【題目】如圖所示，固定的光滑平臺(tái)左側(cè)有一光滑的半圓軌道，軌道半徑R=0. 72m。平臺(tái)上靜止著兩個(gè)滑塊A、B，質(zhì)量分別為、，兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺(tái)右側(cè)有一質(zhì)量M=0. 9kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量、可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊C靜止在小車(chē)的左端，小車(chē)上表面與平臺(tái)的臺(tái)面等高。點(diǎn)燃炸藥后，滑塊A恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點(diǎn)，滑塊B沖上小車(chē)與滑塊C碰后粘在一起，并且恰好沒(méi)從小車(chē)右端滑出。已知滑塊B、C與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，g=10m/s2。

（1）求炸藥爆炸后滑塊B的速度大小；

（2）求滑塊B、C與小車(chē)最終的共同速度的大小；

（3）求小車(chē)的長(zhǎng)度和滑塊B、C在小車(chē)上表面上的滑行時(shí)間。

A.可以求出月球的質(zhì)量

B.可以求出“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量

C.可以求出月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”衛(wèi)星的引力

D.“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星在控制點(diǎn)處應(yīng)加速

【題目】已知氘核的質(zhì)量為2. 0141u，中子的質(zhì)量為1. 0087u，氦核的質(zhì)量為3. 0160u，1u相當(dāng)于931. 5MeV。

（1）寫(xiě)出兩個(gè)氘核聚變成氦核的核反應(yīng)方程；

（2）計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能為多少MeV（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；

（3）若兩個(gè)氘核以相同的動(dòng)能0. 35MeV做對(duì)心碰撞即可發(fā)生上述反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)后生成的氦核和中子的動(dòng)能各為多少MeV？

【題目】如圖甲所示，一質(zhì)量m=0. 06kg的金屬棒垂直放在傾角的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間的距離l=0. 2m，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，導(dǎo)軌處于垂直導(dǎo)軌平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的下邊界與金屬棒平行且距金屬棒的距離x=3m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示，已知時(shí)刻金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，g=10m/s2，sin37°=0. 6，電阻，其余電阻不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。

（1）求t0的值；

（2）從金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的t0時(shí)刻起，給金屬棒施加一個(gè)外力，讓金屬棒以v=0.1m/s的速度勻速下滑，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t怎么變化才能保證金屬棒中沒(méi)有電流，試寫(xiě)出接下來(lái)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。

(1)實(shí)驗(yàn)中,直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是,可以通過(guò)僅測(cè)量__________(填選項(xiàng)前的符號(hào)),間接地解決這個(gè)問(wèn)題.

A.小球開(kāi)始釋放高度h

B.小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C.小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離（射程）

(2)圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影.實(shí)驗(yàn)時(shí),先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放,找到其平均落地點(diǎn)的位置P,測(cè)量平拋射程.然后,把被碰小球靜置于軌道的水平部分,再將入射球從斜軌上S位置靜止釋放,與小球相碰,并多次重復(fù).接下來(lái)要完成的必要步驟是__________(填選項(xiàng)前的符號(hào)).

A.用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B.測(cè)量小球m1開(kāi)始釋放高度h

C.測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D.分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E.測(cè)量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒,其表達(dá)式可表示為__________(用(2)中測(cè)量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿(mǎn)足的表達(dá)式為__________(用(2)中測(cè)量的量表示).

(1)求彈簧釋放后瞬間A、B的速度大小；

(2)求A、B第一次碰撞后瞬間A的速度；

(3)A和B是否發(fā)生了第二次碰撞？

(1)調(diào)整桿的旋轉(zhuǎn)速度，使彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，求此時(shí)小球的線(xiàn)速度大小v；

(2)當(dāng)小球的線(xiàn)速度大小v1=m/s時(shí)，求該彈簧的長(zhǎng)度。

【題目】如圖所示，半徑為R,內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，整個(gè)裝置處在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)（小球的直徑略小于半圓管的內(nèi)經(jīng)，且忽略?xún)尚∏蛑�間的相互作用），a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)外管壁的壓力大小為3、5mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí),對(duì)內(nèi)管壁的壓力大小0、25mg，已知兩小球所受電場(chǎng)力的大小為重力的一半。

求（1）a、b兩球落地點(diǎn)距A點(diǎn)水平距離之比；

（2）a、b兩球落地時(shí)的動(dòng)能之比。

【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

試題分析：（1）以a球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為，根據(jù)向心力公式有：

其中

解得：

以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)其到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為vb，根據(jù)向心力公式有：

其中

解得：

兩小球脫離半圓管后均做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得它們的水平位移之比：

（2）兩小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：

對(duì)a球：

解得：

對(duì)b球：

解得：

則兩球落地時(shí)的動(dòng)能之比為：

考點(diǎn)：本題考查靜電場(chǎng)、圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，意在考查考生的分析綜合能力。

【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是對(duì)小球在最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度，再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解。

【題型】解答題
【結(jié)束】
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求：（1）小環(huán)C的質(zhì)量 M；

（2）小環(huán)C通過(guò)位置S時(shí)的動(dòng)能 Ek及環(huán)從位置R運(yùn)動(dòng)到位置S的過(guò)程中輕繩對(duì)環(huán)做的功WT；

（3）小環(huán)C運(yùn)動(dòng)到位置Q的速率v．

(1)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力是多少？

(2)若保持電場(chǎng)強(qiáng)度的大小不變，將其方向變?yōu)樨Q直向下，讓小球從B點(diǎn)由靜止釋放，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)的拉力是多少？

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m的小球置于半徑為R的光滑豎直圓軌道最低點(diǎn)A處，B為軌道最高點(diǎn)，C、D另一端與小球栓接，已知彈簧的勁度系數(shù)為，原長(zhǎng)為L(zhǎng)=2R，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，若給小球一水平初速度v0，已知重力加速度為g，則（ ）

A．當(dāng)v0較小時(shí)，小球可能會(huì)離開(kāi)圓軌道

B．若在則小球會(huì)在B、D間脫離圓軌道

C．只要，小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

D．只要小球能做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與v0無(wú)關(guān)