火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定.若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛速度為v，則下列說法中正確的是（    ）

①當(dāng)以速度v通過此彎路時(shí)，火車重力與軌道支持力的合力提供向心力  ②當(dāng)以速度v通過此彎路時(shí)，火車重力、軌道支持力和外軌對(duì)輪緣彈力的合力提供向心力  ③當(dāng)速度大于v時(shí)，輪緣擠壓外軌  ④當(dāng)速度小于v時(shí)，輪緣擠壓外軌

A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

如圖4-3-12所示，一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的是（    ）

圖4-3-12

A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿所受的彈力一定等于零

B.小球過最高點(diǎn)時(shí)速度只要稍大于零即可

C.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時(shí)重力一定大于桿對(duì)球的作用力

D.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力大小可能等于重力

關(guān)于在公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎，下列說法中正確的是（    ）

A.在內(nèi)外側(cè)等高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由靜摩擦力提供

B.在內(nèi)外側(cè)等高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力由滑動(dòng)摩擦力提供

C.在內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力可能由重力和支持力的合力提供

D.在內(nèi)側(cè)低、外側(cè)高的公路上轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供

升降機(jī)內(nèi)懸掛一圓錐擺，擺線為1 m，小球質(zhì)量為0.5 kg，當(dāng)升降機(jī)以2 m/s²的加速度勻加速上升時(shí)，擺線恰與豎直方向成θ=37°角，試求小球的轉(zhuǎn)速和擺線的拉力.

圖4-3-10

沿半徑為R的半球形碗底的光滑內(nèi)表面，質(zhì)量為m的小球正以角速度ω在一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求此時(shí)小球離碗底的高度.

圖4-3-9

如圖4-3-7所示，一個(gè)光滑的圓錐體固定在水平桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為θ=30°，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O，另一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)分別以速率v₁=和v₂=繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求輕繩中的拉力.

圖4-3-7

如圖4-3-6所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的線一端系小球，另一端懸于光滑水平面上方h(h＜L)高處的O點(diǎn)，使球在水平面內(nèi)以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，水平面受到的壓力為多大？為使小球不離開水平面，小球運(yùn)動(dòng)的角速度最大值為多大?

圖4-3-6

如圖4-3-5所示，質(zhì)量為m的A、B兩物體，用細(xì)線相連跨過圓盤中心的光滑小孔，物體A與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若物體A與圓心的距離保持為R，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的范圍.

圖4-3-5

如圖4-3-4所示，飛機(jī)在半徑為R的豎直平面內(nèi)翻斤斗，已知飛行員質(zhì)量為m，飛機(jī)飛至最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)座位壓力為F_N，此時(shí)飛機(jī)的速度多大？

圖4-3-4

如圖4-3-3所示，質(zhì)量為0.5  kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m，小杯通過最高點(diǎn)的速度為4 m/s，g取10 m/s².求：

圖4-3-3

（1）在最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力；

（2）在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力；

（3）為使小杯經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)水不流出,在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?