1.設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在

A.第一象限                  B.第二象限           C.第三象限           D.第四象限

2.設(shè)集合M=，N=,則MC_RN等于

A.            B.

 C.           D.

3．由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平移得到函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是

A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度            B.向左平移       個(gè)單位長(zhǎng)度

C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度            D.向右平移       個(gè)單位長(zhǎng)度

4. 下列說(shuō)法正確的是

A.做n次隨機(jī)試驗(yàn)，事件A發(fā)生了m次，則事件A發(fā)生的概率為；

B.樣本容量很大時(shí)，頻率分布直方圖就是總體密度曲線；

C.獨(dú)立性檢驗(yàn)是研究解釋變量和預(yù)報(bào)變量的方法；

D.從散點(diǎn)圖看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在一條直線附近，就稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

5.在面積為S的三角形ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)M，則三角形MBC的面積的概率為

A.             B.             C.             D.

6. 一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如下，則多面體A－CDEF外接球的表面積是

A.            B.             

C.           D.

7．  雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₁作傾斜角為45º的直線交雙曲線的右支于M，若MF₂⊥x軸，則雙曲線的離心率為

A.            B.          C.         D.

8.若的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則n的值可以是

A.8              B.9                 C.  10          D. 12

9. 右圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出y的結(jié)果是0.5，則在計(jì)算框 中“？”處的關(guān)系式可以是

A.           

 B.      

 C.            

 D.

10. 已知α、β為兩個(gè)互相垂直的平面，a、b為一對(duì)異面直線 給出下面條件：

①a∥α，bβ； ②a⊥α，b//β； ③a⊥α，b⊥β.其中是a⊥b的充分條件的有

A.②                                                                         B.③       C.②③           D.①②③

11. ，當(dāng)時(shí)，有，則應(yīng)滿足的關(guān)系一定是

A.        B.             C.            D.

12.過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P(t,t²) (0<t<1)作此拋物線的切線，拋物線與直線x=0、x=1及切線圍成的圖形的面積為S,則S的最小值為

A.              B.                   C.                    D.

第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）

13.已知曲線C₁,C₂的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線C₁,C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)為                          ;

14. 已知點(diǎn)P）滿足條件，若x+3y的最大值為8，則           ;

15. 如圖，四邊形ABCD中，a, b,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，

若點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，，則                     ;

16.過(guò)點(diǎn)的直線將圓分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線的斜率k等于                          ;

17.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值.

18.（本小題滿分12分）

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）求四棱錐P－ABCD的體積V；

（Ⅱ）若F為PC的中點(diǎn)，求證PC⊥平面AEF；

（Ⅲ）求二面角C-PD-A的余弦值.

19. （本小題滿分12分）

某通道有三道門(mén)，在前兩道門(mén)前的匣子里各有3把鑰匙（第三道門(mén)前沒(méi)有鑰匙），其中一把能打開(kāi)任何一道門(mén)，一把只能打開(kāi)本道門(mén)，還有一把不能打開(kāi)任何一道門(mén).現(xiàn)從第一道門(mén)開(kāi)始，隨機(jī)地從門(mén)前的匣子里取一把鑰匙開(kāi)門(mén)，若不能進(jìn)入，就終止；若能進(jìn)入，再?gòu)牡诙�道門(mén)前的匣子里隨機(jī)地取一把鑰匙，并用已得到的兩把鑰匙開(kāi)門(mén),若不能進(jìn)入就終止；若能進(jìn)入，繼續(xù)用這兩把鑰匙開(kāi)第三道門(mén)，記隨機(jī)變量為打開(kāi)的門(mén)數(shù).

（Ⅰ）求時(shí)的概率；

（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望.

20.（本小題滿分12分）

正項(xiàng)數(shù)列滿足，S_n為其前n項(xiàng)和，且（n≥1）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

（Ⅱ）等比數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為T(mén)_n，且b₁b₂b₃=8,又成等差數(shù)列，求T_n.

21．(本小題滿分12分)

如圖，已知圓C：,定點(diǎn)A(1,0),M為圓

上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上，且滿足

=,?=0，點(diǎn)N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）若過(guò)定點(diǎn)A(1,0)的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G、H，

且滿足∠GOH為銳角，求直線的斜率k的取值范圍.

22. (本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）若互不相等，且，求證成等差數(shù)列;

（Ⅱ）若，過(guò)兩點(diǎn)的中點(diǎn)作與x軸垂直的直線，此直線與的圖象交于點(diǎn)P，

求證：函數(shù)在點(diǎn)P處的切線過(guò)點(diǎn)（c,0）;

（Ⅲ）若c=0, ,時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

2009年馬鞍山市高中畢業(yè)班第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)