如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N：P、Q間的加速電場(chǎng)：靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向追至紙面向外，膠片M。由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過(guò)靜電分析器并經(jīng)小孔S，垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，最終打到膠片上的某點(diǎn)，粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度不同，不計(jì)粒子所受重力，下列說(shuō)法正確的是

A．從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度大小一定相等

B．從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能一定相等

C．打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等

D．打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越小

某同學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)定待測(cè)電阻的阻值，（阻值約為3Ω），除電源（電動(dòng)勢(shì)為1．5V）、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有：

a．電流表（量程0．6A）

b．電流表（量程3A）

c．電壓表（量程3V）

d．電壓表（量程15V）

e．滑動(dòng)變阻器（最大阻值10Ω）

f．滑動(dòng)變阻器（最大阻值100Ω）

（1）實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)選擇的器材有________、________、________（填入所選器材前面的字母）；

（2）在虛線框內(nèi)畫出所設(shè)計(jì)的電路圖，并用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙的實(shí)驗(yàn)器材連接成實(shí)驗(yàn)電路；

（3）引起實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要原因是__________。

根據(jù)閉合電路歐姆定律，用圖甲所示的電路可以測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，R為一變阻箱，改變R的阻值，可讀出電壓表V相應(yīng)的示數(shù)U。對(duì)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，就可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn)，如圖乙所示，已知，請(qǐng)完成以下數(shù)據(jù)分析和處理。

（1）在坐標(biāo)紙上畫出關(guān)系圖線；

（2）圖線的斜率是___________，由此可得電磁電動(dòng)勢(shì)E=______V。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為+q的滑塊，靜止在絕緣水平面上，某時(shí)刻，在MN的左側(cè)加一個(gè)長(zhǎng)期為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊在電場(chǎng)力的作用下開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，已知滑塊與MN之間的距離為d，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：

（1）滑塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大�。�

（2）滑塊停止時(shí)MN間的距離x。

如圖所示，在虛線MN的上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向內(nèi)，質(zhì)子和粒子以相同的速度由MN上的O點(diǎn)以垂直MN且垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，再分別從MN上，A、B兩點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。已知質(zhì)子的質(zhì)量為m，電荷為e，粒子的質(zhì)量為4m，電荷為2e，忽略帶電粒子的重力及質(zhì)子和粒子間的相互作用，求：

（1）A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0．40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．20T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4．5V、內(nèi)阻r=0．50Ω的直流電源�，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m=0．040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直，且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻=2．5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，，已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，求：

（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大��；

（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小、方向。

回旋加速器是用來(lái)加速一群帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)，高頻交流電源的周期與帶電粒子在D型盒中的運(yùn)動(dòng)周期相同，使粒子每穿過(guò)窄縫都得到加速（盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運(yùn)動(dòng)周期卻始終不變）。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，粒子源置于D形盒的中心附近，若粒子源放射出粒子的電量為q，質(zhì)量為m，最大回旋半徑為R，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)粒子的重力和初速度，試求：

（1）兩盒所加交流電的頻率為多大？

（2）粒子離開(kāi)回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能為多少？

（3）設(shè)兩D形盒間電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，計(jì)算粒子在整個(gè)回旋加速器中運(yùn)動(dòng)所用的總時(shí)間t為多少？（忽略粒子在盒間窄縫電場(chǎng)中加速所用的時(shí)間）。

如圖所示，在某空間存在這樣一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，以MN為界，上部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，下部分的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，，方向均垂直紙面向內(nèi)，且磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，在距離界限為h的P點(diǎn)有一帶負(fù)電的離子處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時(shí)刻該離子分解成為帶電荷的粒子A和不帶電的粒子B，粒子A質(zhì)量為m、帶電荷q，以平行于界線MN的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)界線MN處的速度方向與界線成60°角（如圖所示），進(jìn)入下部分磁場(chǎng)。當(dāng)粒子B沿與界線平行的直線到達(dá)位置Q點(diǎn)時(shí)，恰好又與粒子A相遇。不計(jì)各粒子的重力，求：

（1）粒子A在上、下磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比；

（2）P、Q兩點(diǎn)間的距離；

（3）粒子B的質(zhì)量。

如圖甲為科技小組的同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的一種靜電除塵裝置示意圖，其主要結(jié)構(gòu)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)，寬為b，高為d的矩形通道，其前、后板使用絕緣材料，上、下板使用金屬材料，圖乙是該主要結(jié)構(gòu)的截面圖，上、下兩板與輸出電壓可調(diào)的高壓直流電源（內(nèi)電阻可忽略不計(jì)）相連，質(zhì)量為m、電荷量大小為q的分布均勻的帶負(fù)電的塵埃無(wú)初速度地進(jìn)入A、B兩極板間的加速電場(chǎng)。已知A、B兩極板間加速電壓為，塵埃加速后全都獲得相同的水平速度，此時(shí)單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n。塵埃被加速后進(jìn)入矩形通道，當(dāng)塵埃碰到下極板后其所帶電荷被中和，同時(shí)塵埃被收集，通過(guò)調(diào)整高壓直流電源的輸出電壓U可以改變收集效率（被收集塵埃的數(shù)量與進(jìn)入矩形通道塵埃的數(shù)量的比值）。塵埃所受的重力，空氣阻力及塵埃之間的相互作用均可忽略不計(jì)，在該裝置處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)：

（1）求在較短的一段時(shí)間呢，A、B兩極板間加速電場(chǎng)對(duì)塵埃所做的功；

（2）若所有進(jìn)入通道的塵埃都被收集，求通過(guò)高壓直流電源的電流；

（3）請(qǐng)推導(dǎo)出收集效率隨電壓直流電源輸出電壓U變化的函數(shù)關(guān)系式。

如圖所示，在正交坐標(biāo)系Oxyz的空間中，同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上），勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向與Oxy平面平行，且與x軸的夾角為60°。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電質(zhì)點(diǎn)從y軸上的點(diǎn)P（0，h，0）沿平行于z軸正方向以速度射入場(chǎng)區(qū)，重力加速度為g

（1）若質(zhì)點(diǎn)恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；

（2）若質(zhì)點(diǎn)恰沿方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值及方向；

（3）若電場(chǎng)為（2）問(wèn)所求的情況，撤去磁場(chǎng)，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)射入時(shí)，求帶電粒子運(yùn)動(dòng)到Oxz平面時(shí)的位置。