C．甲波中的P質(zhì)點振動頻率小于乙波中的Q質(zhì)點振動頻率

D．從圖示的時刻開始，經(jīng)過1.0 s，P、Q質(zhì)點通過的路程均為1.2 m

b.一細束平行光沿半徑方向射入半圓形玻璃磚后分離為三束光

（如圖），分別照射相同的金屬，下列判斷正確的是

A．若b能使金屬發(fā)射出光電子，則c也一定能使金屬發(fā)射出光電子

 B．若b能使金屬發(fā)射出光電子，則a一定能使金屬發(fā)射出光電子

C．若a、b、c均能使金屬發(fā)射出光電子，則出射光電子的最大初動能a最小

D．若a、b、c均能使金屬發(fā)射出光電子，則單位時間出射的光電子數(shù)一定a最多

c. 如圖是研究光的雙縫干涉用的示意圖，擋板上有兩條狹縫S₁、S₂，由S₁和S₂發(fā)出的兩列波到達屏上時會產(chǎn)生干涉條紋，已知入射激光的波長為λ，屏上的P點到兩縫S₁和S₂的距離相等，如果把P處的亮條紋記作第0號亮紋，由P向上數(shù)，與0號亮紋相鄰的亮紋為1號亮紋，與1號亮紋相鄰的亮紋為2號亮紋，則P₁處的亮紋恰好是10號亮紋。設直線S₁P₁的長度為δ₁，S₂P₁的長度為δ₂，則δ₂－δ₁等于多少？簡述如何可使條紋間的距離變寬？至少答兩點。

選修3-5

a．原子核ＡｐY放出α粒子后變成新的原子核ＢｋX．設ＡｐY、ＢｋX和α粒子的質(zhì)量分別為m_y、m_x和m；帶電荷量分別為q_y、q_x和q．那么下列關系式中正確的是

    A．B＝A－4         B．m_y= m_x+m       C．k= p－2          D．q_y= q_x+q

b. 圖2所示為氫原子能級圖，可見光的光子能量范圍約為1.62eV~3.11eV。下列說法正確的是              

A．大量處在n>3的高能級的氫原子向n=3能級躍遷時，發(fā)出的光可能是紫外線

B．大量處在n=3的氫原子向n=2能級躍遷時，發(fā)出的光具有熒光效應

C．大量處在n=3能級的氫原子向n=1能級躍遷時，發(fā)出的光是紅外線

D．處在n=3能級的氫原子吸收任意頻率的可見光的光子都能發(fā)生電離

3.假設有這樣一種模型：頻率為γ的高頻光子，與電子正對發(fā)生散射，若散射后，電子與光子在一條直線上運動，若電子被散射后速度為υ，電子質(zhì)量為m， 試求散射后光子的波長，并說明波長變化情況。

五、計算

13. 在與x軸平行的勻強電場中，一帶電量為2×10^－6C、質(zhì)量為4×10^－2kg的帶電物體在絕緣光滑水平面上沿著x軸做直線運動，其位移隨時間的變化規(guī)律是x＝0.3t－0.05t²，式中x、t均用國際單位制的基本單位．求：

（1）該勻強電場的場強；

（2）從開始運動到第5s末帶電物體所運動的路程；

（3）若第6s末突然將勻強電場的方向變?yōu)椋珁軸方向，場強大小保持不變，在0～8s內(nèi)帶電物體電勢能的增量．

14. 如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動。今在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)�軌道的壓力，并通過計算機顯示出來。當軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖像如右圖所示。（不計空氣阻力，g取10 m/s²）求：

（1）小球的質(zhì)量；

(2) 相同半圓光滑軌道的半徑；

（3）若小球在最低點B的速度為20 m/s，為 

使小球能沿光滑軌道運動，x的最大值。

15. 如圖甲所示，垂直于水平桌面向上的有界勻強磁場，磁感應強度B=0.8T，寬度L=2.5m。光滑金屬導軌OM、ON固定在桌面上，O點位于磁場的左邊界，且OM、ON與磁場左邊界均成45°角。金屬棒ab放在導軌上，且與磁場的右邊界重合。t=0時，ab在水平向左的外力F作用下勻速通過磁場。測得回路中的感應電流隨時間變化的圖象如圖乙所示。已知OM、ON接觸處的電阻為R，其余電阻不計。

   （1）利用圖象求出這個過程中通過ab棒截面的電荷量及電阻R；

   （2）寫出水平力F隨時間變化的表達式；

   （3）已知在ab通過磁場的過程中，力F做的功為W焦，電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱與一恒定電流I₀在相同時間內(nèi)通過該電阻產(chǎn)生的熱量相等，求I₀的值。

南京師范大學附屬揚子中學

2009屆高三物理沖刺綜合訓

一、單項選擇  1B 2A 3C 4D 5A

二、多項選擇  6CD  7AD  8AC  9ACD

以表示加速度，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律，有

 4分

重物落地后木塊只受摩擦力的作用，以表示木塊的質(zhì)量，根據(jù)牛頓定律，有

2分11．1）a.干電池正常；b.電鍵正常；c.閉合天關關回路是連通的，沒有斷路之處。（3分）（每答對一點得1分）；

   （2）ACF（3分）  （有一處錯誤即不給分）

   （3）由于燈絲的電阻率隨溫度的升高而增大，歐姆表測出的小燈泡電阻值是常溫下的電阻值，而根據(jù)公式計算出的小燈泡電阻值是高溫下（正常工作）的電阻值。（3分，每答對一點得1分）      （4）H（3分）

選修3-4   (a) B   ( b)B   (c).10λ，增大波長，增大縫屏間的距離，減小縫間的距離。

選修3-5   (a)ACD       (b)D     (c)=+mυ,波長變長

五、計算

13. . 解：（1）加速度a＝－0.1m/s²  （2分）

        場強E＝F/q＝ma/q＝4×10^－2×0.1/2×10^－6 N/C＝2×10³N/C  （3分）

   （2）v₀ ＝0.3m/s     （1分）     減速時間為t₁＝v₀/a＝0.3/0.1s＝3s  （2分）

       帶電物體所經(jīng)過的路程為

s＝x₁＋x₂＝0.3×3－0.05×3²＋0.1×2²/2＝0.65m       （2分）

   （3）第6s末帶電物體的位移為0，  （1分）

第8s末y＝at₂²/2＝0.1×2²/2m＝0.2m       （2分）

       帶電物體電勢能的增量為

△E＝－Eqy＝－2×10³×2×10^－6×0.2J＝－8×10^－4J     （2分

14．解：（1）設軌道半徑為R，由機械能守恒定律：

--------------------------①（2分）

在B點：-----------------------------②（2分）

在A點：------------------------------③（2分）

由①②③式得：兩點的壓力差：------④（2分）

由圖象得：截距   ，得---------------------------⑤（1分）

（2）由④式可知：因為圖線的斜率  （2分）

 所以……………………………………⑥（1分）

（3）在A點不脫離的條件為：     ------------------------------⑦（1分）

由①⑥⑦三式和題中所給已知條件解得：--------------------------⑧（2分）

15. 解：（1）根據(jù)q=It，由i―t圖象得：q=5C  ①

根據(jù)  ②

得R=1Ω  ③

（2）由圖象知，感應電流i=2－0.4t  ④

棒的速度    ⑤

有效長度    ⑥

棒在力F和安培力F_A作用下勻速運動，有

  ⑦

（3）棒勻速運動，動能不變，過程中產(chǎn)生的熱量Q=W  ⑧

由    ⑨

得    ⑩

揚子中學高三物理沖刺測試（2）09.5

1．為了解決農(nóng)村電價居高不下的問題，有效地減輕農(nóng)民負擔，1999年至2000年，在我國廣大農(nóng)村普遍實施了“農(nóng)網(wǎng)改造”工程，工程包括兩項主要內(nèi)容：（1）更新變電設備，提高輸電電壓；（2）更新電纜，減小輸電線電阻．若某輸電線路改造后輸電電壓變?yōu)樵瓉淼?倍，線路電阻變?yōu)樵瓉淼?.8倍，在輸送的總功率不變的條件下，線路損耗功率將變?yōu)樵瓉淼?  

A．0.4倍       B．0.32倍    C．0.2倍       D．0.16倍

2．如圖所示電路，開關S₁、S₂斷開時，電壓表讀數(shù)為U₀，電流表讀數(shù)為I₀，若開關S₁閉合，S₂斷開，電壓表讀數(shù)為U₁，電流表讀數(shù)為I₁，若開關S₁斷開，S₂閉合，電壓表讀數(shù)為U₂，電流表讀數(shù)為I₂，則與之比為  
  A、>1；   

B、<1；    

C、=1；    

D、無法確定

3.如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，即，實線為一個帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下，通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法中錯誤的是

    A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高

B. 帶電質(zhì)點通過P點時的電勢能較Q點大   

C. 帶電質(zhì)點通過P點時的動能較Q點大   

D.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度較Q點大

4．如圖所示，豎直放置在水平面上的輕彈簧上放著質(zhì)量為2kg的物體A，處于   靜止狀態(tài)。若將一個質(zhì)量為3kg物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則A對B的壓力大�。╣取10m/s²） 

A．30N　    

B．0

C．15N

D．12N

5．足夠長的水平傳送帶始終以速度v勻速運動。某時刻放上一個小物體，質(zhì)量為m，初速大小也是v，但方向與傳動帶的運動方向相反。最后小物體的速度與傳送帶相同。在小物體與傳送帶間有相對運動的過程中，滑動摩擦力對小物體做的功為W，小物體與傳送帶間摩擦生熱為Q，則下面的判斷中正確的是 

A．W=mv²/2，Q=mv²    

B．W=mv²，Q=2mv²   

C．W=0，Q=mv²        

D．W=0，Q=2mv²  

6．圖為電磁流量計原理示意圖．在非磁性材料做成的圓形管道上加一個磁感應強度為B的勻強磁場，已知管中有導電液體流過時，管壁上a、b兩點間的電勢分別為、，且>，管道直徑為D，電流方向向左．則  

A．管內(nèi)自由電荷運動方向向左，且為正離子

B．管內(nèi)自由電荷運動方向向右，且為負離子

C．液體流量         

D．液體流量

7.如圖所示，在O點處放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O為圓心、半徑為R的圓（圖中實線表示）相交于B、C兩點，點O、C在同一水平線上，∠BOC =30⁰,A點距離OC的豎直高度為h．若小球通過B點的速度為v，下列說法中正確的是  

A．小球通過C點的速度大小是

B．小球通過C點的速度大小是

C．小球由A點到C點電場力做功是

D．小球由A點到C點損失的機械能是

8．如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感強度為B．有一質(zhì)量為m長為l的導體棒從ab位置獲平行斜面的大小為v的初速向上運動，最遠到達a ^/b ^/的位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．則

A．上滑過程中導體棒受到的最大安培力為B²l²v/R

B．上滑過程中電流做功發(fā)出的熱量為mv²/2－mgs (sinθ＋μcosθ)

C．上滑過程中安培力、滑動摩擦力和重力對導體棒做的總功為mv²/2

D．上滑過程中導體棒損失的機械能為mv²/2－mgs sinθ

9.矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈電阻為r,在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO?軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R，當線圈由圖示位置（線圈平面與磁場平行）轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法正確的是

A.磁通量的變化量Δφ= NBS                  

B.平均感應電動勢

C.電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱     

D.通過電阻R的電量為

10.如圖（a）所示，A、B為傾斜的氣墊導軌C上的兩個固定位置，在A、B兩點各放置一個光電門（圖中未畫出），將質(zhì)量為M的小滑塊從A點由靜止開始釋放（由于氣墊導軌阻力很小，摩擦可忽略不計），兩個光電門可測得滑塊在AB間運動的時間t，再用尺測量出A點離B點的高度h。

（1）在其他條件不變的情況下，通過調(diào)節(jié)氣墊導軌的傾角，從而改變A點離地的高度h，小球從A點運動到B點的時間t將隨之改變，經(jīng)多次實驗，以為縱坐標、h為橫坐標，得到如圖（b）所示圖像。則當下滑時間為t＝0.6s時，h為________m；若實驗當?shù)氐闹亓�加速度�?st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="10" UnitName="m" w:st="on">10m/s²，則AB間距s為________m。

（2）若實驗中的氣墊導軌改為普通木板，摩擦力的影響不可忽略，此種情況下產(chǎn)生的-h圖像應為________（選填“直線”或“曲線”）。

11.（1）在做“用多用表探索黑箱內(nèi)的電學元件”的實驗中，有這樣兩步操作：①選擇“―10”擋，將紅、黑表筆分別接A 、B點時，無電壓，紅、黑表筆分別接B 、A點時，也無電壓；②選擇“Ω―×100”擋，將紅、黑表筆分別接A 、B點時，指針幾乎沒有什么偏轉(zhuǎn)，而將紅、黑表筆分別接B 、A點時，指針偏轉(zhuǎn)很大角度。據(jù)此，我們可以判斷黑箱內(nèi)電學元件接法，可能是圖中的

（2）甲同學設計了如圖所示的電路測電源電動勢E及電阻R₁和R₂的阻值。實驗器材有：待測電源E（不計內(nèi)阻），待測電阻R₁，待測電阻R₂，電壓表V（量程為1.5V，內(nèi)阻很大），電阻箱R（0-99.99），單刀單擲開關S₁，單刀雙擲開關S₂，導線若干。

①先測電阻R₁的阻值。請將甲同學的操作補充完整：閉合S₁，將S₂切換到，調(diào)節(jié)電阻箱，讀出其示數(shù)r和對應的電壓表示數(shù)U₁，保持電阻箱示數(shù)不變，                ，讀出電壓表的示數(shù)U₂。則電阻R₁的表達式為R₁=        。

②甲同學已測得電阻R₁=4.8，繼續(xù)測電源電動勢E和電阻R₂的阻值.該同學的做法是：閉合S₁，將S₂切換到，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖所示的 -圖線， 則電源電動勢E =        V，電阻R₂=        。

③利用甲同學設計的電路和測得的電阻R₁，乙同學測電源電動勢E和電阻R₂的阻值的做法是：閉合S₁，將S₂切換到b，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)R和對應的電壓表示數(shù)U，由測得的數(shù)據(jù)，繪出相應的-圖線，根據(jù)圖線得到電源電動勢E和電阻R₂. 這種做法與甲同學的做法比較，由于電壓表測得的數(shù)據(jù)范圍            （選填“較大”、“較小”或“相同”），所以           同學的做法更恰當些。

四、選修 12A．3－3：

（1）以下說法正確的是　　　　　　　　　．

A．達到熱平衡的系統(tǒng)內(nèi)部各處都具有相同的溫度

B．分子間距增大，分子勢能就一定增大

C．浸潤與不浸潤均是分子力作用的表現(xiàn)

D．液體的表面層分子分布比液體內(nèi)部密集，分子間的作崩體現(xiàn)為相互吸引

（2）某熱機在工作中從高溫熱庫吸收了8×10⁶ kJ的熱量，同時有2×10⁶ kJ的熱量排放給了低溫熱  庫（冷凝器或大氣），則在工作中該熱機對外做了　　　　kJ的功，熱機的效率　　　 ％．

（3）實驗室內(nèi)，某同學用導熱性能良好的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體密封在氣缸內(nèi)（活塞與氣缸壁之間無摩擦），活塞的質(zhì)量為m，氣缸內(nèi)部的橫截面積為S．用滴管將水緩慢滴注在活塞上，最終水層的高度為h，如圖所示．在此過程中，若大氣壓強恒為p₀，室內(nèi)的溫度不變，水的密度為，重力加速度為g，則：

     ①圖示狀態(tài)氣缸內(nèi)氣體的壓強為         ；

     ②以下圖象中能反映密閉氣體狀態(tài)變化過程的是          ．

12B．3－4：

(1) 下列關于光的本性的說法中正確的是

A．關于光的本性，牛頓提出了“微粒說”惠更斯提出了“波動說”，愛因斯坦提出了“光子說”，綜合他們的說法圓滿地說明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏觀概念上的波，也可以看成微觀概念上的粒子

C．光的干涉、衍射現(xiàn)象說明光具有波動性，光電效應和康普頓效應說明光具有粒子性

D．頻率低、波長長的光，波動性特征顯著；頻率高、波長短的光，粒子性特征顯著

(2) （4分）如圖是一個單擺的共振曲線．此單擺的固有周期T是        S，若將此單擺的擺長增大，共振曲線的最大值將         （填“向左”或“向右”）移動．

（3）圖示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R＝20cm，折射率為，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：

①光在圓柱體中的傳播速度；

②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經(jīng)過B點．

12C．3－5：

(1) 盧瑟福利用鐳源所放出的α粒子，作為炮彈去轟擊金箔原子，測量散射α粒子的偏轉(zhuǎn)情況.下列敘述中符合盧瑟福的α粒子散射實驗事實的是：

A．大多數(shù)α粒子在穿過金箔后發(fā)生明顯的偏轉(zhuǎn)

B．大多數(shù)α粒子在穿過金箔后幾乎沒有偏轉(zhuǎn)

C．大多數(shù)α粒子在撞到金箔時被彈回

D．極個別α粒子在撞到金箔時被彈回

(2) 有關熱輻射和光的本性，請完成下列填空題：

黑體輻射的規(guī)律不能用經(jīng)典電磁學理論來解釋，1900年德國物理學家普朗克認為能量是由一份一份不可分割最小能量值組成，每一份稱為_________．1905年愛因斯坦從此得到啟發(fā)，提出了光子的觀點，認為光子是組成光的最小能量單位，光子的能量表達式為_________，并成功解釋了__________________現(xiàn)象中有關極限頻率、最大初動能等規(guī)律，寫出了著名的__________________方程，并因此獲得諾貝爾物理學獎．

 (3) 質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個小球在光滑的水平面上分別以速度v₁、v₂同向運動并發(fā)生對心碰撞，碰后m₂被右側(cè)的墻原速彈回，又與m₁相碰，碰后兩球都靜止．求：第一次碰后m₁球的速度．

五、計算

13. 一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為kg的小球A，另一端掛在光滑水平軸O上，O到小球的距離為L=0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s為2m，動摩擦因數(shù)為0.25．現(xiàn)有一小滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球碰撞時交換速度，與擋板碰撞不損失機械能．若不計空氣阻力以及滑塊在斜面與水平面連接處的能量損失，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取10m/s²，試問：

（1）若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h.

（2）若滑塊B從h=5m處滑下，求滑塊B與小球第一次碰后瞬間繩子對小球的拉力．

（3）若滑塊B從h=5m 處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)．

14．在xOy平面內(nèi)，有許多電子從坐標原點O不斷以大小為v₀的速度沿不同的方向射入第一象限，如圖所示．現(xiàn)加上一個垂直于xOy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，要求進入該磁場的電子穿過該磁場后都能平行于y軸向y軸負方向運動．已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e．（不考慮電子間的相互作用力和重力，且電子離開Ｏ點即進入磁場．）

（1）求電子做作圓周運動的軌道半徑R；

（2）在圖中畫出符合條件的磁場最小面積范圍（用陰影線表示）；

（3）求該磁場的最小面積．

24．如圖所示，兩根間距為L的金屬導軌MN和PQ，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場I，右端有另一磁場II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強度大小均為B。有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導軌垂直放置，b棒置于磁場II中點C、D處，導軌除C、D兩處（對應的距離極短）外其余均光滑，兩處對棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導軌某處由靜止釋放。當只有一根棒作切割磁感線運動時，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即。

（1）若a棒釋放的高度大于h₀，則a棒進入磁場I時會使b棒運動，判斷b 棒的運動方向并求出h₀。

（2）若將a棒從高度小于h₀的某處釋放，使其以速度v₀進入磁場I，結(jié)果a棒以的速度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時b棒上的電功率P_b。

（3）若將a棒從高度大于h₀的某處釋放，使其以速度v₁進入磁場I，經(jīng)過時間t₁后a棒從磁場I穿出時的速度大小為，求此時b棒的速度大小，在如圖坐標中大致畫出t₁時間內(nèi)兩棒的速度大小隨時間的變化圖像，并求出此時b棒的位置。

揚子中學高三物理沖刺測試（2）09.5

答題卷

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

10. （1）________m； s為________m。

（2）________（選填“直線”或“曲線”）。

11.（1）_______

（2）①                ， R₁=        。

②E =        V， R₂=        。

③            ，           。

12A．3－3：

（1）　　　　　　　　　．

（2）　　　　kJ 　　　 ％．

（3）①         ；

     ②          ．

B．3－4：

(1) 　　　　　

(2) T是        S，將         （填“向左”或“向右”）移動．

（3）．

C．3－5：

(1)       

(2) _________． _________， __________________，__________________．

 (3)

13.

14.

15.

揚子中學高三物理沖刺測試（2）09.5

1． C2． C3. C4． D 5.　D 6. AC 7. BD 8． BD9．BCD

10. （1）0.56±0.02（2分），1（2分）  （2）曲線（3分）

11.（1） D

（2）（1）將S₂切換到b；R，（2）1.43（或）；1.2；（3）較小；甲 

四、選修

12A．3－3：（1）AC （2）6×10⁶，75    （3）①   ②A

12B．3－4：(1)  CD　(2)2.5（2分）    左（2分）

（3）（2）解：①光在圓柱體中的傳播速度

②設光線PC經(jīng)折射后經(jīng)過B點，光路圖如圖所示  

由折射定律有：          又由幾何關系有：                   

解①②得       光線PC離直線AB的距離CD=Rsinα＝10cm

則距離直線AB10cm的入射光線經(jīng)折射后能到達B點．

12C．3－5：

(1) BD  (2) 能量子 ； ；  光電效應  ； 光電效應方程（或）

(3)

13.  解析（1）小球剛能完成一次完整的圓周運動，它到最高點的速度為v₁，在最高點，僅有重力充當向心力，則有                         ①

在小球從最低點運動到最高點的過程中，機械能守恒，并設小球在最低點速度為v，則又有②         解①②有

滑塊從h₁高處運動到將與小球碰撞時速度為v，對滑塊由能的轉(zhuǎn)化及守恒定律有

                                                                                                                                因碰撞后速度交換，解上式有h₁=0．5m

（2）若滑塊從h=5m處下滑到將要與小球碰撞時速度為u，同理有

             ③     解得

滑塊與小球碰后的瞬間，同理滑塊靜止，小球以的速度開始作圓周運動，繩的拉力T和重力的合力充當向心力，則有    ④  解④式得T=48N

（3）滑塊和小球最后一次碰撞時速度為，滑塊最后停在水平面上，它通過的路程為，同理有      ⑤

小球作完整圓周運動的次數(shù)為⑥  解⑤、⑥得，n=10次

14． (1)所有電子在所求的勻強磁場中均做勻速圓周運動，由，得半徑為：

 --------------3分

(2)分析：當電子以α=90°入射時，電子的運動軌跡構(gòu)成磁場的“最小面積”對應的上邊界a，其表達式為：        ①      (其中，）

當電子與x軸成α角入射的電子從坐標為（x，y）的P點射出磁場，則所有出射點方程有：       ②上式即為磁場的右下邊界b．當電子以α=0°入射時，電子的運動軌跡構(gòu)成磁場左下邊界c，其表達式為：     ③

由①②③式所包圍的面積就是磁場的最小范圍，如圖所示　------5分

說明：圖上正確畫出a、c范圍各給1分；如用文字進行正確說明而未畫圖，比照給分．

(3)最小面積為：---------------------------------------3分

--------------------------2分

15.解：（1）根據(jù)左手定則判斷知b棒向左運動。          （1分）

a棒從h₀高處釋放后在彎曲導軌上滑動時機械能守恒，有

得                                                              （1分）

a棒剛進入磁場I時  

此時感應電流大小    

此時b棒受到的安培力大小    

依題意，有                                                  （1分）

求得                                                  （1分）

（2）由于a棒從小于進入h₀釋放，因此b棒在兩棒相碰前將保持靜止。

流過電阻R的電量    

又                                                                     （1分）

所以在a棒穿過磁場I的過程中，通過電阻R的電量

                                                                             （1分）

將要相碰時a棒的速度

                                                               （1分）

此時電流                                                         （1分）

此時b棒電功率                                         （1分）

（3）由于a棒從高度大于h₀處釋放，因此當a棒進入磁場I后，b棒開始向左運動。由于每時每刻流過兩棒的電流強度大小相等，兩磁場的磁感強度大小也相等，所以兩棒在各自磁場中都做變加速運動，且每時每刻兩棒的加速度大小均相同，所以當a棒在t₁時間內(nèi)速度改變時，b棒速度大小也相應改變了，即此時b棒速度大小為。                        （1分）

兩棒的速度大小隨時間的變化圖像大致如右圖所示：  （2分）

通過圖像分析可知，在t₁時間內(nèi)，兩棒運動距離之和為v₁t₁，所以在t₁時間內(nèi)b棒向左運動的距離為ΔS=（v₁t₁-d），

距離磁場II左邊界距離為

。                      （2分）