某商場(chǎng)安裝了一臺(tái)傾角為θ＝30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為ｕ＝380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率Ｐ ＝4.9kW.不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為Ｉ＝5A，若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為多少？（設(shè)人的平均質(zhì)量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ²）

一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s.在這1s內(nèi)該物體的(    ).

(A)位移的大小可能小于4m       (B)位移的大小可能大于10m

(C)加速度的大小可能小于4m/s²   (D)加速度的大小可能大于10m/s².

如圖所示，在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車，車上固定一個(gè)盛水的杯子，杯子的直徑為R。當(dāng)小車作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈如圖所示狀態(tài)，左右液面的高度差為h，則小車的加速度方向指向如何？加速度的大小為多少？

如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d，右極板上有一小孔，通過(guò)孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細(xì)桿，電容器極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為M，給電容器充電后，有一質(zhì)量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v₀對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)，并從小孔進(jìn)入電容器，設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場(chǎng)分布。帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板的最小距離為0.5d，試求：     

（1）帶電環(huán)與左極板相距最近時(shí)的速度v；

（2）此過(guò)程中電容器移動(dòng)的距離s。

（3）此過(guò)程中能量如何變化？

如圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個(gè)豎直放置的平行金屬板帶有等量異號(hào)電荷，形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等�；旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時(shí)，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場(chǎng)后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。已知兩板間距d=0.1m，板的度，電場(chǎng)僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為。設(shè)顆粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度為零，分選過(guò)程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計(jì)。要求兩種顆粒離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取。

（1）左右兩板各帶何種電荷？?jī)蓸O板間的電壓多大？

（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時(shí)的速度大小是多少？

（3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時(shí)，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過(guò)多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m。

有一正弦交流電源，電壓有效值U=120V，頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為U₀=60V，試估算在一個(gè)小時(shí)內(nèi)，霓虹燈發(fā)光時(shí)間有多長(zhǎng)？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗的現(xiàn)象

在如圖所示的裝置中M N是一對(duì)相距為d的水平金屬板在它們上方另有一水平金屬板Q，其上有一小孔S正對(duì)著板M上的小孔O．MN間有一垂直向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)．在板Q的S孔處有質(zhì)量為m、電荷量為-q的負(fù)離子，其重力和初速度不計(jì)，電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r，R_AB總電阻為2r，滑動(dòng)觸頭C在AB的中點(diǎn),離子從MN的中點(diǎn)飛出，求離子飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大�。�

某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體一氡，氡可以發(fā)生α或β衰變，如果人長(zhǎng)期生活在氡濃度過(guò)高的環(huán)境中，那么，氡經(jīng)過(guò)人的呼吸道沉積在肺部，并大量放出射線，從而危害人體健康.原來(lái)靜止的氡核（₈₆²²²Rn）發(fā)生一次α衰變生成新核釙（Po）。已知放出的α粒子速度為v.

（1）寫出衰變方程；

（2）求衰變生成的釙核的速度.

湯姆生用來(lái)測(cè)定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過(guò)A'中心的小孔沿中心軸O₁O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P'間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O'點(diǎn)，(O'與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì)．此時(shí)，在P和P'間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)．已知極板水平方向的長(zhǎng)度為L₁，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L₂(如圖所示)．

    (1)求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小。

    (2)推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式

如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.57T。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比=4C/kg，所受重力與電場(chǎng)力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定和水平懸空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經(jīng)0.75s再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。（取g＝9.8m/s²）問(wèn)：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小是多少？

（2）兩小球的質(zhì)量之比是多少？