消防隊(duì)員為了縮短下樓的時(shí)間，往往抱著豎直的桿直接滑下．在一次訓(xùn)練中，一名質(zhì)量為60kg、訓(xùn)練有素的消防隊(duì)員從離地面18m的高度抱著兩端均固定、質(zhì)量為200kg的豎直桿以最短的時(shí)間滑下，要求消防隊(duì)員落地的速度不能大于6m/s．已知該消防隊(duì)員對(duì)桿作用的最大壓力為1800N，他與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=10m/s²．求：
（1）消防隊(duì)員下滑過程中的最大速度．
（2）消防隊(duì)員下滑的最短時(shí)間．
（3）請(qǐng)?jiān)谟覉D中作出桿對(duì)地面的壓力隨時(shí)間變化的圖象．

在28屆希臘雅典奧運(yùn)會(huì)中，我國(guó)代表團(tuán)成績(jī)?nèi)〉脷v史性的突破，國(guó)人為之振奮，尤其是我們的國(guó)球，具有強(qiáng)大的實(shí)力．國(guó)際乒聯(lián)為了降低乒乓球的飛行速度，增加乒乓球比賽的觀賞性．自從1996年國(guó)際乒聯(lián)接受了一項(xiàng)對(duì)乒乓球大小改革的提案，提案要求球的質(zhì)量不變，把球的直徑從原來的38mm改為40mm．此次奧運(yùn)比賽就是采用40mm的大球．又根據(jù)中國(guó)乒協(xié)調(diào)研組在網(wǎng)上提供的資料可知：運(yùn)動(dòng)員用38mm球比賽時(shí)，平均擊球速度為30m/s，球在球臺(tái)上方飛行平均速度是20m/s，球在飛行時(shí)空氣對(duì)球的阻力與球的直徑的平方成正比．若球的運(yùn)動(dòng)近似看成水平方向作直線運(yùn)動(dòng)．
問：（1）小球和大球的加速度之比？
（2）改用大球后球在球臺(tái)上的飛行時(shí)間約為原來的幾倍？

特戰(zhàn)隊(duì)員從懸停在空中離地95m高的直升機(jī)上沿繩下滑進(jìn)行降落訓(xùn)練，某特戰(zhàn)隊(duì)員和他攜帶的武器質(zhì)量共為80kg，設(shè)特戰(zhàn)隊(duì)員用特制的手套輕握繩子時(shí)可獲得200N的摩擦阻力，緊握繩子時(shí)可獲得1000N的摩擦阻力，下滑過程中特戰(zhàn)隊(duì)員至少輕握繩子才能確保安全． 試求：
（1）特戰(zhàn)隊(duì)員輕握繩子降落時(shí)的加速度的大小；
（2）若要求特戰(zhàn)隊(duì)員著地時(shí)的速度不大于5m/s，則特戰(zhàn)隊(duì)員在空中下滑過程中按怎樣的方式運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間最少？最少時(shí)間為多少？

如圖所示，粗糙的斜槽軌道與半徑R=0.5m的光滑半圓形軌道BC連接，B為半圓軌道的最底點(diǎn)，C為最高點(diǎn)．一個(gè)質(zhì)量m=0.5kg的帶電體，從高為H=3m的A處由靜止開始滑下，當(dāng)滑到B處時(shí)速度υ_B=4m/s，此時(shí)在整個(gè)空間加上一個(gè)與紙面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電體所受電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力相等．帶電體沿著圓形軌道運(yùn)動(dòng)，脫離C處后運(yùn)動(dòng)的加速度是υ_ym/s²，經(jīng)過一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到斜槽軌道某處時(shí)速度的大小是υ=2m/s．已知重力加速度g=10m/s²，帶電體運(yùn)動(dòng)過程中電量不變，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)能量損失不計(jì)，忽略空氣的阻力．求：
（1）帶電體從B到C的過程中電場(chǎng)力所做的功W
（2）帶電體運(yùn)動(dòng)到C時(shí)對(duì)軌道的壓力F
（3）帶電體與斜槽軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

如圖所示，小物體放在高度為h=1.25m、長(zhǎng)度為S=1.5m的粗糙水平固定桌面的左端A點(diǎn)，以初速度v_A=4m/s向右滑行，離開桌子邊緣B后，落在水平地面C點(diǎn)，C點(diǎn)與B點(diǎn)的水平距離x=1m，不計(jì)空氣阻力．試求：（g取10m/s²）
（1）小物體離開桌子邊緣B后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（2）小物體與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)多大？
（3）為使小物體離開桌子邊緣B后水平射程加倍，即x'=2x，某同學(xué)認(rèn)為應(yīng)使小物體的初速度v_A'加倍，即v_A'=2v_A，你同意他的觀點(diǎn)嗎？試通過計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

如圖所示，光滑絕緣水平面上放置一由均勻材料制成的正方形導(dǎo)線框abcd，導(dǎo)線框的質(zhì)量為m，電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，有一方向豎直向下的有界磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)區(qū)寬度大于L，邊界與ab邊平行，線框在水平向右的拉力作用下垂直邊界線穿過磁場(chǎng)區(qū)．
（1）若線框以速度v勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，求線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程中通過ab截面的電量和ab兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（2）若線框從靜止開始以恒定的加速度a運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₁時(shí)間ab邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)，求cd邊將要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的電功率；
（3）若線框初速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)，且拉力的功率恒為P₀．經(jīng)過時(shí)間T，cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)，此過程中ab邊產(chǎn)生的電熱為Q．當(dāng)ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框的速度也為v₀，求線框穿過磁場(chǎng)所用的時(shí)間．

用同種材料制成傾角37°的斜面和長(zhǎng)水平面，斜面長(zhǎng)3.15m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀開始自由下滑，當(dāng)v₀=2.4m/s時(shí)，經(jīng)過2.0s后小物塊停在斜面上．多次改變v₀的大小，記錄下小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間t，作出v₀-t圖象，如圖所示，求：
（1）小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？
（2）若小物塊初速度為3m/s，小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間t為多少？

如圖所示，建筑工地常用的一種“深穴打夯機(jī)”工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯從深為h的坑中提到地面，兩個(gè)滾輪彼此分開，夯桿被釋放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底，然后，兩個(gè)滾輪再次壓緊夯桿，夯再次被提到地面，如此周而復(fù)始．已知兩個(gè)滾輪的半徑R=0.2m，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=20rad/s，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力FN=2×104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，夯的總質(zhì)量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中每次坑的深度變化不大，當(dāng)夯的底端升到坑口時(shí)，滾輪將夯桿釋放，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）夯桿被滾輪壓緊加速上升至與滾輪速度相等時(shí)，此時(shí)夯的底端離坑底的高度h₁；
（2）夯的運(yùn)動(dòng)周期T；
（3）每個(gè)周期中，提升夯的過程中電動(dòng)機(jī)所做的功W．

（5）某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小是2m/s²．機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長(zhǎng)才能是飛機(jī)安全地停下來？