（15分）［物理——選修3－5］

（1）（5分）如圖所示為氫原子的能級示意圖。已知金屬鈣的逸出功W=2.7eV，對處于量子數(shù)=4能級狀態(tài)的一群氫原子，下列說法正確的是___________

       A．氫原子可能輻射3種頻率的光子 

       B．氫原子可能輻射5種頻率的光子

       C．有3種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)

       D．有5種頻率的輻射光子能使鈣發(fā)生光電效應(yīng)

（2）（10分）如圖所示，兩光滑圓軌道放置在同一豎直平面內(nèi)，半徑均為R，兩軌道之間由一光滑水平軌道相連，在水平軌道上有一輕彈簧被 a、b兩個(gè)小球夾住，但不拴接．已知a小球的質(zhì)量為m，b小球的質(zhì)量為2m，同時(shí)釋放兩小球，且要求a、b都能通過兩圓軌道的最高點(diǎn)，則彈簧在釋放前至少具有多大的彈性勢能？

（18分）磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具，它由兩個(gè)系統(tǒng)組成。一是懸浮系統(tǒng)，利用磁力使車體在軌道上懸浮起來從而減小阻力。另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，即利用磁場與固定在車體下部的感應(yīng)金屬線圈相互作用，使車體獲得牽引力，下圖就是這種磁懸浮列車電磁驅(qū)動(dòng)裝置的原理示意圖。即在水平面上有兩根很長的平行軌道PQ和MN，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。列車底部固定著繞有N匝閉合的矩形金屬線圈abcd（列車車廂在圖中未畫出），車廂與線圈絕緣。兩軌道間距及線圈垂直軌道的ab邊長均為L，兩磁場的寬度均與線圈ad邊長度相同。當(dāng)兩磁場B₁和B₂同時(shí)沿軌道向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈會(huì)受到向右的磁場力，帶動(dòng)列車沿軌道運(yùn)動(dòng)。已知列車車廂及線圈的總質(zhì)量為M，整個(gè)線圈的電阻為R。

   （1）假設(shè)用兩磁場同時(shí)水平向右以速度v₀做勻速運(yùn)動(dòng)來起動(dòng)列車，為使列車能隨磁場運(yùn)動(dòng)，求列車所受的阻力大小應(yīng)滿足的條件；

   （2）設(shè)列車所受阻力大小恒為f，假如使列車水平向右以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)，求維持列車運(yùn)動(dòng)外界在單位時(shí)間內(nèi)需提供的總能量；

   （3）設(shè)列車所受阻力恒為f，假如用兩磁場由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)來起動(dòng)列車，當(dāng)兩磁場運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁時(shí)，列車正在向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)列車的速度為，求從兩磁場開始運(yùn)動(dòng)到列車開始運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間t₀。

(14分) 如圖所示是建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”。工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深為h的坑中提上來，當(dāng)兩個(gè)滾輪彼此分開時(shí)，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底。然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來，如此周而復(fù)始工作。已知兩個(gè)滾輪邊緣線速度v恒為4m/s，每個(gè)滾輪對夯桿的正壓力F_N=2×10⁴N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．3，夯桿質(zhì)量m=1×10³kg，坑深h=6．4m。假定在打夯的過程中坑的深度變化及夯與坑底的作用時(shí)間均忽略不計(jì)，且夯桿底端升到坑口時(shí)，速度恰好為零。取g=10m/s²，求：

   （1）夯桿上升過程中被滾輪釋放時(shí)的速度為多大？此時(shí)夯桿底端離坑底多高？

   （2）打夯周期是多少？

（5分）在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，待測金屬絲的電阻R_x約為5 Ω，實(shí)驗(yàn)室備有下

列實(shí)驗(yàn)器材：

A．電壓表V₁ (量程0～3 V，內(nèi)阻約為15 kΩ)       B．電壓表V₂ (量程0～15 V，內(nèi)阻約為75 kΩ)

C．電流表A₁ (量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω)       D．電流表A₂ (量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω)

E．變阻器R₁ (0～100 Ω，0.6 A)                  F．變阻器R₂ (0～2000 Ω，0.1 A)

G．電池組E(電動(dòng)勢為3 V，內(nèi)阻約為0.3 Ω)       H．開關(guān) S，導(dǎo)線若干

①為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)器材有                           ( 填儀器前面的代號)

②請?jiān)诜娇蛑挟嫵黾葴p小實(shí)驗(yàn)誤差，又操作方便的最佳實(shí)驗(yàn)原理圖。

（6分）某同學(xué)研究質(zhì)量為0.4kg遙控電動(dòng)小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓電動(dòng)小車以額定功率加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度一段時(shí)間后關(guān)閉小車電源，待小車靜止時(shí)再關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（設(shè)在整個(gè)過程中小車與紙帶所受的阻力恒定）。在上述過程中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上所打的部分點(diǎn)跡如圖所示（已知紙帶左端與小車相連）。請分析紙帶數(shù)據(jù)，回答下列問題：（以下結(jié)果取兩位有效數(shù)字）

①電動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的最大速度約為           m／s。

   ②電動(dòng)小車關(guān)閉電源后加速度大小約為            m／s²。

   ③電動(dòng)小車的額定功率約為            W。

（4分）下圖游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為             cm 螺旋測微器的讀數(shù)為             mm

質(zhì)量為2kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1的水平面上，在與水平方向成45^o斜向上的拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，拉力做的功W和物體發(fā)生的位移l之間的關(guān)系如圖所示，重力加速度g取10m/s²，則此物體

A．在位移為l=9m時(shí)的速度是5m/s    

B．在位移為l=9m時(shí)的速度大于5m/s

C．在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是2.5m/s²    

D．在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是1.75m/s²

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場，其邊界過原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L)。 一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v₀平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°。下列說法正確的是

A．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

B．電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C．磁場區(qū)域的圓心坐標(biāo)(，)

D．電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，－2L)

如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)ab=cd=L,ad=bc=2L,電場線與矩形所在平面平行。已知a、b、d點(diǎn)的電勢分別為20V,24V和12V，一個(gè)質(zhì)子以速度經(jīng)過b點(diǎn)，速度方向與bc成角，經(jīng)過一段時(shí)間質(zhì)子經(jīng)過c點(diǎn)，不計(jì)質(zhì)子的重力，則

A．c點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)電勢    

B．場強(qiáng)方向由b指向d

C．質(zhì)子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功8eV

D．質(zhì)子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做功10eV