一質(zhì)量為m的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導軌底端向上滑行，導軌平面與水平面成30°角，兩導軌上端與一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導軌與桿的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端，則在此全過程中（    ）

A.向上滑行的時間大于向下滑行的時間

B.電阻R上產(chǎn)生的熱量向上滑行時大于向下滑行時

C.通過電阻R的電量向上滑行時大于向下滑行時

D.桿a、b受到的磁場力的沖量向上滑行時大于向下滑行時

如圖所示，閉合矩形線圈abcd與長直導線MN在同一平面內(nèi)，線圓ab、dc兩邊與直導線平行，直導線中有逐漸增大、但方向不明的電流，則（    ）

A.矩形線圈四邊受力向外                         B.矩形線圈四邊受力向內(nèi)

C.矩形線圈四邊受力合力向右                   D.矩形線圈四邊受力合力向左

如圖所示，勻強磁場豎直向下，磁感應強度為B，正方形金屬框abcd可繞光滑軸OO′轉動，邊長為L，總電阻為R。ab邊質(zhì)量為m，其他三邊質(zhì)量不計，現(xiàn)將abcd拉至水平位置，并由靜止釋放，經(jīng)時間t到達豎直位置，產(chǎn)生熱量為Q，若重力加速度為g，則ab邊在最低位置所受安培力大小等于（    ）

A.                  B.BL

C.                           D.

如圖所示，ab為一金屬桿，它處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，可繞a點在紙面內(nèi)轉動；S為以a為圓心位于紙面內(nèi)的金屬環(huán)；在桿轉動過程中，桿的b端與金屬環(huán)保持良好接觸；A為電流表，其一端與金屬環(huán)相連，一端與a點良好接觸。當桿沿順時針方向轉動時，某時刻ab桿的位置如圖，則此時刻（    ）

A.有電流通過電流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向右

B.有電流通過電流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向左

C.有電流通過電流表，方向由d向c，作用于ab的安培力向右

D.無電流通過電流表，作用于ab的安掊力為零

如圖所示，兩條光滑的絕緣導軌，導軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導軌間距為L，導軌的水平部分有n段相同的勻強磁場區(qū)域（圖中的虛線范圍），磁場方向豎直向上，磁場的磁感應強度為B，磁場的寬度為s，相鄰磁場區(qū)域的間距也為s,s大于L，磁場左右兩邊界均與導軌垂直�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，電阻為r,邊長為L的正方形金屬框，由圓弧導軌上某高度處靜止釋放，金屬框滑上水平導軌，在水平導軌上滑行一段時間進入磁場區(qū)域，最終線框恰好完全通過n段磁場區(qū)域。地球表面處的重力加速度為g，感應電流的磁場可以忽略不計，求：

（1）剛開始下滑時，金屬框重心離水平導軌所在平面的高度。

（2）整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱。

（3）金屬框完全進入第k（k＜n＝段磁場區(qū)域前的時刻，金屬框中的電功率。

磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場。使兩金屬板間的電壓U=99.6 V，海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率ρ=0.20 Ω·m。

（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；

（2）船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進。若以船為參照物，海水以5.0 m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到v_d=8.0 m/s。求此時兩金屬板間的感應電動勢U_感；

（3）船行駛時，通道中海水兩側的電壓按U′=U-U_感計算，海水受到電磁力的80%可以轉化為對船的推力。當船以v_s=5.0 m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。

如圖所示，空間某區(qū)域內(nèi)存在水平方向的勻強磁場，在磁場區(qū)域內(nèi)有兩根相距L=0.8 m的平行光滑金屬導軌PQ、MN固定在豎直平面內(nèi)，P、M間連接有R₀=1 Ω的電阻，Q、N間連接著兩塊水平放置的平行金屬板a、b，兩板相距d=0.2 m。一根電阻r=3 Ω的細導體棒AB可以沿導軌平面向右運動，導體棒與導軌接觸良好，不計導軌和導線的電阻�，F(xiàn)使導體棒AB以速率v向右勻速運動，在平行金屬板a、b之間有一個帶電液滴恰好以速率v在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，設導軌足夠長，取g=10 m/s²。

（1）試確定液滴帶何種電荷，并說明理由。

（2）要使液滴在金屬板間做勻速圓周運動而不與兩板相碰，求導體棒AB運動速率v的取值范圍。

（3）對于確定的速率v，帶電液滴做勻速圓周運動，求其從某點開始發(fā)生的位移大小等于圓周運動的直徑所需的時間。

如圖所示，光滑的平行導軌MN、PQ水平放置，相距d=1.0 m,電阻不計，導軌與半徑為R=1 m的半圓形的光滑絕緣體在N、Q處平滑連接。整個裝置處于方向豎直向下的磁感應強度為B=4×10^-2 T的勻強磁場中。導體棒ab、cd質(zhì)量均為m=1 kg,長度L=1.2 m，電阻均為r=1 Ω,垂直于導軌方向放置，ab、cd相距x=1 m�，F(xiàn)給ab一個水平向右的瞬時沖量I=10 N·s,ab、cd均開始運動。當ab運動到cd原來的位置時，cd恰好獲得最大速度且剛好離開水平導軌。求cd到達半圓形絕緣體頂端時對絕緣體的壓力及整個過程中導體棒所增加的內(nèi)能。（g取10 m/s²）

如圖所示，頂角=45°的金屬導軌MON固定在水平面內(nèi)，導軌處在方向豎直、磁感應強度為B的勻強磁場中。一根與ON垂直的導體棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿導軌MON向右滑動，導體棒的質(zhì)量為m,導軌與導體棒單位長度的電阻均為r。導體棒與導軌接觸點的a和b，導體棒在滑動過程中始終保持與導軌良好接觸。t=0時，導體棒位于頂角O處，求：

（1）t時刻流過導體棒的電流強度I和電流方向。

（2）導體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式。

（3）導體棒在Q—t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q。

如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導軌，AB間距離為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、長為L的導體棒MN放在導軌上。甲、乙兩根相同的輕質(zhì)彈簧一端均與MN棒中點固定連接，另一端均被固定，MN棒始終與導軌垂直并保持良好接觸，導軌與MN棒的電阻均忽略不計。初始時刻，兩彈簧恰好處于自然長度，MN棒具有水平向左的初速度v₀，經(jīng)過一段時間，MN棒第一次運動至最右端，這一過程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（    ）

A.初始時刻棒受到安培力大小為

B.從初始時刻至棒第一次到達最左端的過程中，整個回路產(chǎn)生焦耳熱為

C.當棒再次回到初始位置時，AB間電阻R的功率為

D.當棒第一次到達最右端時，甲彈簧具有的彈性勢能為-Q