（20分）

如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為m的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為km的小球發(fā)生碰撞，碰撞前后兩小球的運動方向處于同一水平線上。

（1）若兩小球碰撞后粘連在一起，求碰后它們的共同速度；

（2）若兩小球在碰撞過程中無機械能損失，

a．為使兩小球能發(fā)生第二次碰撞，求k應滿足的條件；

b．為使兩小球僅能發(fā)生兩次碰撞，求k應滿足的條件。

（18分）

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的結構示意圖。其中加速電場的電壓為U，靜電分析器中與圓心O₁等距各點的電場強度大小相同，方向沿徑向指向圓心O₁。磁分析器中以O₂為圓心、圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直于紙面的勻強磁場，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行。由離子源發(fā)出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（初速度為零，重力不計），經(jīng)加速電場加速后，從M點沿垂直于該點的場強方向進入靜電分析器，在靜電分析器中，離子沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，并從N點射出靜電分析器。而后離子由P點沿著既垂直于磁分析器的左邊界，又垂直于磁場方向射入磁分析器中，最后離子沿垂直于磁分析器下邊界的方向從Q點射出，并進入收集器。測量出Q點與圓心O₂的距離為d。

（1）求靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；

（2）求磁分析器中磁場的磁感應強度B的大小和方向；

（3）通過分析和必要的數(shù)學推導，請你說明如果離子的質(zhì)量為0.9m，電荷量仍為q，其他條件不變，這個離子射出電場和射出磁場的位置是否變化。

（16分）

如圖所示，摩托車運動員做特技表演時，以v₀=9.0m/s的初速度沖向高臺，然后從高臺水平飛出。若摩托車沖向高臺的過程中牽引力的平均功率P=4.0kW，沖到高臺頂端所用時間t=3.0s，人和車的總質(zhì)量m=1.5×10²kg，高臺頂端距地面的高度h=7.2m，摩托車落地點到高臺頂端的水平距離x=10.8m。不計空氣阻力，取g=10m/s²。求：

（1）摩托車從高臺頂端飛出到落地所用時間；

（2）摩托車落地時速度的大��；

（3）摩托車沖上高臺的過程中克服摩擦阻力所做的功。

某同學使用如下器材做“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗：

待測小燈泡（額定電壓12V，工作時電阻為100Ω左右）；

電源E（電動勢為14V）；

電壓表V（量程為15V，內(nèi)阻約為15kΩ）；

電流表A（量程為100mA，內(nèi)阻約為10Ω）；

滑動變阻器（最大阻值為10Ω）；

單刀單擲開關；導線若干。

①     在實驗中，既要滿足實驗要求，又要減小誤差，應選用的實驗電路圖________。

                   A                B               C                D

②請根據(jù)所選的實驗電路圖在實物圖上連線。

③該同學描繪的小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，由圖可求得小燈泡的額定功率為P=________W。（結果保留3位有效數(shù)字）

④由小燈泡的伏安特性曲線可知：在較低電壓區(qū)域（0~2V）內(nèi)，小燈泡的電阻幾乎不變；在較高電壓區(qū)域（7~10V）內(nèi)，小燈泡的電阻隨電壓的增大而________（填“增大”、“不變”或“減小”）。它們變化規(guī)律不同的原因是________。

某同學用游標為20分度的卡尺測量一薄金屬圓板的直徑D，用螺旋測微器測量其厚度d，示數(shù)如圖所示。由圖可讀出D=________mm，d=________mm。

如圖甲所示，MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強磁場�，F(xiàn)將一邊長為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中，使線框平面與磁場垂直，且bc邊與磁場邊界MN重合。當t=0時，對線框施加一水平拉力F，使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動；當t=t₀時，線框的ad邊與磁場邊界MN重合。圖乙為拉力F隨時間變化的圖線。由以上條件可知，磁場的磁感應強度B的大小為

A．      B．      C．      D．

如圖所示，在真空中有兩個固定的等量異種點電荷+Q和-Q。直線MN是兩點電荷連線的中垂線，O是兩點電荷連線與直線MN的交點。a、b是兩點電荷連線上關于O的對稱點，c、d是直線MN上的兩個點。下列說法中正確的是

A．a點的場強大于b點的場強；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小

B．a點的場強小于b點的場強；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大

C．a點的場強等于b點的場強；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小

D．a點的場強等于b點的場強；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大