一靜止的的氡核（）發(fā)生α衰變，放出一個速度為v₀、質(zhì)量為m的α粒子和一個質(zhì)量為M反沖核釙（Po），若氡核發(fā)生衰變時，釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為α粒子和釙核的動能。

   （1）寫出衰變方程；

   （2）求出反沖核的速度；（計算結(jié)果不得使用原子量表示）

（3）求出這一衰變過程中虧損的質(zhì)量。（計算結(jié)果不得使用原子量表示）

如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻速磁場，場強(qiáng)大小為E。在其它象限中存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里。A是y軸上的一點，它到坐標(biāo)原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O的距離為L。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進(jìn)入電場區(qū)域，繼而通過C點進(jìn)入磁場區(qū)域。并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：

⑴粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向；

⑵磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。

如圖所示，在光滑的絕緣水平桌面上，有直徑相同的兩個金屬小球a和b，質(zhì)量分別為m_a=2m,m_b=m，b球帶正電荷2q，靜止在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中；不帶電小球a以速度v₀進(jìn)入磁場，與b球發(fā)生正碰，若碰后b球?qū)ψ烂鎵毫η『脼?，求a球?qū)ψ烂娴膲毫κ嵌啻?

如圖所示，在水平面上有兩條平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ，導(dǎo)軌間距為d，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩根金屬桿間隔一定的距離擺放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直，兩金屬桿質(zhì)量均為m，電阻均為R，兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，金屬桿與導(dǎo)軌間摩擦不計，現(xiàn)將桿2固定，桿1以初速度v₀滑向桿2，為使兩桿不相碰，則兩桿初始間距至少為

A、             B、             C、        D、

航天飛機(jī)，可將物資運(yùn)送到空間站，也可維修空間站出現(xiàn)的故障。

（1）若已知地球半徑為R，地球表現(xiàn)重力加速度為g，某次維修作業(yè)中，與空間站對接的航天飛機(jī)的速度計顯示飛機(jī)的速度為v，則該空間站軌道半徑R′為多大？

（2）為完成某種空間探測任務(wù)，在空間站上發(fā)射的探測器通過向后噴氣而獲得反沖力使其啟動。已知探測器的質(zhì)量為M，每秒鐘噴出的氣體質(zhì)量為m，為了簡化問題，設(shè)噴射時探測器對氣體做功的功率恒為P，在不長的時間內(nèi)探測器的質(zhì)量變化較小，可以忽略不計。求噴氣t秒后探測器獲得的動能是多少？

（20分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，都可以看作質(zhì)點，且m＜M＜2m。A與B、B與C用不可身長的輕線通過輕滑輪相連，A與地面用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離相等，假設(shè)C物塊落地后不反彈。若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)，且不計一切阻力。則：

（1）若將B與C間的輕線剪斷，求A下降多大距離時速度最大；

（2）若B與C間的輕線不剪斷，將物塊A下方的輕彈簧剪斷后，要使物塊B不與物塊C相碰，則M與m應(yīng)滿足什么關(guān)系？（不計物塊B、C的厚度）

據(jù)報道，最近的太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，已知一個在地球表面質(zhì)量為50kg的人在這個行星表面的重量約為800N，地球表面處的重力加速度為10m/s²。求：

（1）該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少？

（2）至少要以多的速度水平拋出一物體才不至于落回地面（已知地球的第一宇宙速度為8km／h）？

一物體以一定的初速度，沿傾角可在0—90°之間任意調(diào)整的木板向上滑動，設(shè)它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x。若木板傾角不同時對應(yīng)的最大位移x與木板傾角α的關(guān)系如圖所示。g取10m/s².求：

（1）物體初速度的大小v₀。

（2）物體與木板間的動摩擦因數(shù)為μ。

（3）當(dāng)α=60°時，它沿木板向上能達(dá)到的最大位移為x？

如圖所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量

為m₁和m₂的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m₁的小球

與O點的連線與水平線的夾角為α=60°。兩小球的質(zhì)量

比為（    ）

A.    B.    -C.     D.

如11-4-10圖，空間某一區(qū)域中存在著方向互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場的方向水平向右，磁場方向水平向里．一個帶電粒子在這一區(qū)域中運(yùn)動時動能保持不變，不計粒子的重力，則帶電粒子運(yùn)動的方向可能是（    ）

A. 水平向右            B. 水平向左

C. 豎直向上             D. 豎直向下