安徽中考合肥名校大聯(lián)考(一)
數(shù)學(xué)試題
考生注意:本卷共八大題,計(jì)23小題,滿(mǎn)分150分,考試時(shí)間120分鐘.
一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,滿(mǎn)分40分)
1.下列計(jì)算正確的是………………………………………………………………………【 】
A.=9 B.=
2.反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,2),則a的值是………………………………【 】
A.2007
B.
3.下列圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是………………………………【 】
A.正六邊形 B.平行四邊形 C.正三角形 D.等腰梯形
4.一個(gè)圓錐的底面半徑為
A.12πcm B.26πcm
C.4πcm D.(4+16)πcm
5.已知某等腰三角形的腰和底分別是一元二次方程x-6x+5=0的兩根,則此三角形的周長(zhǎng)是……………………………………………………………………………………【 】
A.11
B.
6.將整式a-
A.a(chǎn)(a) B.a(chǎn)(a+9)(a-1)
C.a(chǎn)(a+9)(a) D.a(chǎn)(a+3)()
7.觀察分析下列數(shù)據(jù),尋找規(guī)律:
0、、、、2、,……則第101個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是……………………【 】
A.-10 B.
1
2
1
3
1
8.下圖是幾何體的俯視圖,所標(biāo)數(shù)字為該位置立方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的左視圖是【 】
A B C D
9.已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1,作△ABC的內(nèi)切圓⊙O,再作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,繼續(xù)作△ABC的內(nèi)切圓,……,如此作下去,則△ABC的邊長(zhǎng)是:……………………………………………………………………………【 】
A. B. C. D.不能確定
10.小明家住在合肥大王郢水庫(kù)旁邊,父親是位漁民,小明想幫助父親估計(jì)水庫(kù)里有多少條魚(yú),于是先從水庫(kù)里捕撈100條魚(yú)都做上標(biāo)記,然后放回水庫(kù)中,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后,第二次捕撈100條魚(yú),發(fā)現(xiàn)其中2條有標(biāo)記,那么估計(jì)水庫(kù)里大約有魚(yú)…………………………………………………………………【 】
A.500條 B.5000條 C.1000條 D.10000條
二、填空題(本題共4小題,每題5分,滿(mǎn)分20分)
11.2006年安徽省省城合肥闊步前進(jìn),實(shí)現(xiàn)GDP 1073.86億元,將這一數(shù)據(jù)保留兩個(gè)有效數(shù)字并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 元.
12.如圖,數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是: .
13.很多中學(xué)生不能注意用眼衛(wèi)生,小明和幾位同學(xué)一起對(duì)全! 3200名學(xué)生的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查,并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖,則全校視力500度以上的學(xué)生有 人.
14.已知⊙O和⊙O的半徑分別是
三、(本題共2小題,每小題8分,滿(mǎn)分16分)
15.計(jì)算:|1-π| - -
16.化簡(jiǎn):3(a+b)(a-b)-2(a-b)
四、(本題2分,每小題8分,滿(mǎn)分16分)
17.如圖,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,2),B(6,2),C(5,4)
(1)畫(huà)出將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得的△ABC;
(2)已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為B(3,-4),C(-1,-2),畫(huà)出△ABC,
△ABC與△ABC相似嗎?若相似,寫(xiě)出△ABC與△ABC的相似比.
18.如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,將△ABE沿AE折疊剛好與△ADE重合.
(1)求證:四邊形ABED是平行四邊形;
(2)寫(xiě)出關(guān)于這個(gè)圖形的另外一條正確結(jié)論.
五、(本題共2小題,每小題10分,滿(mǎn)分20分)
19.小麗是一位愛(ài)探索的學(xué)生,一個(gè)周末她在自己家門(mén)前的地上發(fā)現(xiàn)了一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABCD,她很想知道此圖形的面積,于是她在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為
擲石子次數(shù)
石子落在的區(qū)域
50次
150次
300次
400次
500次
800次
石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上的次數(shù))m
24
65
93
59
201
318
石子落在ABCD內(nèi),且在⊙O外的次數(shù)n
26
85
186
241
299
482
根據(jù)上表提供的信息,你能估計(jì)出圖形ABCD的面積嗎?若能,請(qǐng)寫(xiě)出估計(jì)的過(guò)程.
20.合寧鐵路將于2007年年底通車(chē),鐵路全長(zhǎng)
六、(本題滿(mǎn)分12分)
21.如圖,在離水面高度為
(1)8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米?
(2)寫(xiě)出還未收的繩子的長(zhǎng)度S米與收繩時(shí)間t秒的關(guān)系式,畫(huà)出函數(shù)圖像.
七、(本題滿(mǎn)分12分)
22.觀察下列數(shù)表:
第一列
第二列
第三列
第四列
第一行
1
2
3
4
第二行
2
3
4
5
第三行
3
4
5
6
第四行
4
5
6
7
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
(1)根據(jù)數(shù)表所反映出的規(guī)律,寫(xiě)出第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)
(2)已知k是上表中第6行第7列交叉點(diǎn)的數(shù),求二次函數(shù)y=-2x+k的圖像與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)若將y=+k的圖像向下平移13個(gè)單位,寫(xiě)出此時(shí)的函數(shù)表達(dá)式.
八、(本題滿(mǎn)分14分)
23.小翔是位動(dòng)手能力很強(qiáng)的同學(xué),他用橡皮泥做了一個(gè)棱長(zhǎng)為
(1)如圖(1)所示,在頂面中心位置處從上到下打一個(gè)邊長(zhǎng)為
(2)如果在第(1)題打孔后,再在正面中心位置(按圖(2)中的虛線(xiàn))從前到后打一個(gè)邊長(zhǎng)為
(3)如果把(1)、(2)中邊長(zhǎng)為
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