平角應(yīng)用四例

徐金星

  1. 延長線段構(gòu)造平角

    例1  如圖1，AB//CD。求證：

    證明：延長CE交AB于點F

    因為AB//CD          所以C=CFA

  2. 過某點作直線構(gòu)造平角

    例2  如圖2，已知，求證：。

    證明：過點A作DE//BC，則

  3. 過直線上一點作射線構(gòu)造平角

    例3  如圖3，已知，求證：

    證明：在BC上取一點D（點D不與B、C重合），過點D分別作DE//AC交AB于E，DF//AB交AC于F

    因為DE//AC

    所以1=C，2=4

    因為DF//AB          所以4=A

    所以2=A

  4. 反向延長射線構(gòu)造平角

    例4  如圖4，，OD為BOC的平分線，OE為BO的延長線。

    求證：COE=2AOB。

    證明：反向延長射線AO得射線OF

    因為AOD為直角，AOF為平角