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【題目】如圖所示,固定的半圓形豎直軌道,AB為水平直徑,O為圓心,質量不等的甲、乙兩個小球同時從A點水平拋出,速度分別為v1、v2,經時間t1、t2,分別落在等高的C、D兩點,OC、OD與豎直方向的夾角均為37°(sin37°=0.6,cos37°= 0.8),則
A.v1:v2 = 1:3
B.t1:t2 = 1:4
C.甲、乙兩球下落到軌道上C、D兩點時重力的瞬時功率相等
D.甲、乙兩球從拋出到下落至軌道上的速度變化量相同
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【題目】甲、乙兩車在平直公路上同向行駛,其v-t圖像如圖所示。已知t=2s時甲車在乙車前2.5m處,則
A.在t=1s時,甲車在乙車前
B.在t=0時,甲車在乙車前7.5m
C.兩車不能相遇
D.甲、乙兩車兩次相遇的位置之間沿公路方向的距離為40m
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【題目】如圖所示,固定在水平地面上物體,左側是光滑圓弧面,一根輕繩跨過物體頂點上的光滑小滑輪,一端系有質量為的小球,小球與圓心連線跟水平方向的夾角,繩的另一端水平連接物塊3,三個物塊重均為,作用在物塊2的水平力,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),,則以下說法正確的是
A.物塊2受4個力作用
B.物塊3受5個力作用
C.2和3之間的摩擦力大小是20N
D.3與桌面之間的摩擦力大小是20N
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【題目】某同學用如圖(a)所示的實驗裝置測量木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ:將木塊從傾角為θ的木板上靜止釋放,與位移傳感器連接的計算機描繪出了木塊相對傳感器的位置隨時間變化的規(guī)律,如圖(b)中的曲線②所示。圖中木塊的位置從x1到x2、從x2到x3的運動時間均為T。
(1)根據圖(b)可得,木塊經過位置X2時的速度v2= ___,木塊運動的加速度a=____;
(2)現(xiàn)測得T=0.Is,x1 =4cm,x2 =9cm,x3=16cm,θ=37。,可求得木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=____ (sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取l0m/s2,結果保留1位有效數(shù)字)
(3)若只增大木板的傾角,則木塊相對傳感器的位置隨時間變化的規(guī)律可能是圖(b)中的曲線 ___。(選填圖線序號①、②或③)
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【題目】如圖所示,bc為固定在小車上的水平橫桿,物塊M穿在桿上并通過輕細線懸掛著一個小鐵球 m,當小車以大小為a的加速度向右做勻加速直線運動時,物塊M依靠摩擦力與桿保持相對靜止,細線與豎直方向的夾角為θ,若小車的加速度逐漸增大到2a,物塊M仍與桿保持相對靜止,則
A.細線與豎直方向的夾角增加到原來的2倍
B.細線的拉力增加到原來的2倍
C.橫桿對M的彈力保持不變
D.橫桿對M的摩擦力保持不變
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【題目】如圖甲所示,質量為M=3.0kg的平板小車C靜止在光滑的水平面上,在t=0時,兩個質量均為1.0 kg的小物體A和B同時從左右兩端水平沖上小車,1.0s內它們的v-t圖象如圖乙所示,g取10m/s2.
(1)小車在1.0s內的位移為多大?
(2)要使A、B在整個運動過程中不會相碰,車的長度至少為多少?
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【題目】如圖所示,半徑為R,內徑很小的光滑半圓管豎直放置,整個裝置處在方向豎直向上的勻強電場中,兩個質量均為m、帶電量相同的帶正電小球a、b,以不同的速度進入管內(小球的直徑略小于半圓管的內經,且忽略兩小球之間的相互作用),a通過最高點A時,對外管壁的壓力大小為3、5mg,b通過最高點A時,對內管壁的壓力大小0、25mg,已知兩小球所受電場力的大小為重力的一半。
求(1)a、b兩球落地點距A點水平距離之比;
(2)a、b兩球落地時的動能之比。
【答案】(1)4∶3 (2)8∶3
【解析】
試題分析:(1)以a球為研究對象,設其到達最高點時的速度為,根據向心力公式有:
其中
解得:
以b球為研究對象,設其到達最高點時的速度為vb,根據向心力公式有:
其中
解得:
兩小球脫離半圓管后均做平拋運動,根據可得它們的水平位移之比:
(2)兩小球做類平拋運動過程中,重力做正功,電場力做負功,根據動能定理有:
對a球:
解得:
對b球:
解得:
則兩球落地時的動能之比為:
考點:本題考查靜電場、圓周運動和平拋運動,意在考查考生的分析綜合能力。
【名師點睛】本題關鍵是對小球在最高點進行受力分析,然后根據向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度,再結合平拋運動規(guī)律求解。
【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖所示,傾角θ=37°的光滑且足夠長的斜面固定在水平面上,在斜面頂端固定一個輪半徑和質量不計的光滑定滑輪D,質量均為m=1kg的物體A和B用一勁度系數(shù)k=240N/m的輕彈簧連接,物體B被位于斜面底端且垂直于斜面的擋板P擋住。用一不可伸長的輕繩使物體A跨過定滑輪與質量為M的小環(huán)C連接,小環(huán)C穿過豎直固定的光滑均勻細桿,當整個系統(tǒng)靜止時,環(huán)C位于Q處,繩與細桿的夾角α=53°,且物體B對擋板P的壓力恰好為零。圖中SD水平且長度 為d=0.2m,位置R與位置Q關于位置S對稱,輕彈簧和定滑輪右側的繩均與斜面平行,F(xiàn) 讓環(huán)C從位置R由靜止釋放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。
求:(1)小環(huán)C的質量 M;
(2)小環(huán)C通過位置S時的動能 Ek及環(huán)從位置R運動到位置S的過程中輕繩對環(huán)做的功WT;
(3)小環(huán)C運動到位置Q的速率v.
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【題目】低空跳傘是一種危險性很高的極限運動,通常從高樓、懸崖、高塔等固定物上起跳,在極短時間內必須打開降落傘,才能保證著地安全,某跳傘運動員從高H=100 m的樓層起跳,自由下落一段時間后打開降落傘,最終以安全速度勻速落地。若降落傘視為瞬間打開,得到運動員起跳后的速度v隨時間t變化的圖象如圖所示,已知運動員及降落傘裝備的總質量m=60kg,開傘后所受阻力大小與速率成正比,即Ff=kv,g取10 m/s2,求:打開降落傘后阻力所做的功。
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【題目】如圖所示,長木板A放在光滑的水平地面上以v0做勻速直線運動,某時刻將物體B輕放在A的左端,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,則從B放到木板A上到相對板A靜止的過程中,下述說法中正確是( )
A. 物體A損失的動能等于木板B獲得的動能與A、B系統(tǒng)增加的內能之和
B. 系統(tǒng)克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內能的增加量
C. 物體B動能的增加量等于系統(tǒng)損失的機械能
D. 摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于0
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【題目】從地面豎直向上拋出一物體,其機械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和。取地面為重力勢能零點,該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。重力加速度取10 m/s2。由圖中數(shù)據可得( )
A.物體的質量為2 kg
B.從地面至h=4 m,物體的動能減少100 J
C.h=0時,物體的速率為20 m/s
D.h=2 m時,物體的動能Ek=40 J
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