（1）一個質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械振動，如果它的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比，而且方向與位移方向相反，就能判定它是簡諧運(yùn)動。如圖所示，將兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的兩端固定，中間接一質(zhì)量為m的小球，此時兩彈簧均處于原長�，F(xiàn)將小球沿桿拉開一段距離后松開，小球以O為平衡位置往復(fù)運(yùn)動。請你據(jù)此證明，小球所做的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。

（2）以上我們是以回復(fù)力與偏離平衡位置的位移關(guān)系來判斷一個運(yùn)動是否為簡諧運(yùn)動。但其實(shí)簡諧運(yùn)動也具有一些其他特征，如簡諧運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關(guān)系就都可以表示為，v2=v02-ax，其中v0為振動質(zhì)點(diǎn)通過平衡位置時的瞬時速度，a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。請你證明，如圖中小球的運(yùn)動也滿足上述關(guān)系，并說明其關(guān)系式中的a與哪些物理量有關(guān)。已知彈簧的彈性勢能可以表達(dá)為kx2，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量。

（3）一質(zhì)點(diǎn)沿順時針方向以速度v0做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示。請結(jié)合第（2）問中的信息，分析論證小球在x方向上的分運(yùn)動是否符合簡諧運(yùn)動這一特征。

(i)當(dāng)推力F=5×103N時，活塞M向右移動的距離；

(ii)氣缸B中能達(dá)到的最大壓強(qiáng)。

A. 小船不可能垂直到達(dá)對岸

B. 小船渡河時間最短為50s

C. 小船渡河的最短位移為500m

D. 若小船以最短位移渡河，在水流方向上的位移大小為500m

（1）子彈射入滑塊的瞬間，子彈與滑塊的共同速度；

（2）彈簧壓縮到最短時，彈簧彈性勢能的大小。

①為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的_______。

A．動能變化量與勢能變化量

B．速度變化量和勢能變化量

C．速度變化量和高度變化量

②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點(diǎn)計(jì)時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是_________。

A．交流電源

B．刻度尺

C．天平（含砝碼）

③實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到圖3所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。

已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>g，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打Ｏ點(diǎn)到打Ｂ點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量＝_____，動能變化量＝_____。

(1)小物塊到達(dá)最低點(diǎn)與Q碰撞的平均作用力F是多大？

(2)小物塊Q離開平板車時平板車的速度為多大？

(3)平板車P的長度為多少？

(1)木板傾斜的目的是為了___________________。

(2)實(shí)驗(yàn)中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……，合并起來掛在小車的前端進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要把小車?yán)�到同一位置再釋放小車。�?/span>1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W1，第二次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功為2W1，……橡皮筋對小車做功后使小車獲得的速度可由打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶測出。根據(jù)第四次的紙帶(如圖所示)求得小車獲得的速度為________m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

(3)若圖象是一條過原點(diǎn)的傾斜的直線，則說明_________________________。

①如圖所示，將白紙固定在制圖板上，橡皮筋一端固定在O點(diǎn)，另一端A系一小段輕繩（帶繩結(jié)）；將制圖板豎直固定在鐵架臺上。

②將質(zhì)量為m=100g的鉤碼掛在繩結(jié)上，靜止時描下橡皮筋下端點(diǎn)的位置；用水平力拉A點(diǎn)，使A點(diǎn)在新的位置靜止，描下此時橡皮筋端點(diǎn)的位置；逐步增大水平力，重復(fù)5次……

③取下制圖板，量出各點(diǎn)到O的距離；量出各次橡皮筋與之間的夾角

④在坐標(biāo)紙上做出的圖像如下圖。

完成下列填空：

（1）已知重力加速度為g，當(dāng)橡皮筋與間的夾角為時，橡皮筋所受的拉力大小為_________（用g、m、表示）。

（2）取，由圖（b）可得橡皮筋的勁度系數(shù)k=________N/m，橡皮筋的原長________m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

【題目】如圖所示，豎直放置的平行金屬板A、B間電壓為U0，在B板右側(cè)CDMN矩形區(qū)域存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，DM邊長為L，CD邊長為L，緊靠電場右邊界存在垂直紙面水平向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁場左右邊界為同心圓，圓心O在CDMN矩形區(qū)域的幾何中心，磁場左邊界剛好過M、N兩點(diǎn)。質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子，從A板由靜止開始經(jīng)A、B極板間電場加速后，從邊界CD中點(diǎn)水平向右進(jìn)入矩形區(qū)域的勻強(qiáng)電場，飛出電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場。當(dāng)矩形區(qū)域中的場強(qiáng)取某一值時，粒子從M點(diǎn)進(jìn)入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后從N點(diǎn)返回電場區(qū)域，且粒子在磁場中運(yùn)動軌跡恰與磁場右邊界相切，粒子的重力忽略不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求粒子離開B板時的速度v1；

（2）求磁場右邊界圓周的半徑R；

（3）將磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和矩形區(qū)域的場強(qiáng)大小改變?yōu)檫m當(dāng)值時，粒子從MN間飛入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)返回電場前，在磁場中運(yùn)動的時間有最大值，求此最長時間tm。

A. 在x2處物體的動能最大

B. 在x1處物體所受的拉力最大

C. 0～x2過程中拉力F始終做正功

D. x2～x3過程中合外力做功為零