我國北方地區(qū)近年來遭遇嚴重的沙塵暴天氣，現(xiàn)把沙塵上揚后的情況簡化為如下情景：v為豎直向上的風速，沙塵顆粒被揚起后懸浮在空中（不動），這時風對沙塵的作用力相當于空氣不動而沙塵以速度 v豎直向下運動時所受的阻力。此阻力可用下式表達其中為一系數(shù)，A 為沙塵顆粒的截面積，為空氣密度。（球體體積）

   （1）若沙粒的密度，沙塵顆粒為球形，半徑為r，地球表面處空氣密度，試估算在地面附近上述v的最小值。

   （2）假定空氣密度隨高度h的變化關系為其中為h處的空氣密度，C為一常量，試估算當、揚沙穩(wěn)定時的最大高度。（不考慮g隨高度的變化）

在間距d=0.1m、電勢差U=10V的兩塊豎立平行板中間，用一根長L=0．01m的細線懸掛一個質量m=0.2g、電量q=10C的帶正電荷的小球，將小球拉到使絲線恰呈水平的位置A后輕輕釋放如圖，問：

（1）小球擺至最低點B時的速度和線中的拉力多大？

（2）若小球擺至B點時絲線突然斷裂，以后小球恰能經(jīng)過B點正下方的C點，則BC相距多遠？（g=10m／s²）

如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α，導軌上端跨接一定值電阻R，導軌電阻不計．整個裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于軌道平面向上，長為L的金屬棒cd垂直于MN、PQ放置在導軌上，且與導軌保持良好接觸，金屬棒的質量為m、電阻為r，重力加速度為g�，F(xiàn)將金屬棒從緊靠NQ處由靜止釋放，當金屬棒沿導軌下滑距離為s時，速度達到最大值v_m．求：

（1）勻強磁場的磁感應強度大��；

（2）金屬棒沿導軌下滑距離為s的過程中，電阻R上產(chǎn)生的電熱。

質量為m的小球，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間t₁到達沙坑表面，又經(jīng)過時間t₂停在沙坑里。求：⑴沙對小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。

在平直公路上一輛汽車以108km/h的速度行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方有危險立即剎車，剎車時加速度大小為6 m/s²，求：

（1）剎車后3s末汽車的速度大�。�

（2）剎車后8s內汽車的位移大小。

跳傘運動員做低空跳傘表演，他從224m的高空離開飛機開始下落，最初未打開降落傘，自由下落一段距離打開降落傘,運動員以12.5m/s²的加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地的速度不得超過5m/s.（g=10m/s²）.求：

（1）運動員打開降落傘時，離地面的高度至少為多少？

（2）運動員在空中的最短時間為多少？

如圖6所示，長度為Ｌ＝1ｍ的細繩一端固定于Ｏ點，另一端豎直懸吊一個50ｋｇ的小球，若用水平恒力Ｆ＝500Ｎ拉小球，當懸繩拉到豎直方向成30⁰角時，撤去拉力Ｆ。（ｇ＝１０）求：

（１）小球擺回到最低點時，繩的；拉力是多少？

（２）小球能擺到多大高度？

計算下列物體運動的加速度

（1）一輛汽車從車站出發(fā)作勻加速運動，經(jīng)10 s速度達到108 km/h .

（2）高速列車過橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經(jīng)3 min速度從54 km/h提高到180 km/h .

（3）沿光滑水平地面以10 m/s 運動的小球，撞墻后以原速大小反彈，與墻壁接觸時間為0.2 s .

某緩沖裝置可抽象成圖4所示的簡單模型。圖中為原長相等，勁度系數(shù)不同的輕質彈簧。下列表述正確的是

A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無關www.ks5u.com

B．墊片向右移動時，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等

C．墊片向右移動時，兩彈簧的長度保持相等

D．墊片向右移動時，兩彈簧的彈性勢能發(fā)生改變

一輛卡車以10 m／s的速度在水平直道上勻速行駛，因為道口出現(xiàn)紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車勻減速前進．當卡車減速到2 m／s時，交通燈轉為綠燈，司機當即放開剎車并踩油門加速，并且只用了減速過程的一半時間卡車就加速到原來的速度(即10 m/s)．從剎車開始到恰好恢復至原來速度的全過程用了12 s．求：

  (1)卡車在減速與加速過程中的加速度．

  (2)卡車在開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時速度．

  (3)卡車在這12 s內行駛的距離．