如圖1-5所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻.勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2 kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25.

圖1-5

(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大��；

(2)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8 W，求該速度的大��；

(3)在上問(wèn)中，若R=2 Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向.

(g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40 m，電阻不計(jì).導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直.質(zhì)量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0 Ω的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸.導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0 Ω的電阻R₁.當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率v勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27 W，重力加速度取10 m/s²，試求速率v和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R₂.

圖1-4

如圖1-3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)線下懸一小球，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐的偏角為α，擺球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為多少？

圖1-3

如圖1-1所示，粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻為，桿長(zhǎng)為l，A端與環(huán)相接觸，一電阻為的定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊緣連接.桿OA在垂直于環(huán)面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).求電路中總電流的變化范圍.

圖1-1

如圖1-3-16所示，正方形導(dǎo)線框abcd從距磁場(chǎng)邊界高度為h處自由下落，ab進(jìn)入磁場(chǎng)距離后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知導(dǎo)線框質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，導(dǎo)線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q.線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，不計(jì)空氣阻力，求高度h.

圖1-3-16

如圖1-3-15所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，ab=2bc，磁場(chǎng)方向垂直于紙面；實(shí)線框ABCD是一正方形導(dǎo)線框，其中AB與ab平行，若將導(dǎo)線框勻速地拉離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域，以W₁表示沿平行于ab的方向拉出過(guò)程中外力所做的功，W₂表示以同樣的速率沿平行于bc的方向拉出的過(guò)程中外力所做的功，則(    )

圖1-3-15

A.W₁=W₂         B.2W₁=W₂         C.W₁=2W₂        D.W₁=4W₂

光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖1-3-14所示，拋物線的方程y=kx²，其下半部分處在一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的上邊界是y=a的直線(圖中的虛線)，一個(gè)小金屬塊從拋物線y=b(b＞a)處以速度v沿拋物線下滑，假如拋物線足夠長(zhǎng)，則金屬塊在曲面上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱的總量是…(    )

圖1-3-14

A.mgb                          B.mv²

C.mg(b-a)                    D.mg(b-a)+ mv²

如圖1-3-13所示，光滑弧形軌道和一足夠長(zhǎng)的光滑水平軌道相連，水平軌道上方有一足夠長(zhǎng)的金屬桿，桿上掛有一光滑螺旋管A.在弧形軌道上高為h的地方，無(wú)初速釋放一磁鐵B(可視為質(zhì)點(diǎn))，B下滑至水平軌道時(shí)恰好沿螺旋管A的中心軸運(yùn)動(dòng).設(shè)A、B的質(zhì)量分別為M、m，求：

圖1-3-13

(1)螺旋管A獲得的最大速度；

(2)全過(guò)程中整個(gè)電路所消耗的電能.

如圖1-3-12所示，是稱為阻尼擺的示意圖，在輕質(zhì)桿上固定一金屬薄片，輕質(zhì)桿可繞上端O點(diǎn)軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，一水平有界磁場(chǎng)垂直于金屬薄片所在的平面.使擺從圖中實(shí)線位置釋放，擺很快就會(huì)停止擺動(dòng)；若將擺改成梳齒狀，還是從同一位置釋放，擺會(huì)擺動(dòng)較長(zhǎng)的時(shí)間.試定性分析其原因.

圖1-3-12

一個(gè)重為G，密度為ρ，電阻率為ρ′的圓形金屬環(huán)放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于金屬環(huán)所在的平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為=k，則環(huán)中的感應(yīng)電流多大？