某汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方34m處有危險，采取制動措施。若汽車制動后做勻減速直線運動，產(chǎn)生的最大加速度大小為10m/s²，為保證安全，司機(jī)從發(fā)現(xiàn)危險到采取制動措施的反應(yīng)時間不得超過多少？

圖丙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，照相機(jī)的鏡頭豎直向上。照片中，水立方運動館的景象呈現(xiàn)在半徑的圓型范圍內(nèi)，水面上的運動員手到腳的長度，若已知水的折射率為，請根據(jù)運動員的實際身高估算該游泳池的水深，（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

一個高出地面為h的圓形平臺，其半徑為r，一根長為r的細(xì)線一端系在平臺的中心，另一端系一個小球繞中心做圓周運動，線所能承受的最大張力為T．當(dāng)小球運動逐漸加快，使細(xì)線斷開后，小球落向地面．求小球落地點的位置．

如圖所示，AB，CO為互相垂直的丁字形公路，CB為一斜直公路，CB與CO成角，C，O間距離300m，一逃犯騎著摩托車以54km/h的速度正沿AB公路逃竄，當(dāng)逃犯途經(jīng)路口O處時，守候在C處的公安干警立即以1.2m/s²的加速度啟動警車，警車所能達(dá)到的最大速度為108km/h．

(1)若公安干警沿COB路徑追捕逃犯，則經(jīng)過多長時間在何處能將逃犯截獲？

(2)若公安干警抄CB近路到達(dá)B處時，逃犯又以原速率掉頭向相反方向逃竄，公安干警則繼續(xù)沿BA方向追趕，則總共經(jīng)多長時間在何處能將逃犯截獲？(不考慮摩托車和警車轉(zhuǎn)向的時間)

如圖所示，定滑輪的質(zhì)量和摩擦都可忽略不計，輕繩繞過定滑輪連接著A．B兩個物體，它們的質(zhì)量分別是M和m，物體A在水平桌面上保持靜止，繩與水平面間的夾角為θ，此時（1）物體A受到的靜摩擦力的大小是多少？（2）

滑輪對滑輪軸的壓力的大小是多少？

宇航員在一行星上以速度v₀豎直上拋一質(zhì)量為m的物體，不計空氣阻力，經(jīng)t秒后落回手中，已知該星球半徑為R.

(1)要使物體沿水平方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？

(2)要使物體沿豎直方向拋出而不落回星球表面，沿星球表面拋出的速度至少是多大？已知取無窮遠(yuǎn)處引力勢能為零時，物體距星球球心距離r時的引力勢能為：. (G為萬有引力常量）

如圖所示，一根不可伸長的輕繩跨過光滑等高的定滑輪0、D₁．兩端分別連接小球A和物塊B，小球A的質(zhì)量為m,物塊B置于O₁點正下方的地面上，拉直繩使OA水平，此時OA的長度為L

    (1)小球A由靜止釋放繞O轉(zhuǎn)動過程中物塊B未離開地面，則物塊B的質(zhì)量應(yīng)滿足什么條件．

(2)巧若保持A的質(zhì)量不變，將B換成質(zhì)量也為m的物塊，使繩OA水平，當(dāng)小球A由靜止釋放轉(zhuǎn)到O點正下方時，物塊B的速度大小為v，求小球A的速度大小和方向(設(shè)A未碰到地面，方向用三角函數(shù)表示)

如圖，一透明半圓柱體折射率為，半徑為R、長為L。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出。球該部分柱面的面積S。

固定有豎直電容器極板的絕緣底座放置在光滑的水平面上，板間距為d，一根光滑的絕緣桿穿過右極板的小孔水平固定在左極板上整體質(zhì)量為M，電容器充電后，一質(zhì)量為m的帶正電小球套在桿上以一初速度v₀，向左運動，已知運動中球與左端極板的最小距離為d/2，求距離最小時球的速度及該過程中電容器移動的距離。

如圖5一66所示一質(zhì)量為m的小球，在B點從靜止開始沿半球形容器內(nèi)壁無摩擦地滑下，B點與容器底部A點的高度差為h，容器質(zhì)量為M，內(nèi)壁半徑為R．求：

（1）當(dāng)容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A時，容器內(nèi)壁對小球的作用力大小．

（2）當(dāng)容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A時，小球相對容器的速度大小．