文本框: 學(xué)校___________  班級(jí)__________  考號(hào)__________  姓名____________文本框: 密  封  線  內(nèi)  不  準(zhǔn)  答  題2008-2009學(xué)年上期九年級(jí)一測(cè)模擬考試(第四次月考)

數(shù)學(xué) 試題

命題人:備課組老師   審題人:呂琳

本卷滿分120分,考試時(shí)間90分鐘,閉卷考試。

一.選擇題(每小題3分,共18分)

1.的絕對(duì)值是(  )

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A 、              B、                C 、5                D、

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2.下面簡(jiǎn)單幾何體的視圖是(    )

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3.現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會(huì)福娃卡片20張,其中貝貝6張,京京5張,歡歡4張,迎迎3張,妮妮2張,每張卡片大小、質(zhì)地均勻相同,將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張,抽到京京的概率是 (    )

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A、            B、          C、         D、

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4.若分式的值為零,則的值是(    )

   A、4                 B、-4          C、4或-4        D、16

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5.已知二元一次方程組的值是(    )

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A、1          B、0              C、            D、

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6.已知,點(diǎn)A(4,0),將AO繞著原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn) B,則點(diǎn) 的B坐標(biāo)是(    )      

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A、         B、(-4,2)      C、    D、

 

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二、填空題(每題3分,共計(jì)27分)

7.2008年北京奧運(yùn)圣火在鄭州的傳遞路線長(zhǎng)是17400米,用科學(xué)記數(shù)法表示為        米.

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8.不等式組的解集是        

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9.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示,則說明的依據(jù)是         

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10.如圖,半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O,其直徑CD、EF均和x軸垂直,以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F,則圖中陰影部分的面積是     

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11.如圖,已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn),且BP = BC,則∠ACP度數(shù)是         

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12.一束光線從Y軸上點(diǎn)A(0,1)出發(fā),經(jīng)過X軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過點(diǎn)B(3,3),則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過的路程長(zhǎng)為         

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13.如圖,點(diǎn)O是AC的中點(diǎn),將周長(zhǎng)為4┩的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形OB’C’D’,則四邊形OECF的周長(zhǎng)是        ┩.

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14.如圖,直線與雙曲線交于兩點(diǎn),則的值等于___________.

座號(hào)

 

 

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三、解答題(本題共75分)

16.計(jì)算(1)(本題5分)計(jì)算:

 

 

 

 

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(2)(本題7分)請(qǐng)先化簡(jiǎn)式子,再從30°、45°、60°角的三角函數(shù)值中選取一個(gè)作為x的值,代入求值:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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17.(本題7分)如圖,已知BEAD,CFAD,請(qǐng)判斷△CDF與△BDE是否全等,若全等請(qǐng)寫出證明過程,若不全等請(qǐng)你添加一個(gè)條件使它們?nèi),并寫出證明過程.

 

 

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18.(本題8分)李明對(duì)某校九年級(jí)(2)班進(jìn)行了一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)調(diào)查,從調(diào)查的內(nèi)容中抽出兩項(xiàng).調(diào)查一:對(duì)小聰、小亮兩位同學(xué)的畢業(yè)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,其中畢業(yè)成績(jī)按綜合素質(zhì)、文化課考試成績(jī)、體育測(cè)試三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算的方法按進(jìn)行,畢業(yè)成績(jī)達(dá)分以上(含分)為“優(yōu)秀畢業(yè)生”,小聰、小亮的三項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/p>

 

綜合素質(zhì)

文化課考試成績(jī)

體育測(cè)試

滿分

100

100

100

小聰

72

98

60

小亮

90

75

95

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調(diào)查二:對(duì)九年級(jí)(2)班50名同學(xué)某項(xiàng)跑步成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并繪制了一個(gè)不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖,如圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)扇形圖中“優(yōu)秀率”是______,在扇形圖中“不及格”所占的圓心角是_________度;

(2)通過計(jì)算說明小聰和小亮誰能達(dá)到“優(yōu)秀畢業(yè)生”水平?

(3)請(qǐng)你對(duì)他倆升入高中后的發(fā)展,給每人提一條建議.

 

 

 

 

 

 

 

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19.(8分)如圖,放在直角坐標(biāo)系中的正方形的邊長(zhǎng)為4.現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn):轉(zhuǎn)盤被劃分成4個(gè)相同的小扇形,并分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3.4分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)(第一次作橫坐標(biāo),第二次作縱坐標(biāo)),指針如果指向分界線上,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.

(1)請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法表示出M點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能結(jié)果;

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(2)求點(diǎn)落在正方形面上(含內(nèi)部與邊界)的概率.

 

 

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文本框: 學(xué)校___________  班級(jí)__________  考號(hào)__________  姓名____________文本框: 密  封  線  內(nèi)  不  準(zhǔn)  答  題20.(本題9分)如圖,在海岸邊相距10千米的兩個(gè)觀測(cè)站A、B,同時(shí)觀測(cè)到一貨船C的方位角分別為北偏東54和北偏西45,該貨船向正北航行,與此同時(shí)A觀測(cè)站處派出一快艇以60千米/小時(shí)的速度沿北偏東30方向追趕貨船送上一批貨物,正好在D處追上貨船,求快艇追趕的時(shí)間.(參考數(shù)據(jù):tan36=,tan54=)

 

 

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21.(本題9分)如圖:已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,解答下列問題:(1)求以AB為直徑的圓的圓心坐標(biāo);(2)求的長(zhǎng)?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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      座號(hào)

       

       

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      22.(本題11分)小明利用假期幫爸爸賣西瓜,批發(fā)來的中牟西瓜每千克1元,小明的爸爸為了防止西瓜儲(chǔ)存時(shí)間長(zhǎng)了變質(zhì),每天都對(duì)西瓜的銷售價(jià)做出調(diào)整。小明做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn):銷量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)之間近似于一次函數(shù)關(guān)系如圖所示.

      (1)根據(jù)圖象,求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

      (2),為了每天獲得利潤(rùn)300元,求小明爸爸應(yīng)把西瓜定價(jià)為多少元合適?

      (3)求售價(jià)為多少元時(shí),小明爸爸每天賣西瓜獲得的利潤(rùn)最大?

       

       

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      23.(本題11分)如圖,已知拋物線的圖象與軸相交于兩點(diǎn),是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)(不與重合),拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,以為對(duì)角線的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)為

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      (1)寫出拋物線的解析式;

      (2)試判斷動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)四邊形ABCD恰好是菱形,并求這個(gè)菱形的面積;

      (3)平行四邊形ABCD能否為矩形?如果能為矩形,求這些矩形公共部分的面積(若只有一個(gè)矩形符合條件,則求此矩形的面積);如果不能為矩形,請(qǐng)說明理由.

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      注:計(jì)算結(jié)果不取文本框:  近似值.

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

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      一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D

      二、7、    8、-2<x<3    9、SSS   10、∏   11、22.5°   12、5

        13、2   14、20    15、15

      三、16.(1)      (2)化簡(jiǎn)結(jié)果為(求值時(shí)除tang45°外都可帶入)

      17.(略) 

      18.(1)6%   144   ----------2分

      (2)甲的平均成績(jī)72×40%+98×40%+60×20%=92(分)----------4分

      乙的平均成績(jī)  90×40%+75×40%+95×20%=85(分) ---------6分

         所以他們倆都達(dá)到優(yōu)秀生水平;

       (3)(回答只要合理就給分)                       -----------------8分

      19、(1)(略)            --------------------5分

          (2)             --------------------9分

      20、0.2小時(shí)

      21、(1)略                     ------------4分

         (2)               ---------------9分

      22(1)    -------------------3分

         (2)定價(jià)為3元較為合適 ----------------7分

         (3)當(dāng)定價(jià)為3.5元時(shí)利潤(rùn)最大--------11分

      23.解:(1)拋物線的解析式為-------------------3分.

      (可利用一般式、頂點(diǎn)式、對(duì)稱性關(guān)系等方法解答)

      (2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到為頂點(diǎn)時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,此時(shí)點(diǎn)D恰好是拋物線的解析式為的定點(diǎn),         ---------------5分

      , ,              -------------------6分

      所以:.              ------------------7分

      文本框:  (3)能為矩形.-------------8分

      過點(diǎn)軸于,由點(diǎn)上,可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,

      易知,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),為矩形.

      中,由勾股定理得,,---------------9分

      ,(舍去),

      所以,當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí),為矩形,         -----------------10分

      此時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

      因此,符合條件的矩形有且只有2個(gè),即矩形和矩形

      設(shè)直線軸交于,顯然,,

      ,

       

      由該圖形的對(duì)稱性知矩形與矩形重合部分是菱形,

      其面積為.---------11分

       

       


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