初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題
一、選擇題
1、A、B是數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的點(diǎn),則它們表示的兩個(gè)有理數(shù)是( )
A、互為相反數(shù) B、絕對(duì)值相等 C、是符號(hào)不同的數(shù) D、都是負(fù)數(shù)
2、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a-b|-|a+b|的結(jié)果是( )
A、
C、
3、輪船順流航行時(shí)m千米/小時(shí),逆流航行時(shí)(m-6)千米/小時(shí),則水流速度( )
A、
4、方程2x+3y=20的正整數(shù)解有( )
A、1個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、無數(shù)個(gè)
5、下列說法錯(cuò)誤的是( )
A、兩點(diǎn)確定一條直線 B、線段是直線的一部分
C、一條直線不是平角 D、把線段向兩邊延長(zhǎng)即是直線
6、函數(shù)y=(m2-1)x2-(
A、當(dāng)m≠3時(shí),有一個(gè)交點(diǎn) B、時(shí),有兩個(gè)交點(diǎn)
C、當(dāng)時(shí),有一個(gè)交點(diǎn) D、不論m為何值,均無交點(diǎn)
7、如果兩圓的半徑分別為R和r(R>r),圓心距為d,且(d-r)2=R2,則兩圓的位置關(guān)系是( )
A、內(nèi)切 B、外切 C、內(nèi)切或外切 D、不能確定
8、在數(shù)軸上表示有理數(shù)a、b、c的小點(diǎn)分別是A、B、C且b<a<c,則下列圖形正確的是( )
9、有理數(shù)中,絕對(duì)值最小的數(shù)是( )
A、-1 B、
10、的倒數(shù)的相反數(shù)是( )
A、-2 B、
11、若|x|=x,則-x一定是( )
A、正數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、負(fù)數(shù) D、非正數(shù)
12、兩個(gè)有理數(shù)的和除以這兩個(gè)有理數(shù)的積,其商為0,則這兩個(gè)有理數(shù)為( )
A、互為相反數(shù) B、互為倒數(shù)
C、互為相反數(shù)且不為0 D、有一個(gè)為0
13、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為x,寬為2,則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為( )
A、2x B、2(x-2) C、x-4 D、2?(x-2)/2
14、“比x的相反數(shù)大3的數(shù)”可表示為( )
A、-x-3 B、-(x+3) C、3-x D、x+3
15、如果0<a<1,那么下列說法正確的是( )
A、a2比a大 B、a2比a小
C、a2與a相等 D、a2與a的大小不能確定
16、數(shù)軸上,A點(diǎn)表示-1,現(xiàn)在A開始移動(dòng),先向左移動(dòng)3個(gè)單位,再向右移動(dòng)9個(gè)單位,又向左移動(dòng)5個(gè)單位,這時(shí),A點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A、-1 B、
17、線段AB=
A、
18、的相反數(shù)是( )
A、 B、 C、 D、
19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是( )
A、x1=1, x2=2 B、x1=0, x2=1, x3=2
C、x1=, x2= D、x1=0,x2=, x3=
20、解方程時(shí),若設(shè),則原方程可化為( )
A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=
21、方程x2+1=2|x|有( )
A、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C、三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D、沒有實(shí)數(shù)根
22、一次函數(shù)y=2(x-4)在y軸上的截距為( )
A、-4 B、
23、解關(guān)于x的不等式,正確的結(jié)論是( )
A、無解 B、解為全體實(shí)數(shù) C、當(dāng)a>0時(shí)無解 D、當(dāng)a<0時(shí)無解
24、反比例函數(shù),當(dāng)x≤3時(shí),y的取值范圍是( )
A、y≤ B、y≥ C、y≥或y<0 D、0<y≤
25、0.4的算術(shù)平方根是( )
A、0.2 B、±
26、李明騎車上學(xué),一開始以某一速度行駛,途中車子發(fā)生故障,只好停車修理,車修好后,因怕耽誤時(shí)間,于時(shí)就加快了車速,在下列給出的四個(gè)函數(shù)示意圖象,符合以上情況的是( )
27、若一數(shù)組x1, x2, x3, …, xn的平均數(shù)為,方差為s2,則另一數(shù)組kx1, kx2, kx3, …, kxn的平均數(shù)與方差分別是( )
A、k, k2s2 B、, s
28、若關(guān)于x的方程有解,則a的取值范圍是( )
A、a≠1 B、a≠
29、下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形的是( )
A、線段 B、正三角形 C、平行四邊形 D、等腰梯形
30、已知,下列各式中不成立的是( )
A、 B、 C、 D、ad=bc
31、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角不相等,則它的最小角不大于( )
A、300 B、
32、已知三角形內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)到它的三邊距離相等,那么這個(gè)點(diǎn)是( )
A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的內(nèi)心 D、三角形的垂心
33、下列三角形中是直角三角形的個(gè)數(shù)有( )
①三邊長(zhǎng)分別為:1:2的三角形 ②三邊長(zhǎng)之比為1:2:3的三角形
③三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形 ④一邊上的中線等于該邊一半的三角形
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
34、如圖,設(shè)AB=1,S△OAB=cm2,則弧AB長(zhǎng)為( )
A、cm B、cm
C、cm D、cm
35、平行四邊形的一邊長(zhǎng)為
A、
36、如圖,△ABC與△BDE都是正三角形,且AB<BD,若△ABC不動(dòng),將△BDE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn),則在旋轉(zhuǎn)過程中,AE與CD的大小關(guān)系是( )
A、AE=CD B、AE>CD
C、AE>CD D、無法確定
37、順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)菱形,則原四邊形必是( )
A、矩形 B、梯形 C、兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形
D、兩條對(duì)角線相等的四邊形
38、在圓O中,弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的關(guān)系是( )
A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB與CD不可能相等
39、在等邊三角形ABC外有一點(diǎn)D,滿足AD=AC,則∠BDC的度數(shù)為( )
A、300 B、
40、△ABC的三邊a、b、c滿足a≤b≤c,△ABC的周長(zhǎng)為18,則( )
A、a≤6 B、b<
41、如圖,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=1,BC=2,則下列說法正確的是( )
A、∠B=300
B、斜邊上的中線長(zhǎng)為1
C、斜邊上的高線長(zhǎng)為
D、該三角形外接圓的半徑為1
42、如圖,把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線BE(BE交CA于E)折疊,直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上,如果折疊后得到等腰三角形EBA,那么下列結(jié)論中(1)∠A=300 (2)點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合 (3)點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng),正確的個(gè)數(shù)是( )
A、0 B、1
C、2 D、3
43、不等式的解是( )
A、x> B、x>- C、x< D、x<-
44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+
A、m≤1 B、m≤1且m≠
45、函數(shù)y=kx+b(b>0)和y=(k≠0),在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
46、在一次函數(shù)y=2x-1的圖象上,到兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)有( )
A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、無數(shù)個(gè)
47、若點(diǎn)(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函數(shù)的圖像上,則下列結(jié)論中正確的是( )
A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y
48、下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
49、下列計(jì)算哪個(gè)是正確的( )
A、 B、 C、 D、
50、把(a不限定為正數(shù))化簡(jiǎn),結(jié)果為( )
A、 B、 C、- D、-
51、若a+|a|=0,則等于( )
A、2
52、已知,則的值( )
A、1 B、± C、 D、-
53、設(shè)a、b是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則等于( )
A、18 B、 C、 D、±
54、下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是( )
①等邊三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似
④銳角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一個(gè)角相等的等腰三角形相似⑦有一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似
A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)
二、填空題
1、如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),那么這個(gè)數(shù)一定是_________。
2、a是有理數(shù),且a的平方等于a的立方,則a是_________。
3、已知有理數(shù)a、b滿足(a+2)2+|2b-6|=0,則a-b=_________。
4、已知a-b=1, b+c=2, 則
5、當(dāng)x_________時(shí),|3-x|=x-3。
6、從3點(diǎn)到3點(diǎn)30分,分針轉(zhuǎn)了_________度,時(shí)針轉(zhuǎn)了_________度。
7、某種商品的標(biāo)價(jià)為120元,若以標(biāo)價(jià)的90%出售,仍相對(duì)進(jìn)價(jià)獲利20%,則該商品的進(jìn)價(jià)為_________元。
8、為使某項(xiàng)工程提前20天完成,需將原來的工作效率提高25%,則原計(jì)劃完成的天數(shù)_________天。
9、因式分解:-4x2-y2=_________, x2-x-6=_________
10、計(jì)算:a6÷a2=______,(-2)-4=______,-22=______
11、如果某商品降價(jià)x%后的售價(jià)為a元,那么該商品的原價(jià)為_________。
12、已知A、B、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn),點(diǎn)B表示1,點(diǎn)C表示-3,AB=2,則AC的長(zhǎng)度是_________。
13、甲乙兩人合作一項(xiàng)工作a時(shí)完成,已知這項(xiàng)工作甲獨(dú)做需要b時(shí)完成,則乙獨(dú)做完成這項(xiàng)工作所需時(shí)間為_________。
14、已知(-3)2=a2,則a=_______。
15、P點(diǎn)表示有理數(shù)2,那么在數(shù)軸上到P點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_________。
16、a、b為實(shí)數(shù),且滿足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,則a2-b2=________。
17、已知一次函數(shù)y=(m2-4)x+1-m的圖象在y軸上的截距與一次函數(shù)y=(m2-2)x+m2-3的圖象在y軸上的截距互為相反數(shù),則m=__________。
18、關(guān)于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是___________。
19、關(guān)于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范圍是____________。
20、已知方程x2+(4
21、函數(shù)y=x2+(m+2)x+m+5與x軸的正半軸有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是___________。
22、若拋物線y=x2+x-1與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍是_______________
23、關(guān)于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的兩個(gè)根都大于2,則t的取值范圍是_____________
24、函數(shù)y=(
25、已知方程組的兩個(gè)解為和,且x1,x2是兩個(gè)不等的正數(shù),則a的取值范圍是______________。
26、半徑為
27、已知AB是圓O的直徑,點(diǎn)C在圓O上,過點(diǎn)C引直徑AB的垂線,垂足是D,點(diǎn)D分這條直徑成2:3的兩部分,若圓O的半徑為
28、兩圓相交于A、B,半徑分別為
29、在圓O的平面上取一點(diǎn)P作圓O的割線,交圓O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4,則圓O的半徑為_____________。
30、內(nèi)切兩圓的半徑分別是
31、相切兩圓的半徑分別為
32、過圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線PA,PB,切點(diǎn)分別為A,B,C為圓周上除切點(diǎn)A、B外的任意點(diǎn),若。
33、圓O的割線PAB,交圓O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8,則圓O的半徑是______。
34、已知兩圓半徑分別為x2-5x+3=0的兩個(gè)根,圓心距為3,則兩圓位置關(guān)系為_________。
35、已知點(diǎn)O到直線l上一點(diǎn)P的距離為
36、ABC中,,AC=4,BC=3,一正方形內(nèi)接于ABC中,那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為___________。
37、雙曲線上一點(diǎn)P,分別過P作x軸,y軸的垂線,垂足為A、B,矩形OAPB的面積為2,則k=__________。
38、圓的弦長(zhǎng)等于它的半徑,那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是____________。
39、在數(shù)軸上,到原點(diǎn)的距離等于5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)共有__________個(gè)。
40、比-2.1大而比1小的整數(shù)共有__________個(gè)。
41、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。
42、若<-1,則a取值范圍是__________.
43、小于2的整數(shù)有__________個(gè)。
44、已知關(guān)于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1,則a=__________。
45、一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)余角的3倍,則這個(gè)角的大小是__________。
46、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍還多
47、如果|a|=2,那么
48、冰箱售價(jià)2000元/臺(tái),國(guó)慶節(jié)開始季節(jié)性降低20%,則售價(jià)為______元/臺(tái)。到來年五一節(jié)又季節(jié)性漲價(jià)20%,則售價(jià)為______元/臺(tái)。
49、______分?jǐn)?shù)(填“是”或“不是”)
50、的算術(shù)平方根是______。
51、當(dāng)m=______時(shí),有意義。
52、若|x+2|=-2,則x=__________。
53、化簡(jiǎn)=__________。
54、化簡(jiǎn)=__________。
55、使等式成立的條件是__________。
56、用計(jì)算器計(jì)算程序?yàn)?? 2?4÷3 =的結(jié)果為__________。
57、計(jì)算=__________。
58、若方程kx2-x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù),則k的取值范圍是__________。
59、分式的值為零,則x=__________。
60、已知函數(shù)y=是反比例函數(shù),則m=__________。
61、若方程x2-4x+m=0與方程x2-x
62、已知不等式(a+b)x+(
63、正比例函數(shù)y=kx的自變量增加3,函數(shù)值就相應(yīng)減少1,則k的值為__________。
64、直線y=kx+b過點(diǎn)P(3,2),且它交x軸,y軸的正半軸于A、B兩點(diǎn),若OA+OB=12,則此直線的解析式是____________________。
65、已知直角三角形的兩邊分別為
66、已知正三角形一邊上的高線長(zhǎng)為1,則正三角形外接圓的半徑為__________。
67、已知等腰三角形的一外角等于1000,則該三角形的頂角等于__________。
68、等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為3和7,則該三角形的周長(zhǎng)為__________。
69、已知點(diǎn)A到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為5,且A點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反,則A點(diǎn)坐標(biāo)是__________。
70、矩形面積為16,其對(duì)角線與一邊的夾角為300,則從此矩形中能截出最大正方形的面積為__________。
71、已知梯形上、下底長(zhǎng)分別為6,8,一腰長(zhǎng)為7,則另一腰a的范圍是__________;若這腰為奇數(shù),則此梯形為__________梯形。
72、在坐標(biāo)為
73、已知圓O的直徑AB為
74、已知圓O的半徑為
75、圓錐的底面周長(zhǎng)為
76、如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓,那么這個(gè)圓錐的軸截面的頂角是__________度。
77、如圖,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=300,
CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,則CE:AC=__________。
78、為了搞活經(jīng)濟(jì),商場(chǎng)將一種商品按標(biāo)價(jià)9折出售,
仍可獲取利潤(rùn)10%。若商品的標(biāo)價(jià)為330元,那么該商品的進(jìn)貨價(jià)為__________。
79、分解因式4x4-9=__________。
80、化簡(jiǎn)=__________。
81、若a2=2,則a=_______;若,則a=______。
82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且a2+b2=4,則k=_____。
83、以和為根的一元二次方程是__________。
84、方程有增根,則k的值為__________。
85、函數(shù)y=-2x2的圖像可由函數(shù)y=-2x2+4x+3的圖像經(jīng)怎樣平移得到?________________
86、二次函數(shù)y=x2-x+1與坐標(biāo)軸有______個(gè)交點(diǎn)。
87、二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2和1,且通過點(diǎn)(2,4),則其函數(shù)解析式為_______________。
88、6與4的比例中項(xiàng)為__________。
89、若,則k=__________。
90、把一個(gè)圖形按1:6的比例縮小,那么縮小后的圖形與原圖形的面積比為__________。
91、如圖,△ABC中,AD為BC上的中線,F(xiàn)為AC上的點(diǎn),
BF交AD于E,且AF:FC=3:5,則AE:ED=__________。
92、兩圓半徑分別是
且公共弦長(zhǎng)為6cm,那么兩圓的圓心距為______cm。
93、已知ctg14032’=3.858,2‘修正值為0.009,則ctg14030’=_______。
94、已知平行四邊形一內(nèi)角為600,與之相鄰的兩邊為2cm和3cm,則其面積為______cm2。
95、Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=6,AC=8,則以C為圓心,為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是________。
96、已知圓內(nèi)兩弦AB、CD交于點(diǎn)P,且PA=2,AB=7,PD=3,則CD=_______。
97、如圖,圓O外一點(diǎn)P作圓O的兩條割線PAB
和PCD,若PA=2,AB=3,PC=4,則PD=__________。
98、已知圓O1與圓O2內(nèi)切,O1O2=5cm,圓O1的
半徑為7cm,則圓O2的半徑為______。
99、已知半徑為2cm的兩個(gè)圓外切,則和這兩個(gè)圓相切,且半徑為4cm的圓有_____個(gè)。
100、已知圓O1與圓O2相切,半徑分別為3cm, 5cm,這兩個(gè)圓的圓心距為______cm。
101、圓O的半徑為5cm,則長(zhǎng)為8cm的弦的中點(diǎn)的軌跡是________________________。
102、矩形木板長(zhǎng)10cm,寬8cm,現(xiàn)把長(zhǎng)、寬各鋸去xcm,則鋸后木板的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式為______________________________。
103、如圖,已知D、E和F、G分別在△ABC的
AB、AC上,DF//EG//BC,AD:DE:EB=1:2:3,
則S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。
104、如果拋物線y=x2-(k-1)x-k-1與x軸交于A、B,與y軸交于C,那么△ABC面積的最小值是________。
105、關(guān)于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0,當(dāng)m滿足__________時(shí),一個(gè)根小于0,另一個(gè)根大于3。
106、如圖,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,
BC=3,如果AB上的點(diǎn)P使△PAD∽△PBC,
那么這樣的點(diǎn)有__________個(gè)。
107、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB于D,AB=16,CD=6,則AC-BC=_______。
108、△ABC中,AC=6,AB=8,D為AC上一點(diǎn),AD=2,在AB上取一點(diǎn)E,使△ADE∽△ABC相似,則AE=_______。
109、圓O中,內(nèi)接正三角形,正方形、正六邊形的邊長(zhǎng)之比為__________。
110、△ABC內(nèi)接于圓O,OD⊥BC于D,∠BOD=380,則∠A=_______。
111、若2x2-ax+a-4=0有且只有一個(gè)正根,則=__________。
112、已知拋物線y=2x2-6x+m的圖像不在x軸下方,則m的取值范圍是________。
113、已知兩圓外切,大圓半徑為5,兩圓外公切線互相垂直,則外公切線長(zhǎng)為________。
114、a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0,則△ABC是__________三角形。
三、解答題
1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的兩根是ABC兩銳角A、B的正弦值,求m的值。
2、解方程:
3、解方程組
4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0
5、一艘船以25千米/時(shí)的速度向正北方向航行,在A處看燈塔S在船的北偏東300,2小時(shí)后航行到B處,在B處看燈塔S在船的北偏東450,求燈塔S到B處的距離。
6、如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD=300,AB=5cm,AD=3cm,E為CD上的一個(gè)點(diǎn),且BE=2cm,求點(diǎn)A到直線BE的距離。
7、如圖,直線AT切圓O于點(diǎn)A,過A引AT的垂線,交圓O于B,BT交圓O于C,連結(jié)AC,求證:AC2=BC?CT。
8、如圖,在△ABC中,E是內(nèi)心,AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于D,求證:DE=DB=DC。
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