框穿出磁場時的速度v= 3F0t0/m.

C．勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=

D．勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=

（14分）如圖所示，傾角q=30°、寬度L=1.0m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B=1.0T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力牽引一根質(zhì)量m=0.20kg、電阻R=1.0、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）。若牽引力功率恒為72W，經(jīng)時間t=2.0s達到穩(wěn)定速度，此過程金屬棒向前滑行的位移S=4.0m。求金屬棒的穩(wěn)定速度及此過程金屬棒上產(chǎn)生的熱量（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

如圖所示，甲、乙兩圖為勻強磁場垂直放置的兩個金屬框架，甲圖接有一個電阻R、乙圖接有自感系數(shù)為L的線圈，其直流電阻也為R，其他部分兩圖都相同，下列說法正確的是       （   ）

A．導(dǎo)體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多

B．導(dǎo)體AB以相同的加速度向右做勻加速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多

C．導(dǎo)體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則甲圖中外力做功多

D．導(dǎo)體AB以相同的速度向右做勻速直線運動且位移相同，則乙圖中外力做功多

（滿分12分）如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一特殊的電子元件，如果將其作用等效成一個電阻，則其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即等效電阻，式中k為恒量�？蚣苌嫌幸毁|(zhì)量為m的金屬棒水平放置，金屬棒與光滑框架接觸良好，離地高為h，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與框架平面垂直。將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動。其它電阻不計，問：
（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流多大？方向如何？
（2）金屬棒經(jīng)過多長時間落到地面？
（3）金屬棒從釋放到落地過程中在電子元件上消耗的電能多大？

（10分）如圖，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強度B為1T的勻強磁場中，磁場方向與框架平面垂直。當導(dǎo)體棒上升h=3.8m時，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)一直為7V、1A，電動機內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，求：
（1）棒能達到的穩(wěn)定速度；
（2）棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所需要的時間。

（19分）如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為m、邊長為l，導(dǎo)線框的總電阻為R。導(dǎo)線框從垂直紙面向里的水平有界勻強磁場的上方某處由靜止自由下落，下落過程中，導(dǎo)線框始終在與磁場垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平。磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場上、下兩個界面水平距離為l。已知cd邊剛進入磁場時線框恰好做勻速運動。重力加速度為g。
（1）求cd邊剛進入磁場時導(dǎo)線框的速度大小。
（2）請證明：導(dǎo)線框的cd邊在磁場中運動的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率。
（3）求從導(dǎo)線框cd邊剛進入磁場到ab邊剛離開磁場的過程中，導(dǎo)線框克服安培力所做的功。

如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B,在t=0時刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=30⁰，g取10m／s²，不計兩導(dǎo)棒間的相互作用力。         
（1）若使導(dǎo)體棒b靜止在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒a向上運動的速度v多大?
（2）若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v₁=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上勻速運動，試導(dǎo)出F與b的速率v₂的函數(shù)關(guān)系式并求出v₂的最大值；
（3）在(2)中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

2．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌間距為d,一端跨接電阻為R，勻強磁場磁感強度為B，方向垂直平行導(dǎo)軌平面，一根長金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置，棒與導(dǎo)軌的電阻不計，當棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在導(dǎo)軌上滑行時，通過電阻的電流是                   

A．Bdv/(Rsinθ)	B．Bdv/R
C．Bdvsinθ/R	D．Bdvcosθ/R