離子源不斷地發(fā)出正離子束，正離子束包含電荷量均為q的兩種質(zhì)量分別為m、m′(m<m′<2m)的同位素離子，其中質(zhì)量為m的同位素離子個(gè)數(shù)所占的百分比為α。離子束從離子源發(fā)出的初速度可忽略不計(jì)，經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，全部從狹縫S1沿垂直于O1S1的方向進(jìn)入靜電分析器。穩(wěn)定情況下，離子束進(jìn)入靜電分析器時(shí)的等效電流為I。進(jìn)入靜電分析器后，質(zhì)量為m的同位素離子沿等勢(shì)線A運(yùn)動(dòng)并從狹縫S2射出靜電分析器，而后由狹縫P1沿垂直于O2P1的方向進(jìn)入磁場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后從磁場(chǎng)下邊界中點(diǎn)P2沿垂直于O2P2的方向射出，最后進(jìn)入收集器。忽略離子的重力、離子之間的相互作用、離子對(duì)場(chǎng)的影響和場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。

(1)求靜電分析器中等勢(shì)線A上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明質(zhì)量為m′的同位素離子能否從狹縫S2射出電場(chǎng)并最終從磁場(chǎng)下邊界射出；

(3)求收集器單位時(shí)間內(nèi)收集的離子的質(zhì)量M0

(1)求小球A與B的質(zhì)量比：；

(2)現(xiàn)將A球質(zhì)量改為2m、B球質(zhì)量改為m，且開始時(shí)A球位于碗口C點(diǎn)，由靜止沿碗下滑，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求兩球總的重力勢(shì)能改變量；

(3)在(2)條件下，當(dāng)A球滑到碗底時(shí)，求B球的速度大小。

【題目】如圖所示,一個(gè)電阻值為,匝數(shù)為的圓形金屬線圈與阻值為的電阻連結(jié)成閉合回路.線圈的半徑為.在線圈中半徑為的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如圖所示.圖線與橫、縱軸的截距分別為和.導(dǎo)線的電阻不計(jì).求0至時(shí)間內(nèi):

（1）通過(guò)電阻上的電流大小和方向;

（2）在 0至t1時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻上的電量及電阻上產(chǎn)生的熱量.

（1）求F的大小；

（2）碰撞過(guò)程中滑塊B對(duì)滑塊A的沖量；

（3）若A和B最終停在軌道上編號(hào)為k的一段，求k的數(shù)值。

（1）該汽車的額定功率P；

（2）汽車在自t1至t2期間運(yùn)動(dòng)的位移x2；

（3）若該汽車在路面傾角為θ的斜坡路段行駛，勻速上坡的最大速度（已知sinθ=0.1，）。

（1）少年從C點(diǎn)水平飛出到落在傾斜街梯扶手上D點(diǎn)所用的時(shí)間t；

（2）少年從C點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大小vC；

（3）少年落到D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek。

（1）將一由細(xì)導(dǎo)線構(gòu)成的半徑為r、電阻為R0的導(dǎo)體圓環(huán)水平固定在上述磁場(chǎng)中，并使圓環(huán)中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。求在T時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體圓環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱。

（2）上述導(dǎo)體圓環(huán)之所以會(huì)產(chǎn)生電流是因?yàn)樽兓�的磁�?chǎng)會(huì)在空間激發(fā)渦旋電場(chǎng)，該渦旋電場(chǎng)趨使導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷定向移動(dòng)，形成電流。如圖乙所示，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)存在于磁場(chǎng)內(nèi)外的廣闊空間中，其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)的一系列沿順時(shí)針?lè)较虻耐�心圓（從上向下看），圓心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。在半徑為r的圓周上，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等，并且可以用計(jì)算，其中e為由于磁場(chǎng)變化在半徑為r的導(dǎo)體圓環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)。如圖丙所示，在磁場(chǎng)區(qū)域的水平面內(nèi)固定一個(gè)內(nèi)壁光滑的絕緣環(huán)形真空細(xì)管道，其內(nèi)環(huán)半徑為r，管道中心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合。由于細(xì)管道半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于r，因此細(xì)管道內(nèi)各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小可視為相等的。某時(shí)刻，將管道內(nèi)電荷量為q的帶正電小球由靜止釋放（小球的直徑略小于真空細(xì)管道的直徑），小球受到切向的渦旋電場(chǎng)力的作用而運(yùn)動(dòng)，該力將改變小球速度的大小。該渦旋電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系和靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系相同。假設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其電荷量保持不變，忽略小球受到的重力、小球運(yùn)動(dòng)時(shí)激發(fā)的磁場(chǎng)以及相對(duì)論效應(yīng)。

①若小球由靜止經(jīng)過(guò)一段時(shí)間加速，獲得動(dòng)能Em，求小球在這段時(shí)間內(nèi)在真空細(xì)管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)；

②若在真空細(xì)管道內(nèi)部空間加有方向豎直向上的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球開始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，小球與環(huán)形真空細(xì)管道之間恰好沒(méi)有作用力，求在真空細(xì)管道內(nèi)部所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

(1)下列必要的測(cè)量步驟是____________

A．用天平測(cè)出小物體的質(zhì)量m

B．用秒表測(cè)出小物體通過(guò)A、B兩傳感器的時(shí)間Δt

C．測(cè)出小物體釋放時(shí)離桌面的高度H

D．測(cè)出A、B兩傳感器之間的豎直距離h

(2)若該同學(xué)用d和t1、t2的比值分別來(lái)表示小物體經(jīng)過(guò)A、B光電門時(shí)的速度，并設(shè)想如果能滿足_____________________關(guān)系式，即能證明在自由落體過(guò)程中小物體的機(jī)械能是守恒的。

(3)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可能會(huì)引起誤差的是(請(qǐng)寫出一種)：________________________

(1) S接通的瞬間導(dǎo)體棒ab的加速度a的大小，并說(shuō)出導(dǎo)體棒ab此后的運(yùn)動(dòng)情況；

(2)導(dǎo)體棒ab勻速下落的速度v的大小．