(15分) 2008年2月22日,2008年跳水世界杯在“水立方”展開第四日角逐。在男子雙人十米臺決賽中，中國組合林躍/火亮優(yōu)勢明顯，最終以總分482.46分成功折桂，幫助中國隊奪得第五枚金牌。如圖16甲是林躍/火亮在跳臺上騰空而起的英姿。中國組合林躍/火亮站在距水面10m高的跳臺跳板上的最邊緣端，他們的重心離跳板板面的高度大約為1m，當他們騰空躍起后其重心離跳板板面最大高度為2m，下降到手觸及水面時伸直雙臂做一個翻掌壓水花的動作,如圖16乙所示，這時他們的重心離水面大約為1m。(g取10m/s²,保留三位有效數字)

(1)請問運動員在空中是依靠什么力來完成各種難度較大動作的?這些力相互作用力對運動員的整體運動過程有影響嗎?為什么?請試探究性回答；

(2)不計空氣阻力，試估算從躍起到手觸及水面的過程中運動員完成一系列動作可利用的時間多長；

(3)忽略運動員進入水面過程中受力的變化，入水后，運動員的重心能下沉到離水面約2.2m處，試估算水對運動員的平均阻力約是運動員自身重力的幾倍。

實驗室中有下列幾個長度測量儀器：①米尺、②10分度游標卡尺、③20分度游標卡尺、④50分度游標卡尺、⑤螺旋測微器。一個同學用其中一種儀器測量某工件的長度為8.116cm，則他所使用的儀器為          （填儀器序號）.

如圖所示，位于豎直平面內的光滑軌道，由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，一小球從斜面軌道上靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。在圓形軌道的最高點放一個壓力傳感器，測得小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當小球在斜面的下滑起始高度改變時，得到壓力與下滑起始高度的圖像如圖，g取10 m/s²，不計空氣阻力，求：

（1）小球的質量和圓形軌道的半徑。

（2）試證明：小球運動到圓軌道的最低點與最高點時對軌道的壓力差與小球的下滑高度無關。

如圖所示，在同一豎直平面內兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來，當軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖像如圖，g以10m/s²，不計空氣阻力，求：

   （1）小球的質量為多少？

   （2）若小球在最低點B的速度為20m/s，為使　小球能沿軌道運動，x的最大值為多少？

如圖10所示，ABCD為表示豎直放在場強為的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上一點而且AB＝R＝0.2米，把一質量為100g，帶正電量的小球放在水平軌道的A點處由靜止開始釋放，在軌道內側運動。（）求：

（1）它到達C點時速度是多大？

（2）它到達C點時對軌道壓力是多大？

（3）小球所能獲得的最大動能是多少？

在冬天，高為h=1.25m的平臺上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺邊緣s=24m處以一定的初速度向平臺邊緣滑去，如圖所示，當他滑離平臺即將著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為θ=45°，取重力加速度g=10m/s²。求：

   （1）滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；

   （2）若平臺上的冰面與雪橇間的動摩擦因數為μ=0.05，則滑雪者的初速度是多大？

某學習小組通過實驗知道：在彈性限度內，彈簧的彈力F 的大小與彈簧的伸長（或縮短）量x 成正比，公式表達為F=kx；并且不同的彈簧，其勁度系數k 也不同．現(xiàn)在該學習小組將兩根已知勁度系數分別為k_l、k₂的彈簧A 和B 串接成一根新彈簧，并想通過實驗確定新彈簧的勁度系數k₃ 與k_l、k₂的關系．

(1)甲同學猜想是，乙同學猜想是。其中有一位同學的猜想是對的，請你判斷出誰對誰錯，并寫出判斷依據．

____________________________________________________________________________。

(2)為了驗證理論推導的正確性，可通過實驗來完成．實驗所需的器材除了彈簧A 和B、已

知質量m 且質量相等的鉤碼外，還需要的器材有_______________________________。

(3)請你寫出完整的實驗步驟．

.如圖所示，質量為m的跨接桿ab可以無摩擦地沿水平的導軌滑行，兩軌間距為L，導軌一端與電阻R連接，放在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B。桿從x軸原點O以大小為v₀的水平初速度向右滑行，直到停下。已知桿在整個運動過程中速度v和位移x的函數關系是：v＝v₀－。桿與導軌的電阻不計。

（1）試求桿所受的安培力F隨其位移x變化的函數式；

（2）分別求出桿開始運動和停止運動時所受的安培力F₁和F₂；

（3）證明桿在整個運動過程中動能的增量DE_k等于安培力所做的功W；

（4）求出電阻R所增加的內能DE。

圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導軌，間距l為0.40m，電阻不計。導軌所在平面與磁感應強度B為0.50T的勻強磁場垂直。質量m為6.0×10^-3kg、電阻為1.0Ω的金屬桿ab始終垂直于導軌，并與其保持光滑接觸。導軌兩端分別接有滑動變阻器和阻值為3.0Ω的電阻R₁。當桿ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時以速率v勻速下滑，整個電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s²，試求速率v和滑動變阻器接入電路部分的阻值R₂。

兩物體甲和乙在同一直線上運動，它們在0～0.4s時間內的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用，則物體甲與乙的質量之比和圖中時間t₁分別為

 A．和0.30s     B．3和0.30s 

C．和0.28s     D．3和0.28s