滑躍式甲板是航母比較常用的一種形式，是蒸汽彈射器的一種替代方案，主要借由甲板前端的上翹來(lái)幫助戰(zhàn)斗機(jī)起飛，包括跑道部分和滑躍甲板部分，我國(guó)的航母訓(xùn)練艦就是采用滑躍式甲板．如圖所示，設(shè)某航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度為l₁=1.6×10²m的水平跑道和長(zhǎng)度為l₂=20m的傾斜跑道兩部分組成．水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4．Om．-架質(zhì)量為m=2.0×10⁴kg的飛機(jī)，其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為F=1.2×10⁵N，方向與速度方向相同，在運(yùn)動(dòng)過程中飛機(jī)受到跑道與空氣的平均阻力大小為飛機(jī)重力的0.1倍．假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，取g=1Om/s²．（不計(jì)拐角處的影響）求：
（1）飛機(jī)在水平跑道末端時(shí)推力的功率；
（2）飛機(jī)到達(dá)傾斜跑道末端時(shí)的速度大小．

如圖所示，一塊磁鐵放在固定鐵板ABC上的A處，其中AB和BC的長(zhǎng)度均為lm，BC與水平面間的夾角為37°，磁鐵與鐵板間的磁力為磁鐵重力的0.1倍，磁鐵與鐵板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2．現(xiàn)給磁鐵一個(gè)水平向右、大小為3m/s的初速度，不計(jì)磁鐵經(jīng)過B處轉(zhuǎn)向時(shí)的機(jī)械能損失．求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）磁鐵第一次到達(dá)B處的速度大��；
（2）磁鐵沿BC向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；
（3）請(qǐng)通過計(jì)算判斷磁鐵最終能否再次回到A點(diǎn)．

如圖所示，半徑R=0.1m的豎直半圓形光滑軌道bc與水平面ab相切．質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊B放在半圓形軌道末端的b點(diǎn)，另一質(zhì)量也為m=0.1kg的小滑塊A，以v₀=2

10

m/s的水平初速度向B滑行，滑過x=1m的距離，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起運(yùn)動(dòng)．已知木塊A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．取重力加速度g=10m/s²．A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)．求：
（1）A與B碰撞前瞬間的速度大小v_A；
（2）A、B碰撞過程中損失的機(jī)械能△E；
（3）在半圓形軌道的最高點(diǎn)c，軌道對(duì)A、B的作用力F的大�。�

利用彈簧彈射和皮帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處．如圖所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37°角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25．皮帶傳動(dòng)裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v=4m/s，兩輪軸心相距L=5m，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑．現(xiàn)將質(zhì)量m=lkg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到皮帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v₀=8m/s，AB間的距離s=lm．工件可視為質(zhì)點(diǎn)，g取l0m/s²．  （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能
（2）工件沿傳送帶上滑的時(shí)間
（3）若傳送裝置順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v可在v＞4m/s的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，試推導(dǎo)工件滑動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度v_c隨速度v變化的關(guān)系式．

質(zhì)量為2kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，沿此直線作用于物體的外力與位移的關(guān)系如圖所示，若物體的初速度為3m/s，則其末速度為（　�。�

A．5m/s

B． 23  m/s

C． 5  m/s

D． 35 m/s

2012年11月25日，殲-15艦載機(jī)成功著陸“遼寧號(hào)”航母后，又沿航母艦首14°上翹跑道起飛，實(shí)現(xiàn)了阻攔著艦、滑躍起飛的關(guān)鍵技術(shù)突破．設(shè)殲-15飛機(jī)總質(zhì)量m=2.0×10⁴kg，g取10m/s²．
（1）若殲-15飛機(jī)以v₀=50m/s的水平速度著陸甲板的水平部分后，在阻攔索的作用下，減速滑行50m停下，不計(jì)其他水平作用力，并將此過程視為勻減速運(yùn)動(dòng)，試求阻攔索對(duì)飛機(jī)水平方向的作用力大��？飛機(jī)對(duì)飛行員的作用力是飛行員自重的多少倍？
（2）“遼寧號(hào)”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點(diǎn)可看作圓弧上的一點(diǎn)，圓弧半徑為R=100m，飛機(jī)起飛時(shí)速度大容易升空，但也并非越大越好．已知飛機(jī)起落架能承受的最大作用力為飛機(jī)自重的11倍，求飛機(jī)安全起飛經(jīng)過圓弧處D點(diǎn)的最大速度？

如圖所示，均勻長(zhǎng)斜板AB可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，已知AB板的質(zhì)量為M=2kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=150cm，AO=60cm，A點(diǎn)離水平地面h=90cm，B端與地接觸，在B端上的物體質(zhì)量m=1kg，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，當(dāng)物體以初速度v₀=4m/s，沿板向上運(yùn)動(dòng)，問：
（1）物體上滑過程中，AB板始終維持靜止，則物體沿AB板上滑的最大距離為多少？
（2）在物體運(yùn)動(dòng)過程中地面對(duì)斜面板B端的最小彈力為多少？

如圖所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多發(fā)路段之一．某日，一轎車A因故恰停在隧道內(nèi)離隧道入口d=50m的位置．此時(shí)另一轎車B正以v₀=90km/h的速度勻速向隧道口駛來(lái)，轎車B的駕駛員在進(jìn)入隧道口時(shí)，才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動(dòng)措施．假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時(shí)間t₁=0.57s，轎車制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間（開始踏下制動(dòng)踏板到實(shí)際制動(dòng)）t₂=0.03s，轎車制動(dòng)時(shí)制動(dòng)力恒為自身重力的0.75倍，g取10m/s²．
（1）試通過計(jì)算說明該轎車B會(huì)不會(huì)與停在前面的轎車A相撞？
（2）若會(huì)相撞，那么撞前瞬間轎車B速度大小為多少？若不會(huì)相撞，那么停止時(shí)與轎車A的距離為多少？

如圖所示，水平地面AB與傾角為θ的斜面平滑相連．一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在A點(diǎn)．現(xiàn)用水平恒力F向右拉物塊，使物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)撤去拉力F，物塊在B點(diǎn)平滑地滑上斜面．已知物塊與水平地面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g求：
（1）物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大��；
（2）物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大��；
（3）物塊沿斜面上滑的最大距離．