7．設(shè)0＜x＜$\frac{π}{2}$，記a=sinx，b=x，c=lnsinx，試比較a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

分析 分別判斷a，b，c的大小即可得到結(jié)論．

解答 解：∵0＜x＜$\frac{π}{2}$，
∴0＜sinx＜1，x＞sinx
∴l(xiāng)nsinx＜0，即c＜0，0＜a＜1，b＞a
∴b＞a＞c，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出a，b，c的取值范圍是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（$\sqrt{3}$，1）化為極坐標(biāo)為（　　）
A．$（2，\frac{5π}{6}）$B．$（2，\frac{7π}{6}）$C．$（2，\frac{11π}{6}）$D．$（2，\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+x+1＜0\\（x-1）（x-2）（x-3）＞0\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（1，2）∪（3，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$的夾角的余弦值為$\frac{1}{3}$，且4|$\overrightarrow{m}$|=3|$\overrightarrow{n}$|，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$），則實(shí)數(shù)t為（　　）
A．4B．-4C．$\frac{4}{9}$D．-$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．討論函數(shù)f（x）=lnx-x的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在某十字路中紅亮起時(shí)排隊(duì)等候的車輛數(shù)及相應(yīng)概率如下：
排隊(duì)車輛數(shù)0123≥4
概率x0.30.30.20.1
則該十字路口紅燈亮起時(shí)至多有2輛車排隊(duì)等候的概率是（　　）
A．0.7B．0.6C．0.4D．0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若有放回地從1，2，5，7中任取兩數(shù)，則這兩數(shù)的和為奇數(shù)的概率為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x5（x+3）3=a8（x+1）8+a7（x+1）7+…+a1（x+1）+a0，求7a7+5a5+3a3+a1=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=lnx-a（x-1），其中a＞0，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）和y=g（x）的切線l1，l2，兩條切線的斜率依次為k1，k2．
（1）求k1的值；
（2）如果k1•k2=1，證明：1-$\frac{1}{e}$＜a＜e-$\frac{1}{e}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案