1．如果集合P = {x | | x | > 2}，集合T = {x | 3^x > 1}，那么，集合P∩T等于

A．{x | x > 0}                                   B．{x | x > 2}

C．{x | x < - 2或x > 0}                          D．{x | x < - 2或x > 2}

2．已知函數(shù)

A．- 1                        B．5                            C．- 8                         D．3

3．映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”．已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為

A．24                         B．6                     C． 36                      D．72

4．命題p：若的充分而不必要條件．命題q：函數(shù)的定義域是則

A．“p或q”為假           B．“p且q”為真           C．p真q假                 D．p假q真

5．已知R為實數(shù)集，Q為有理數(shù)集.設(shè)函數(shù)，則

A．函數(shù)的圖象是兩條平行直線     B．

C．函數(shù)恒等于0                              D．函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)恒等于0

6．設(shè)函數(shù)給出下列四個命題：

①時，是奇函數(shù)

②時，方程 只有一個實根

③的圖象關(guān)于對稱

④方程至多兩個實根．

其中正確的命題是

A．①、④               B．①、③                  C．①、②、③           D．①、②、④

7．將一張畫了直角坐標(biāo)系且兩軸的長度單位相同的紙折疊一次，使點(diǎn)（2，0）與點(diǎn)（- 2，4）重合，若點(diǎn)（7，3）與點(diǎn)（m ,n）重合，則m+n的值為

A．4                           B．- 4                         C．10                          D．- 10

8．設(shè)、，集合，，若為單元素集，則值的個數(shù)是

A．                  B．                 C．                 D．

9．“”是“且”的                   條件．

10．設(shè)函數(shù),若，的反函數(shù)，則的值為                 ．

11．已知函數(shù)連續(xù)，則a的值為                ．

12．如果曲線與直線y = x相切于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是         ，a =         ．

13．如果函數(shù)f（x）的定義域為R，對于m，n Î R，恒有f（m + n）= f（m）+ f（n） - 6，且f（- 1）是不大于5的正整數(shù)，當(dāng)x > - 1時，f（x）> 0．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)f（x） =                 （注：填上你認(rèn)為正確的一個函數(shù)即可，不必考慮所有可能的情形）

14．已知，拋物線與x軸有兩個不同交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離均小于1，則的最小值為               ．

15．（12分）

已知函數(shù)．若函數(shù)的定義域和值域都是[1，a]（a>1），求a的值．

16．（13分）

某城市在發(fā)展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過該市某一路段的用時y（分鐘）與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：．求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過該路段用時最多的時刻．

17．（13分）

已知命題p：方程a²x² + ax - 2 = 0在[- 1，1]上有解；命題q：有且只有一個實數(shù)x滿足不等式x² + 2ax + 2a £ 0．若命題“p或q”是假命題，求a的取值范圍．

18．（14分）

設(shè)P（x + a，y₁），Q（x，y₂），R（2 + a，y₃）是函數(shù)f（x） = 2^x + a 的函數(shù)圖象上三個不同的點(diǎn)，且滿足y₁ + y₃ = 2y₂的實數(shù)x有且只有一個，試求實數(shù)a的取值范圍．

19．（14分）

已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；

（2） 若函數(shù)f（x）的圖象在x = 1處的切線的斜率為0，且，已知a₁ = 4，求證：a_n ³ 2n + 2；

（3）在（2）的條件下，試比較與的大小，并說明你的理由．

20．（14分）

已知函數(shù)f（x）的定義域為{x| x ≠ kπ，k ∈ Z}，且對于定義域內(nèi)的任何x、y，有f（x­ - y） = 成立，且f（a） = 1（a為正常數(shù)），當(dāng)0 < x < 2a時，f（x） > 0．

（1）判斷f（x）奇偶性；

（2）證明f（x）為周期函數(shù)；

（3）求f （x）在[2a，3a] 上的最小值和最大值．