如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角為θ=30°。P為垂直于直線BCD的光屏，現(xiàn)一寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一條寬度等于的光帶，試作出光路圖并求棱鏡的折射率。（其中AC的右方存在有折射率為在的透明介質(zhì)）

如圖所示，一個折射率為的三棱鏡的截面為等腰直角△ABC，∠A為直角．此截面所在平面內(nèi)的一束光線沿與AB邊成θ角（θ＜90°）的方向入射到AB邊的中點P處，若要光線進入三棱鏡后能射到AC邊上且能在AC面上發(fā)生全反射，則cosθ應(yīng)滿足什么條件？

半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，O點為圓心，OO′為直徑MN的垂線。足夠大的光屏PQ緊靠在玻璃磚的右側(cè)且與MN垂直。一束復(fù)色光沿半徑方向與OO′成角射向O點，已知復(fù)色光包含有折射率從到的光束，因而光屏上出現(xiàn)了彩色光帶。

①求彩色光帶的寬度；
②當復(fù)色光入射角逐漸增大時，光屏上的彩色光帶將變成一個光點，求角至少為多少？

可見光在水中折射率n隨波長λ的變化符合柯西色散公式：，其中A、B、C是正的常量。在水面下的Q點用紅色光源1和藍色光源2照射水面上的P點，則圖中的傳播路線可能正確的是（ ）

如圖所示，一單色光束，以入射角從平行玻璃磚上表面O點入射。已知平行玻璃磚厚度為，玻璃對該單色光的折射率為。光從玻璃磚的上表面?zhèn)?到下表面，求入射點與出射點間的距離為多少厘米。

在透明均勻介質(zhì)內(nèi)有一球狀空氣泡，一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質(zhì)射入氣泡，A為入射點，之后a、b光分別從C、D點射向介質(zhì)，如圖所示.已知A點的入射角為30°，介質(zhì)對a光的折射率n_a =.下列判斷正確的是

A.a光射出空氣泡后相對于射入空氣泡前的偏向角為30°
B.在該介質(zhì)中，光傳播速度v_a >v_b
C.光從該介質(zhì)射向空氣發(fā)生全反射時，臨界角C_a >C_b
D.a、b光分別通過同一雙縫干涉裝置時，屏上相鄰兩干涉條紋的間距x_a >x_b

有a、b兩束單色光從空氣中平行照射在平行玻璃磚上，它們經(jīng)玻璃折射后射入空氣的光線如圖1所示。則有關(guān)a、b光的說法正確的是（  ）

A．在玻璃中傳播時a光的速度較大

B．在同一雙縫干涉實驗裝置發(fā)生干涉時a光的干涉條紋間距較大

C．從同一介質(zhì)射向空氣時a光發(fā)生全反射的臨界角較小

D．b光在真空中的傳播速度較大

如圖所示為用a、b兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置獲得的干涉圖樣�，F(xiàn)讓a、b兩種光組成的復(fù)色光穿過平行玻璃磚或三棱鏡時，光的傳播路徑與方向可能正確的是（  ）

（9分）如圖，為某種透明材料做成的三棱鏡橫截面，其形狀是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果所有從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部直接到達BC面.試求：

（i）該材料對此平行光束的折射率；
（ii）這些到達BC面的光線從BC面折射而出后，如果照射到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當屏到BC面的距離d滿足什么條件時，此光斑分為兩塊?

（12分）（2011?海南）（1）一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖所示．介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=10sin（5πt）cm．關(guān)于這列簡諧波，下列說法正確的是          （填入正確選項前的字母．選對1個給2分，選對2個給4分；選錯1個扣2分，最低得0分）．

A．周期為4.0s	B．振幅為20cm
C．傳播方向沿x軸正向	D．傳播速度為10m/s

（2）一賽艇停在平靜的水面上，賽艇前端有一標記P離水面的高度為h₁=0.6m，尾部下端Q略高于水面；賽艇正前方離賽艇前端s₁=0.8m處有一浮標，示意如圖．一潛水員在浮標前方s₂=3.0m處下潛到深度為h₂=4.0m時，看到標記剛好被浮標擋住，此處看不到船尾端Q；繼續(xù)下潛△h=4.0m，恰好能看見Q．求
（ i）水的折射率n；
（ ii）賽艇的長度l．（可用根式表示）