9．如圖所示，PQ和MN是固定于水平面內(nèi)的平行光滑金屬軌道，軌道足夠長，其電阻可忽略不計(jì)．金屬棒ab、cd放在軌道上，始終與軌道垂直，且接觸良好．金屬棒ab、cd的質(zhì)量均為m，長度均為L．兩金屬棒的長度恰好等于軌道的間距，它們與軌道形成閉合回路．金屬棒ab的電阻為2R，金屬棒cd的電阻為R．整個(gè)裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．
若先保持金屬棒ab不動(dòng)，使金屬棒cd在與其垂直的水平力F（大小未知）作用下，由靜止開始向右以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平力F作用t₀時(shí)間撤去此力，同時(shí)釋放金屬棒ab．求：
（1）棒cd勻加速過程中，外力F隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系；
（2）兩金屬棒在撤去F后的運(yùn)動(dòng)過程中，直到最后達(dá)到穩(wěn)定，金屬棒ab產(chǎn)生的熱量；
（3）兩金屬棒在撤去F后的運(yùn)動(dòng)過程中，直到最后達(dá)到穩(wěn)定，通過金屬棒cd的電荷量q．

8．如圖所示，平行光滑導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，方向垂直于導(dǎo)軌平面．導(dǎo)軌寬度L=1m，電阻R₁=R₃=8Ω，R₂=4Ω，金屬棒ab以v速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)軌及金屬棒ab電阻忽略不計(jì)，平行板電容器兩板水平放置，板間距離d=10mm，板間有一質(zhì)量為m=10^-14 kg，電量q=10^-15C的粒子，在電鍵S斷開時(shí)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，g取10m/s²．求：
求：（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度v為多少？
（2）S閉合后，帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小？

7．如圖，足夠長的光滑導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，間距L=1m，電阻不計(jì)，定值電阻R=1.5Ω．質(zhì)量m=0.25kg、長度L=1m、電阻r=0.5Ω的導(dǎo)體棒AB靜置在導(dǎo)軌上．現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒施加一個(gè)平行于導(dǎo)軌、大小為F=1.25N的恒力，使得導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到虛線位置時(shí)速度達(dá)到v₀=2m/s．虛線右側(cè)有一非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)體棒在里面運(yùn)動(dòng)時(shí)，所到位置的速度v（單位m/s）與該處磁感應(yīng)強(qiáng)度B（單位T）在數(shù)值上恰好滿足關(guān)系v=$\frac{1}{2{B}^{2}}$，重力加速度g取l0m/s²．
（1）求導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中是否做勻加速直線運(yùn)動(dòng)？若是，給出證明并求出加速度大��；若不是，請(qǐng)說明理由；
（3）求導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了t=1s的時(shí)間內(nèi)，定值電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

6．如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時(shí)能夠持續(xù)發(fā)光．某同學(xué)對(duì)竹蜻蜓的電路作如下簡(jiǎn)化：如圖乙所示，半徑為L的導(dǎo)電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O₁O₂以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視）．圓環(huán)上接有電阻均為r 的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成120°角．在圓環(huán)左半部分張角也為120°角的范圍內(nèi)（兩條虛線之間）分布著垂直圓環(huán)平面向下磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在轉(zhuǎn)軸O₁O₂與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷M、N與一個(gè)LED燈相連（假設(shè)LED燈電阻為r）．其他電阻不計(jì)，從輻條OP進(jìn)入磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí)．．
（1）在輻條OP轉(zhuǎn)過120°的過程中，輻條OP兩端的電勢(shì)哪端高？OP兩端電壓U是多大？
（2）求OP轉(zhuǎn)過120°的過程中通過LED燈的電流和整個(gè)裝置消耗的電能；
（3）為使LED燈發(fā)光時(shí)更亮，在裝置設(shè)計(jì)上可采取哪些改進(jìn)措施？（請(qǐng)寫出兩條措施）

5．某同學(xué)提出了僅運(yùn)用一個(gè)已知質(zhì)量為m的鉤碼和一把米尺進(jìn)行測(cè)量的方案．首先，他把鉤碼直接懸掛在這種棉線上，結(jié)果棉線沒有斷，而且沒有發(fā)生明顯伸長．然后該同學(xué)利用如圖的裝置，得出了該棉線能承受的最大拉力（細(xì)線兩端點(diǎn)A、B始終位于同一水平線）．請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)已具有的上述器材，回答下列問題（已知重力加速度為g）：
（1）實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量是：AB之間的長度2l₁和繩子的長度2l₂；
（2）棉線能承受的最大拉力F的表達(dá)式是：F=$\frac{mg{l}_{1}}{2\sqrt{{{l}_{1}}^{2}-{{l}_{2}}^{2}}}$．

4．如圖所示，光滑斜面傾角為θ，虛線M、N之間有沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，完全相同的兩塊帶電絕緣薄板A、B并排放在斜面上，A、B不粘連，A的下端到M的距離為L．每塊板長為L，質(zhì)量為m，帶電量為+q，電荷在絕緣板上分布均勻，M、N之間距離為3L，電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{mgsinθ}{q}$，重力加速度為g，A、B兩板間的庫侖力不計(jì)，將A、B由靜止釋放，求：
（1）B下端剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，A對(duì)B彈力的大��；
（2）從A下端進(jìn)入電場(chǎng)到B上端進(jìn)入電場(chǎng)過程中，電場(chǎng)力對(duì)AB做的總功；
（3）B上端離開電場(chǎng)時(shí)的速度．

3．如圖所示，光滑水平面上存有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m邊長為a的正方形線框ABCD斜向穿進(jìn)磁場(chǎng)，當(dāng)AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v，方向與磁場(chǎng)邊界成45°，若線框的總電阻為R，則（　�。�

	A．	線框穿進(jìn)磁場(chǎng)過程中，框中電流的方向?yàn)镈CBA
	B．	AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框中感應(yīng)電流表為$\frac{{\sqrt{2}Bav}}{R}$
	C．	AC剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框所受安培力為$\frac{{\sqrt{2}{B^2}{a^2}v}}{R}$
	D．	此時(shí)CD兩端電壓為$\frac{3}{4}Bav$

2．如圖甲所示，光滑的導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道左側(cè)連接一定值電阻R，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌，導(dǎo)體和軌道的電阻不計(jì)．導(dǎo)體棒ab在的水平外力作用下運(yùn)動(dòng)，外力F隨t變化如乙圖所示，在0～t₀時(shí)間內(nèi)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在t₀以后，導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)情況為（　�。�

	A．	一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)		B．	做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到速度為零
	C．	先做加速，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)		D．	一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)

1．如圖1所示，水平面上固定一傾角為α=30°的光滑斜面，斜面的底邊與頂邊PQ平行，在斜面上有一虛線MN（MN∥PQ），在MN與PQ之間存在垂直斜面向上的磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示，將矩形導(dǎo)線框ABCD放在斜面上，且AB∥PQ，從t=0時(shí)刻起對(duì)線框施加一沿斜面向上的恒力F，使線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框到達(dá)MN時(shí)開始勻速進(jìn)入磁場(chǎng)．已知線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.2Ω，AB邊長為x₁=1m，BC邊長為x₂=0.4m，MN與PQ間的距離足夠大，F(xiàn)=10N，g=10m/s²．求
（1）矩形線框到達(dá)MN前的加速度以及在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；
（2）0-2.1s內(nèi)矩形線框產(chǎn)生的焦耳熱．

3．如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置．環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)．A、B為兩塊中心開有小孔的極板，板間距為d．A、B板原來電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板向B板運(yùn)動(dòng)時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，粒子在兩板間電場(chǎng)中得到加速．每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢(shì)又降為零．粒子在電場(chǎng)一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變．粒子的重力忽略不計(jì)．
（1）設(shè)t=0時(shí)，粒子靜止在A板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速．求粒子第一次穿過B板時(shí)速度v₁的大��；
（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增．求粒子繞行第n圈時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B_n；
（3）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t_n總．