用均勻的金屬絲繞成的長方形線框ABCD，AB=CD=30厘米，AC=CD=10厘米，線框可以繞AB、CD邊上的O、O′軸以角速度ω=200弧度/秒勻速轉(zhuǎn)動，并且使線框的一部分處在大小為1特的有界勻強磁場中，O、O′恰在磁場邊界上，AO=CO′=20厘米，初始時，線框的1/3處于磁場中且其平面垂直于磁場，如圖，以O(shè)點電勢高于O′點時為正，在U-t坐標(biāo)系中作出OO′間電壓隨時間變化的關(guān)系圖(兩個周期)，并注明必要的坐標(biāo)值及其計算過程.

 

如圖12.2-3，邊長為a的正方形閉合線框ABCD在勻強磁場中繞AB邊勻速轉(zhuǎn)動，磁感應(yīng)強度為B，初始時刻線框所在的平面與磁感線垂直，經(jīng)過t時間轉(zhuǎn)過120⁰角，求：（1）線框內(nèi)感應(yīng)電動勢在時間t內(nèi)的平均值。（2）轉(zhuǎn)過120⁰角時感應(yīng)電動勢的瞬時值。

所示，一長度為2a、電阻等于R、粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，它與圓環(huán)始終保持良好的電接觸。當(dāng)金屬棒以恒定速度向右移動，經(jīng)過環(huán)心O時，求：
（1）棒上電流的大小和方向，以及棒兩端的電壓U_MN。
（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總熱功率。
 

光滑平行金屬導(dǎo)軌長L＝2m，二導(dǎo)軌間距d＝0.5m，軌道平面與水平面的夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌上端接一阻值為R＝0.5 W的電阻，其余電阻不計，軌道所在空間有垂直軌道平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1T．有一不計電阻的金屬棒ab的質(zhì)量m＝0.5kg，放在導(dǎo)軌最上端，如圖所示．當(dāng)ab棒從最上端由靜止開始自由下滑，到達底端脫離軌道時，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝1J，求：

（1）當(dāng)棒的速度為v＝2 m/s時，它的加速度是多少？
（2）棒下滑的最大速度是多少？
（3）棒下滑過程中通過電阻R的最大電流是多少？

如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上有一有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B，方向豎直向下，虛線MN為磁場的邊界。單匝正方形均勻?qū)Ь�框abcd，邊長為L，總電阻為R，當(dāng)導(dǎo)線框在外力的作用下以速度v勻速進入磁場區(qū)域的過程中（ab邊始終保持與MN平行）。求：

⑴ 線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E
⑵ 線框a、b兩點的電勢差
⑶ 導(dǎo)線框在進入磁場的過程中外力的大小。
 

）電阻r=0.5Ω的金屬導(dǎo)體PQ, 在兩根相互平行的金屬滑軌上滑動. 金屬滑軌的左端接定值電阻R=1.5Ω, 平行滑軌間距離為L="0.2m," 垂直滑軌平面加勻強磁場, 磁場感應(yīng)強度B="0.1T," 方向如圖所示, 當(dāng)金屬導(dǎo)體PQ沿滑軌運動時, 電阻R上流過0.1A的電流, 方向自下而上. 求此時PQ的運動速度大小和方向.

（1）設(shè)t=0時線圈的速度為零且正在斜面上某處，求此時線圈的加速度（此時運動阻力為零）．
（2）求線圈能達到的最大速率．

如圖甲所示,100匝的圓形線圈，線圈兩端與同一平面內(nèi)放置的光滑平行導(dǎo)軌兩端相連，導(dǎo)軌寬L＝0.5m,長也為L的導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌良好接觸。電路中接入的電阻R=5Ω,導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒與線圈電阻均不計。在導(dǎo)軌平面范圍內(nèi)有勻強磁場B₁＝0.4T垂直穿過，方向垂直紙面向外。在線圈內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場B₂ ，線圈中的磁通量隨時間變化的圖像如圖乙所示.請根據(jù)下列條件分別求解：


（1）如導(dǎo)體棒MN在外力作用下保持靜止，求t=2s時刻導(dǎo)體棒受到的安培力。
（2）如導(dǎo)體棒MN在外力作用下 ，在勻強磁場B₁中向右作勻速直線運動，運動速度大小為v＝25m/s,求t=2s時刻導(dǎo)體棒受到的安培力。

 

.如圖17－124所示，導(dǎo)軌是水平的，其間距L₁＝0.5m，ab桿與左端的距離L₂＝0.8m，由導(dǎo)軌與ab桿所構(gòu)成的回路電阻為0.2Ω．方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝1T，滑輪下掛一重物質(zhì)量為0.04kg,ab桿與導(dǎo)軌的摩擦不計，現(xiàn)使磁場以的變化率均勻地增大，由磁場開始變化起計時，求當(dāng)時間t為多少時，重物剛好離開地面？(g取10m/s²)