某學(xué)生用驗(yàn)證“碰撞中動(dòng)量守恒”的器材（如圖8所示）來做驗(yàn)證鋼球從斜槽上滑下機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）把斜槽固定在實(shí)驗(yàn)臺(tái)邊沿，調(diào)整斜槽出口使出口處切線水平。

（2）出口處拴重錘線，使出口處的投影落于水平地面的O點(diǎn)，并在地面上鋪復(fù)寫紙、白紙。

（3）從斜槽某一高度處同一點(diǎn)A從靜止開始放球多次，找出平均落地點(diǎn)P，則①如果斜槽厚度不計(jì)，應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②根據(jù)所取的數(shù)據(jù)字母寫出機(jī)械能守恒的表達(dá)式：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O 的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天文學(xué)家觀測(cè)得到A 行星的運(yùn)行軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(l)中央恒星O 的質(zhì)最是多大？

(2)長期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A 行星每隔t₀時(shí)間其運(yùn)行軌道便會(huì)偏離理論軌道少許，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A 行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B （假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A 在同一平面內(nèi)，且與A 的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星月的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．

近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)--航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理"太空垃圾"等。從1967年至1999年17次試驗(yàn)中，飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋。

下圖為飛纜系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型示意圖，圖中兩個(gè)物體P，Q的質(zhì)量分別為m_P、m_Q，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中Q距地面高為h。設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為v_P。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。

（1）飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢(shì)高？此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于v_P，求P、Q兩端的電勢(shì)差；

（2）設(shè)纜索的電阻為R₁，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R₂，求纜索所受的安培力多大；

（3）求纜索對(duì)Q的拉力F_Q。

如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A 、B ．它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k , C為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A 使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B 剛要離開C時(shí)物塊A 的加速度a 和從開始到此時(shí)物塊A 的位移d。重力加速度為g。

在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v₀，求它第二次落到火星表面時(shí)速度的大小，計(jì)算時(shí)不計(jì)火星大氣阻力。已知火星的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T。火星可視為半徑為r₀的均勻球體。

兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?～0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t₁分別為

A．和0.30s    

B．3和0.30s 

C．和0.28s    

D．3和0.28s

如圖1-1所示，兩根平行放置的金屬導(dǎo)軌，間距為，傾角為，導(dǎo)軌間有電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻不計(jì)的電源�，F(xiàn)將一質(zhì)量為、電阻為的銅棒與軌道垂直放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與銅棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，要使棒靜止在在導(dǎo)軌上，所施加的豎直向上的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)多大？

甲乙兩物體在同一條直線上沿同一方向運(yùn)動(dòng)，甲以6m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從計(jì)時(shí)時(shí)起，乙在甲后7m處做初速度為為零，加速度為2m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙能否追上甲？

經(jīng)過用天文望遠(yuǎn)鏡長期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)來處理�，F(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光度學(xué)測(cè)量確定；該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期；

（2）若實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為，且。

為了理解與的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì)。作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布這種暗物質(zhì)。若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，請(qǐng)根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度。

均勻分布在地球赤道平面上的三顆同步通信衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)除地球南北極等少數(shù)地區(qū)外的“全球通信”。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，同步衛(wèi)星所在的軌道處的重力加速度為，地球自轉(zhuǎn)周期為T，下面列出的是關(guān)于三顆衛(wèi)星中任意兩顆衛(wèi)星間距離s的表達(dá)式：

A．    B．   C．    D．